Algoritmus problémák megoldására a Kirchhoff-törvény
Joule - Lenz: ahol Q - felszabaduló hőmennyiség a vezetőben idején t, amikor az aktuális, I - az áramerősség egy vezetőben, R - ellenállás a vezető.
Kirchhoff törvény elágazó láncok: 1) Az első Kirchhoff törvénye: algebrai összege áramok konvergáló a csomópont egyenlő nullával: 2) A második törvénye Kirchhoff bármely zárt hurkú önkényesen kiválasztott egy elágazó áramkör algebrai összege a termékek Ii áramok erők ellenállva Ri vonatkozó szakaszainak ez az áramkör megegyezik az algebrai összege az EMF # 949; n. történik ebben áramkör:
Algoritmus problémák megoldására vonatkozó jogszabályok Kirchhoff
1. Mielőtt írásban az egyenleteket meg kell véletlenszerűen kiválasztott: a) az irányt a áramok minden részén a lánc és amelyek jelzik nyilak a rajzon; b) az irányt a bypass áramkör.
2. kidolgozásakor az egyenletek az első törvénye Kirchhoff áramok kell tekinteni alkalmas a nyirokcsomó-pozitív, kiterjesztve a node - negatív. A számú egyenlet által összeállított Kirchhoff első törvénye legyen eggyel kevesebb, mint a csomópontok száma szereplő áramkört.
3. Ha az egyenletek második törvénye Kirchhoff szükséges betartani a szabályt jelek: a) ha a jelenlegi irányvonala egybeesik a kiválasztott loop bejárás irányát, a megfelelő feszültségesés IR szerepel az egyenlet pozitív előjellel. Ellenkező esetben a termék IR vesszük a mínusz jel; 3) szerepel az EMF egyenlet pozitív előjellel, ha ez növeli a potenciális irányába szívmotorral, azaz mozgó kontúr mentén, először találkozik a negatív pólus az áramforrás, akkor pozitív, egyébként EMF vesszük a mínusz jel.
4. az összes egyenletek alapján összeállított második Kirchhoff törvénye, hogy független, szükség van minden egyes alkalommal, hogy fontolja meg a kontúrok, amelyek legalább egy ága, amely nem a már használt útvonalakat.
5. Az összes független egyenletek alkotják az első és második törvénye Kirchhoff egyenlőnek kell lennie, hogy a folyó áramok az áramkörben.
6. Az egyszerűség kedvéért a számítások járó megoldást egyenletrendszer először helyettesítheti a numerikus értékeket az összes ismert mennyiségben.
Amikor megoldása az egyenletek kapott negatív értékek az aktuális vagy ellenállás, ez azt jelenti, hogy a valóságban, átfolyó áram ez az ellenállás ellentétes irányban, hogy egy tetszőlegesen kiválasztott.
Példák problémák megoldása
1. meghatározza az erő kölcsönhatását az elektron a nucleus hidrogénatom, ha a távolság közöttük 0,5 x 10 -8 cm.
r = 0,5 · 10 -8 cm = 0,5 × 10 -10 m,
A nucleus hidrogénatom jelentése proton, egy elektron és egy proton, ezért a reakció lehet tekinteni, mint a kölcsönhatás a két pont díjakat.
Az erő két pontot díjakat határozza meg Coulomb-törvény
ahol - arányossági tényező, majd
2. Hányszor a Coulomb-erő kölcsönhatás az elektron a nucleus hidrogénatom több mint erejét a gravitációs kölcsönhatást? Az elektron tömege. és tömege a proton. gravitációs állandó
A nucleus hidrogénatom jelentése proton, egy elektron és egy proton, ezért a reakció lehet tekinteni, mint a kölcsönhatás a két pont díjakat.
Az erő két pontot díjakat határozza meg Coulomb-törvény:
ahol - arányossági tényező.
Gravitációs erő közötti kölcsönhatás részecskéket
ahol - az elektron tömege - proton tömege. -gravitatsionnaya állandó, akkor
3.Two azonos kis golyókat vannak felfüggesztve súlytalan szálak hossza L = 12 cm mindegyik egy ponton. Amikor számolt azonos töltésű Q = nC 4, a golyók elválasztva a szög # 945; 20 = 0. Find a feszítőerőt az egyes vezeték, ha a labda közötti egyes környezetekben # 949; = 7,8.
L = 12 cm = 0,12 m,
Q = 4, nC = 4 × 10 -9 Cl,
Ahhoz, hogy a rajz feladat. Mind a eltérített labdák erők: gravitáció -. a szálfeszítő erő és az erő a kölcsönhatás (taszítás) labdák, azaz Coulomb-erő.
Mivel a modulok ható erők a gyöngyök, az azonos, annál több lehet megtekinteni részletesebben csak az egyik golyó, például a jobb oldali (lásd az ábrát).
A golyók egyensúlyban vannak az intézkedés alapján az alkalmazott erők, ezért, a Newton első törvénye, ezt írhatjuk az egyensúlyi állapotot: - az eredő erő, vagy
Úgy döntünk, egy derékszögű koordináta-rendszert kapcsolódó egyik golyó, és átírni ezt az egyenletet előrejelzések a koordinátatengelyeken.
Projection erők a tengely
r - közötti távolság díjak, # 949; - a dielektromos állandója a közeg, # 949; 0 - Elektromos állandó.
A probléma megoldása érdekében használjuk a (3) egyenlet. Mi határozza r ábrából.
Behelyettesítve (4) és (5) a (3) tudjuk számítani az erejét a fonal feszültsége
4.Nayti térerősség olyan ponton félúton a pont díjak q1 = 18 # 8729; 10 -9 Cl és q2 = 16 # 8729; 10 -9 Cl. A távolság a díjak egyenlő r = 0,2 m.
A probléma megoldására használjuk a képlet mezőben ponttöltés (ahol # 949; 0 - dielektromos állandó), és a szuperpozíció elve, amely szerint, a térerősség keletkezik a ponton több pont díjak, a vektor összege által generált feszültség minden díj külön-külön. Minden Q1 és Q2 díjak létrehoz egy pont az említett térerő és rendre. Feszültség vektorok ábrán mutatjuk be
Mivel a feszültség és vektorok különböző irányba mutató, a nagysága a kapott térerősség
5. Milyen munkát, hogy az elektromos térerősség, ha hasonló töltések nC 1. és 2. a parttól 1 cm, elválasztva a távolság 10 cm?
q1 = 1 NC = 10 -9 Cl,
q2 = 2 nC = 2 · 10 -9 Cl,
r1 = 1 cm = 10 -2 m
r2 = 0,1 cm = 10 m
Kényelmesen vállalja az egyik helyhez kötött golyó, képező elektromos mező, és a másik mozog egy első labdát mezőt.
Hagyja q1 labda töltés létrehoz egy mezőt, majd a gyöngyöt a díjat q2 mozog ezen a területen egy pont található a parttól r1 q1 el. egy pont található a parttól r2 tőle.
A munka egy külső erő:
ahol # 966; 1 és # 966; 2 - potenciál a kezdeti és végső pont a területen. Mező által generált pont díjak, így:
hol. mert # 949; = 1 - dielektromos állandója a közeg, 949 # 0 = 8,85 · 10 -12 Cl 2 / Nm 2 - dielektromos állandó.
6. A területet a levegő kondenzátor lemezeket S = 100 cm 2. A lemezek közötti távolság d = 5 mm. A lemezeket potenciális különbség U = 600 V lekapcsolása után a hálózati kondenzátort mártott kerozin. Mi volt a potenciális különbség a lemezek között?
S = 100 cm 2 = 100 × 10 -4 m 2,
d = 5 mm = 5 · 10 -3 m,
Kapacitás lakás kondenzátor
ahol # 949; 0 - dielektromos állandó, # 949; - a dielektromos állandója a közeg.
Másrészt, a kondenzátor kapacitása, definíció szerint,
A töltés q a lemezeken, miután le van választva a forrás és elmerül a kerozin kondenzátor nem változik, azaz a
Ezután, a (2) képletű megkapjuk
7. sík levegő kondenzátor energia 0,4 NJ, a potenciálkülönbség a lemezeket 600, a terület a lemezeket 1 cm 2. Határozza meg az elektródok közötti távolság, az intenzitás és a területén ömlesztett kondenzátor energiasűrűség.
W = 0,4 nJ = 0,4 × 10 -9 J
S = 1 cm2 = 10 -4 m 2
Az energia a lakás kondenzátor
19. ábra 20. ábra
A probléma megoldása érdekében használjuk Kirchhoff törvényei.
Először ki kell választani (véletlenszerűen) irányait az áramok az ágak. Ha hibázunk kiválasztásában az irányt a jelenlegi, a végső döntés, ez a jelenlegi negatív lesz, ha a megfelelő áram iránya véletlenszerűen kiválasztott, akkor pozitív lesz.
Mivel Id = 0, a potenciál a 1. és 2. pontban azonosak, ezért látható egyszerűsített helyettesítő áramkör (Fig 20)
Az első törvénye Kirchhoff az 1 csomópont, van:
Alkalmazzuk a második törvénye Kirchhoff KLBCMN és KLADMN áramkörök írunk:
Mivel UAD = UVS. és I1 = I2. I3 = I4. a lehetséges csepp az egész ellenállások R2 és R4 jelentése azonos, akkor
Egyenlet (2) azt találjuk, hogy
Behelyettesítve számszerű adatokat kaptunk:
Egyenlet (3) azt találjuk, hogy
Egyenlet (4) azt találjuk, hogy
Behelyettesítve (5) be (7) ad
Megoldása az egyenleteket (6) és (8), és figyelembe véve, hogy I3 = I4. végre
14.EDS elemek # 949; 1 = 2,1 V, és a # 949; 2 = 1,9 V, az R1 ellenállás = 45 Ohm, R2 = 10 Ohm, R3 = 10 Ohm. Találom az áramok minden része a lánc.