A kromatikus grafikon
meghatározás
A gráf kromatikus száma a grafikon csúcspontjainak minimális száma
(ahol V a gráf csúcsainak halmaza) úgy, hogy az egyes osztályok csúcsai függetlenek legyenek, vagyis a grafikon bármelyik szegmense nem kapcsolja össze ugyanazon osztály csúcsait.
Kapcsolódó meghatározások
- A grafikon K-színezhető. ha a kromatikus száma nem haladja meg a K. és a K nem haladja meg a grafikon csúcsainak számát. Azaz
- a grafikon K-színezhető. ha a csúcsai különböző színűek lehetnek K színűek, úgy, hogy az éleknek különböző végei vannak.
- A K-kromatikus gráf olyan grafikon, amelynek kromatikus száma K.
- a grafikont K-kromatikusnak nevezik. ha a csúcsait legalább K színnel lehet festeni, úgy, hogy az éleknek különböző végei vannak. Ezt a gráf kromatikus számának nevezzük.
Rib színezés
egy köbös grafikon élszínezése
A G grafikon kromatikus osztálya a minimális színszám, amelybe a G gráf élei színezhetők úgy, hogy a szomszédos szélek különböző színekkel rendelkeznek. Ezt χ '(G) jelöli. A tetszőleges háromdimenziós hídhidak nélküli grafikon szélszínének problémája egyenértékű a négyszínűség híres problémájával. Az élszínezés határozza meg a grafikon 1-faktorizációját.
Kromatikus polinom
Ha figyelembe vesszük a címkézett grafikon különböző színezeteinek számát a rendelkezésre álló színszám függvényében. T. akkor kiderül, hogy ez a függvény mindig polinomiális lesz. Ezt a tényt Birkhoff és Lewis felfedezte [1], amikor megpróbálta bizonyítani a négy szín hipotézisét.
Néhány grafikon kromatikus polinomja
Grafikonelmélet értéke
A grafikonelmélet mély problémái könnyen megfogalmazhatók a színezés szempontjából. Ezek közül a leghíresebb a négy színes probléma. most megoldódik, de vannak újak, például a négyszínű probléma általánossága, Hadwiger hipotézise.
irodalom
"A grafikonok elmélete" - O. Ore. fordítás angolul az IN Vrublevskaya által szerkesztett NN Vorobyov, Nauka Publishers, Moszkva 1986
- ↑ Birkhoff, G. D. és Lewis, D. C. "Kromatikus polinomok". Trans. Amer. Math. Soc. 60, 355-451 (1946)].
Nézze meg, mi a "Chromatic Earl" más szótárakban:
Petersen grófja - Ez a cikk vikifitsirovat. Kérjük, töltse ki azt a cikkek szabályai szerint ... Wikipedia
Teljes grafikon - Vertex n Ribs Átmérő 1 Automorfizmus ... Wikipedia
Kromatikus szám - a Petersen grafikon három színezése A grafikon kromatikus száma G a legkisebb színszám, amelyen a festékeket festjük ... Wikipedia
Hadwiger hipotézise - Ezt nem szabad összetéveszteni Nelson Erd Had Hadjáró problémájával. Hadwiger feltevése a gráfelmélet egyik feloldatlan hipotézise. A következőképpen fogalmazódik meg: minden k kromatikus gráf a csúcsok teljes gráfjához kötődik ... ... Wikipedia
Megoldatlan problémák a matematikában - megoldatlan problémák (vagy nyitott problémák) olyan problémák, amelyeket a matematikusok vettek figyelembe, de még nem oldottak meg. Gyakran olyan hipotézisek formáját öltik, amelyek állítólag igazak, de bizonyítékokra van szükségük. A tudományos világban a gyakorlat népszerű ... ... Wikipedia
Nyitott matematikai problémák - A matematikusok által megfontolt matematikai problémák nyitott (megoldatlan), de még nem oldottak meg. Gyakran vannak olyan hipotézisek, amelyek állítólag igazak, de bizonyítékokra van szükségük. A tudományos világ népszerű ... ... Wikipedia
A megoldatlan problémák a matematikában - Megoldatlan problémák (vagy nyitott problémák) a matematikusok által megfontolt problémák, de még nem oldottak meg. Gyakran olyan hipotézisek formáját öltik, amelyek állítólag igazak, de bizonyítékokra van szükségük. A tudományos világban a gyakorlat népszerű ... ... Wikipedia
Megoldatlan problémák a számelméletben - Megoldatlan problémák (vagy Open problémák) problémák, amelyeket a matematikusok tartottak, de még nem oldottak meg. Gyakran olyan hipotézisek formáját öltik, amelyek állítólag igazak, de bizonyítékokra van szükségük. A tudományos világban a gyakorlat népszerű ... ... Wikipedia