Szeretnék tanulni ICH!
pályakezdő
S.S.Chesnokov, S.Yu.Nikitin,
I.P.Nikolaev, N.B.Podymova,
M.S.Polyakova, prof. V.I.Shmalgauzen, Fizika Tanszék, Moszkvai Állami Egyetem, Budapest
A hajó 17, amelynek alakja egy kocka egy oldalon h = 1 m, van osztva egy függőleges válaszfal két egyenlő részre, egymással kommunikáló alján az edény. A bal fele a felső részen, és a jobb oldalon van nyitva. Mindegyik fél lapos dugattyú súlytalan, és a tartály részben töltve vízzel, és részben a gáz (lásd. Ábra). Kezdetben a jobb dugattyú egy szintben van a felső széle a hajó, és a bal - pontosan a fele a magassága. Ezután a jobb dugattyú van elhelyezve egy tömege M, miáltal a dugattyú mozgatja távolságban d = 25 cm. Határozza meg a a rakomány tömege, ha a víz sűrűsége r = 1000 kg / m 3 légköri nyomáson p0 = 10 5 Pa, és a gravitációs gyorsulás g = 10 m / sec 2. A gáz hőmérséklete állandónak kell feltételezni.
Nézzük először a rendszert az eredeti állapotába (terhelés nélkül). A gáz mennyisége ebben az esetben is
és a gáz nyomása szerint Pascal törvénye
Egyenlet kezdeti állapotban a gáz formájában:
Amikor a dugattyú van elhelyezve a jobb rakomány mennyisége és a gáz nyomása egyenlővé vált rendre:
Az állapotegyenlet a gáz ebben az esetben a következő formában:
Egyenlővé a bal oldalán az egyenleteket állam, miután egyszerű átalakítások megkapjuk a választ:
18 Pendulum végez kis rezgéseket. Ismeretes, hogy egy idő után t = 0314 s elhagyása után inga egyensúlyi pozícióeltérés valamilyen érték, és egy 0 2 időben t - talál a értéke az inga hossza, ha kisebb, mint 2 t félciklusaiban oszcilláció. Gyorsulás a gravitáció veszi g = 10 m / s 2.
Legyen az inga pillanatában halad az egyensúlyi helyzet t = 0. Ekkor a függőség a szögeltérését az inga időről időre a következő:
ahol A - rezgés amplitúdója, W - körfrekvencia. A feladat szerint,
Mivel ezek egyenletek
Tekintettel arra, hogy a körfrekvencia a szabad rezgésének a matematikai inga után egyszerű transzformációk válasz:
Bár 19 tömeg M = 9 g végezhet transzlációs mozgást egy egyenes vonalat két súlytalan rugó merevsége k1 = 0,25 N / m, és k2 = 0,16 N / m. A deformálatlan rugók közötti távolság végeik L = 20 cm. A kezdeti időben k1 rugó össze van nyomva egy olyan összeggel D L = 1 cm, és a bár közel a végéhez. Egy idő után t követően a bár megjelent, akkor visszatér az eredeti helyére? A méret a bar figyelmen kívül hagyja.
A szükséges idő is három alkalommal: fél a rezgési periódus T1 a bárban a tavaszi k1. idő 2L / v egyenletes mozgás közötti rugók, a másik fele az időszak T2 az oszcilláció a bárban tavaszi k2. Megtalálására T1 és T2 használja a jól ismert képlet időszakra szabad oszcilláció a bárban m tömegű tavasszal merevség Ki:
Sebessége egyenletes mozgás a bárban megtalálható a törvény az energiamegmaradás érvényes szabad rezgések:
Így ötvözi írásbeli kifejezőkészség, megkapjuk a választ:
20. Egy sima vízszintes asztalra egy fa blokk, csatolt egy rugó a függőleges falon. A bár esik golyó tömege m = 10 g, repülő vízszintes tengelye mentén a rugó és a beragadt ott. Határozzuk meg a rugóállandó k, ha ismert, hogy az idő, amely alatt a rugó össze van nyomva, amikor a golyó egy bár, T = 0,1 s, az arány a hőmennyiség során felszabaduló kölcsönhatását a lövedék egy bárral, hogy a kezdeti kinetikus energia a lövedék a = 0,9 . Dörzsöli a sáv az asztalon, valamint a súlya elhanyagolása tavasszal.
Jelöljük az M tömegét a bárban. A törvény lendületmegmaradás és a törvény változása mechanikai energiát a egyenletet:
ahol u - sebessége a golyó és a bár az ütközés után, Q - a hőmennyiség szabadul fel, amikor egy golyó kölcsönhatás a bárban, és, a feltételezés, a T idő, amely alatt sűrített rugók egyenlő negyed időszak oszcillációk a testtömeg (M + m) a rugó merevsége k, hogy
Ötvözi felvett kifejezés, miután egyszerű átalakítások megkapjuk a választ:
Egy kis labdát 21 felfüggesztik a fonalat eltérítés a stabil egyensúlyi helyzete és kiadta nélkül kezdősebességgel. Dönteni, hogy mit gyorsulás a1 fog mozogni a labdát, ha ismert, hogy abban az időben halad el az alsó pontja a pálya a gyorsulása a2 = 15 m / s 2 thread count súlytalan, nem nyúló, a légellenállás nem veszik figyelembe. Gyorsulás a gravitáció veszi g = 10 m / s 2.
Legyen m - tömege a labdát, l - hossza a fonal, egy - a kezdeti inga szög. Mivel a gyorsulás a labdát a kezdeti időben mentén irányul érintő a utat, a nagysága gyorsulás a1 határozza meg a gravitációs erő mg vetítési ebben az irányban, azaz,
A törvény szerint az energiamegmaradás,
ahol v - sebessége a labdát a legalacsonyabb pontja. A gyorsulás a labda ezen a ponton ötvöző írásbeli kifejezés, megkapjuk a választ: