Külső és belső erők
Force intézkedés a mechanikai kölcsönhatás testek. Ha a szerkezet tekinthető elkülönítve a környező szervek, az intézkedés az utóbbi hogy helyébe erők, amelyek a külső-kötő. A külső erők a testre ható, tudjuk, de osztva aktív (független) és reaktív. Jets-tive erőfeszítésekben kivetett a testet, és meghatározott-lyayutsya a testre ható erők aktív.
By módon a külső erők vannak osztva tömb és felületi alkalmazásokhoz.
Body erők eloszlik a szemet közvetlenül a test és a csatolt ő minden részecske. Különösen, hogy az Ob-emnym erők saját tömegű szerkezeteket, mágneses vonzás vagy tehetetlenségi erő. A mértékegység térfogat erők az erő egységnyi térfogatú - kN / m 3.
Felületi erőket alkalmazunk olyan felületrészek, és az eredmény a közvetlen érintkezés kölcsönhatásának Ras objektum vizsgált a környező szervekkel. Attól függően, hogy az arány a alkalmazási területe a terhelés és a teljes felület a test szó, a felületi terhelés osztva egy kalap alá vették és terjesztik. Az első csoport a kopott-terhelés, a tényleges alkalmazási terület, amely nesoiz-Mérimée kevesebb, mint a teljes testfelület (pl WHO-hatás oszlopok az alaplapon elég nagy idő-merek lehet tekinteni, mint egy cselekvési rá koncentrált erőfeszítés). Ha a terhelés nagysága hasonló a felület a test, például egy elosztott terhelés tartják. Egy példa erre a saját súlya a gerenda, az intézkedés a hó vagy a szél terhelés a szerkezet, a folyadék nyomása a tartályban. Élő terhelés hathat a vonalon, például amikor az érintkezést a két henger hossztengellyel párhuzamosan helyezkednek el. Koncentrált mért erő kN, és az elosztott - kN / m 2 vagy kN / m.
Mire a cselekvés külső terheléseket (erő) vannak felosztva állandó és ideiglenes. Nettó tömeg épületek - a folyamatos terhelés mellett; vonat megy át a hídon - ez egy ideiglenes terhelést.
A hatáskörök természetét időt változások megkülönböztetésére terhelés statikus és dinamikus. Statikus terhelés (állandó) - azok, amelyek változtatni méretük vagy alkalmazási pont (irány) egy nagyon alacsony sebességgel, úgy, hogy a kapott gyorsulás (tehetetlenségi erők) elhanyagolható. Dinamikus terhelés - változik az időben nagy sebességgel, a tehetetlenségi erőket kell figyelembe venni, mivel jelentős hatással van a szerkezet.
Kölcsönhatás a részek között a test a Jellemzők-rizuetsya belső erők merülnek fel a test miatt a külső terhelések és erők határozzák meg intermolekuláris-molekuláris hatásokat. Ezek az erők ellenállnak a vágy, a külső erők, hogy elpusztítsa a szerkezeti elem, hogy változtatja az alakját, hogy külön egy rész a másiktól.
A gerenda keresztmetszete tengelyére merőlegesen végzik. Egy ilyen szakaszt nevezzük a kereszt.
Az értékek a belső erők módszerével határozzuk meg a szakaszok, amelynek lényege a következő. Ha az intézkedés a külső erők, a test egy egyensúlyi állapotban, akkor minden levágott testrészt a következő neki külső és belső erők is egyensúlyban van, ezért vonatkoznak rá az egyensúlyt az egyenletet.
Tekintsünk egy testet, amelynek rúd alakúak (ábra. 1.4a).
Hadd, hogy néhány rendszer külső erők P1, P2. P3. Pn. feltételeinek megfelelő egyensúly, azaz a az intézkedés-Wii ezek a külső erők a szervezet képes ravnove-Sia.
Ha megvágja a bárban szakasz két részre, és a jogot, hogy elutasítsa, akkor azért, mert A részek közötti kapcsolatnak a test kiesik, meg kell a helyes cselekvés (elöntjük) része, a bal oldalon cserélje bizonyos rendszer belső erők (PA) működő szakasz (ábra. 1.4b).
Jelöljük az összeg a ható külső erők-TION, illetve, hogy a bal és jobb oldalán a fénysugár (viszonyítva a szakasz), és tekintettel arra, hogy
levágta része a faanyag megkapjuk a következő nyilvánvaló koromtól visel:
Ezek a kapcsolatok azt jelzik, hogy az RA kapott belső erők a szakasz lehet meghatározni egyenlő suc-egyensúlyi körülmények a hörcsög vagy a bal vagy a jobb oldalán több-chennogo testet. Ez a módszer lényege a szakaszok.
Belső erők jól kell elosztani a keresztmetszet, a NIJ deformálja a felületet a szakasz a Joint-schenii jobb és bal testrészek pontosan ugyanaz. Ez tre-Ments a mechanika szilárd deformálható test az úgynevezett feltétel folyamatosságának deformáció.
Mi a statikus szabályokat, és csökkenti a rendszer vnut-nal erőt a súlypont a szakasz a szabályoknak megfelelően az elméleti mechanika. Az eredmény az elsődleges vektora az erők és a fő vektor az idő (ábra. 1.5). Következő kiválasztás rd xyz koordináta-rendszerben a származási yuschim egybeesik súlypontja keresztmetszet A. A tengely mentén irányul merőleges keresztmetszet, és a tengely található és a részben sík. A zárt-Rowan fő vektora erő és nyomaték a koordináta X-nye. y. z. Kapunk hat részből áll: három erő hu. Qx. Qy és három pontot Mz. Mx. Saját. az úgynevezett belső erő-mi tényezők részben a rúd.
Component Nz úgynevezett normális. vagy B loi hosszmetszeti. Qx és Qy erő nevezett keresztirányú erőket. Mz pillanatban hívják nyomatékot. és a pillanatok Mx és My - hajlítónyomatékokat mintegy x és y tengelyek. volt.
Bizonyos külső erők mind a hat belső erő tényezőket a keresztmetszete hat egyensúlyi egyenletek, hogy lehet összeállítani a cutoff részek.
Legyen R *. M * - az eredő erő, és a kapott pillanatban ható levágott testrészeit. Ha a test egyensúly van, az egyensúlyi körülmények a levágott testrészek által a működés során a teljes rendszer a külső erők a következő:
Az utolsó két vektor egyenlet egyensúlyi így a hat skalár egyenletet vetített koordináta-tengely mentén:
hogy általában, zárt rendszert alkot algebrai egyenletek a hat ismeretlen belső erők :. . . . .
Ezért, ha a teljes rendszer külső erők ismert, eljárás szerint a szakaszok, mindig lehetséges, hogy meghatározzuk az összes belső erők önkényesen kiválasztott szakasza a test. Ez az álláspont alapvető tényt a mechanika szilárd deformálható test.
Általában a keresztmetszeti előfordulhat mind a hat teljesítmény tényezők. Azonban gyakran a gyakorlatban vannak olyan esetek, amikor egyes belső erők hiányoznak - az ilyen típusú fűrészárut loading kapott speciális nevek (1.1 táblázat).
Táblázat 1.1. A legegyszerűbb esetben a rezisztencia
Tekintse meg a feszültségi állapot
Megjegyzés: + azt jelenti, hogy erőfeszítés, 0 - távollétében.
Ellenállás, amelyben egy keresztmetszetének a rúd dei létezik egy belső erőt, amelyet általában egyszerű. Egyidejű lépéseket egy részén a rúd két vagy több erő (például, hajlító-csavaró) rezisztencia fűrészárut nevű komplex.
Végül megjegyezzük, hogy ha a gyakorlati-chetov versenyek, az egyértelműség kedvéért, általában meghatározott grafikus funkció-TIONS belső erő tényezők relatív koordináta tengelyt irányított hossztengelye mentén a rúd. Grafikon-mérhető neniya belső erők a hosszanti tengely mentén a szár nevezik, diagramok.
Annak megállapítására, a belső erő tényezők úgy vélték, hogy alkalmazni kell a súlypont a szakasz. Tény, hogy a belső erők, mint közötti kölcsönhatás eredményeként a részecskék a szervezetben folyamatosan elosztva a keresztmetszete. Az intenzitás Ezen erők különböző pontjain a keresztmetszet különböző lehet. Ha a terhelés növekszik a szerkezeti elem belső erők nőtt, és ennek megfelelően növeli az intenzitást minden pontján a szakasz. Ha egy bizonyos ponton az intenzitás a belső erők eléri egy bizonyos érték egy adott anyag, amely ponton egy repedés következik be, a fejlesztés, amely vezetne a megsemmisítése az elem, vagy elfogadhatatlan mértékű képlékeny alakváltozás. Következésképpen, az erejét a szerkezeti elemek kell megítélni nem értelmes belső hatalmi tényezők és azok intenzitását. Az intézkedés a intenzitásának belső erők hívják stressz.
A környéken egy tetszőleges pontot tartozó keresztmetszetét terhelt test, válassza elemi terület. amely működik a belső feszültség (ábra. 1.6A).
Az átlagos értéke a intenzitásának belső erők a helyszínen nevezett átlagos feszültség határozza meg a képlet
Csökkentve a környéken. A limit megkapjuk a valódi feszültséget egy adott ponton rész
Vector mennyiség az úgynevezett teljes feszültség a ponton. A nemzetközi rendszer (SI) egységenként feszültség kapott pascal (Pa) - az a feszültség, amelynél a telek 1 m 2 viselkedik belső erő 1 N.
Mivel ez az egység nagyon kicsi, a számítási egység használ több feszültség - Megapascal (1 MPa = 10 6 Pa).
Nézzük bővíteni a vektor a teljes feszültség a két komponens (Ábra 1.6 b).
Vetülete a teljes feszültség a normál ezen az oldalon etsya jelöljük és az úgynevezett normális stressz.
Komponens, amely abban rejlik, részben ezen az oldalon etsya jelöljük, és az úgynevezett nyírófeszültség.
A normál feszültség, Rendezte szakasz akkor tekinthető pozitívnak, rendezte a szakasz - negatív.
Normál feszültségek keletkeznek, amikor külső erőknek kitett részecskék mindkét oldalán helyezzük el a keresztmetszet, mozognak egymástól vagy közelebb. Nyírási igénybevétel fordul elő, amikor a részecskék mozognak egymáshoz képest a síkjával.
Nyírófeszültség képesek bontani a koordinátatengelyek és a két komponenst (1.6 ábra a). Amikor az első index azt jelzi, hogy melyik tengely merőleges a keresztmetszete, a második - a tengellyel párhuzamosan ható feszültség. Ha a számítás az irányt a nyírófeszültség nem számít, ez jelzi, hogy nincs indexek.
A teljes feszültség és komponensei között van egy függőség
A test pontján végtelen számú fejezetet rajzolhatunk ki, és mindegyik számára a stresszeknek saját jelentőségük van. Ezért a feszültségek meghatározásakor feltétlenül meg kell jelölni a testnek nemcsak a pontját, hanem az ezen a ponton rajzolt részt is.
Az adott ponton áthaladó több helyszínen fellépő kumulatív feszültségek ezen a ponton egy stresszállapotot képeznek.
A keresztmetszetekben a hangsúlyok bizonyos függőségekkel belső erő tényezőkkel társulnak.
A fejezetben egy infinitezimális területet veszünk. Ebben az esetben általában az infinitezimális (elemi) belső erők hatnak (1.7. Ábra)
A megfelelő elemi pillanatok a koordináta tengelyekhez képest. . legyen a következő formában:
Összefoglalva a végtelen kis erőket és pillanatokat, amelyek a keresztmetszetben hatnak, megkapjuk a belső erő tényezőit és a feszültségeket összekötő kifejezéseket:
A Varignon elméleti mechanikájából ismert elmélete, valamint a stressz viszonya alapján. és. a kifejezés a formában írható
Integrált kapcsolatok (1.8) használhatók a keresztmetszeti módszer által megtalált belső erő tényezők által okozott feszültségek meghatározására, feltéve, hogy ismertek a feszültségeloszlás törvényei.
Mozgás és deformáció
A külső erők hatása alatt a szilárd anyagok megváltoztatják geometriai alakjukat, vagyis deformálódnak. Ha az elméleti mechanikai testek teljesen merevnek tekintendők, akkor az anyagok ellenállása esetén a testek képesek deformálódni. azaz külső terhelés hatására megváltoztathatja eredeti méreteit és alakját. A test pontjai tehát különböző térben mozognak az űrben. Vector. amely eredete a meghatározatlan állapot A pontjában van, és a deformált állapotban lévő véget az összes elmozdulásvektor m. A (1.8. ábra, a). Az xyz-tengelyre mutató projekcióit axiális elmozdulásoknak nevezzük, és ezeket u, v és w jelöli. volt.
Annak érdekében, hogy jellemezzük az intenzitás változása a test mérete és alakja, egy meghatározott pontot tekintünk és annak nem-deformálható állapotban vannogo-egymástól bizonyos távolságra (ábra. 1.8, b).
A test alakváltozása következtében ezek a pontok a DS-hez képest megnövelt pozícióba és az egymás közötti távolságba kerültek, és az S + DS-t. érték
egy lineáris deformációnak nevezik az A pontban az AB irányba. Ha figyelembe vesszük a deformációkat a koordináta tengely mentén. Az indexeket beillesztik a lineáris deformáció megfelelő vetületeinek jelölésébe. . .
Lineáris deformációk. . jellemzi a test térfogatában bekövetkező változásokat a deformáció és a testformálás során - szögletes deformációk. Ezek meghatározásához vegye figyelembe az OD és az OC szegmensben a derékszögű állapotban kialakult derékszöget (1.8. Ábra, b). Külső erők hatásával a megadott DOC-szög változik, és új értéket vesz fel. érték
szöges deformációnak nevezik. vagy az O ponton a CDD síkjában lévő eltolás. A koordináta-tengelyek vonatkozásában a nyírási deformációt jelölik. . .
A lineáris és szögletes deformációk hossza különböző irányok és síkok mentén egy adott ponton egy ponton deformált állapotot képez.