Mozgás - stadopedia egyenletek csoportja
Egyszerűsített formában a mozgás egyenlete a Newton második fordítási vagy forgó mozgásra vonatkozó törvénye, a részletes kifejezés jobb oldalával.
5. A hidraulikus munkahenger dugattyú mozgásának egyenlete (a tárgy mozgása):
ahol: - tömeg a hidraulikus henger dugattyújára, kg;
- a hidraulikus henger dugattyú koordinátája, m;
- nyomás a dugattyúban és a rúd üregében, Pa;
- a dugattyú és rúd üregének mértéke, m 2;
- nagysebességű terhelés együtthatója, ns / m;
R - erő a hidraulikus henger rúdján, H; „+” Jel az egyenletet használjuk, ha a terhelés „véletlen”: például lejtmenetben terhelés a test válik egy múló terhelést, és amikor a hegyen - éppen ellenkezőleg ..;
- a hengerbél bal vagy jobb oldali ütközőjének reakciója a dugattyún, H;
- száraz súrlódás a dugattyú és a hengeres bélés között, N.
A nagysebességű terhelés együtthatója tartalmazza a viszkózus súrlódási együtthatót a dugattyútömítések és a hengerfej között, a terhelés függését a rúdon a rúdmozgás sebessége és más paraméterek. Ez az együttható elvben változó a hidraulikus rendszer működésében. Annak megállapításához, hogy kísérleti adatokat használnak, vagy a meglévő függőségek egyike. érték # 955; nagymértékben meghatározza a csillapítás mértéke a intenzitása a kimeneti kapcsolat sebességének oszcilláció (ebben az esetben egy hidraulikus henger rúd sebesség) során a tranziens (az esetben, amikor valójában káros súrlódási jelenséget demonstrálja a pozitív tulajdonságait!).
A henger béléscsöveinek reakcióértéke a következő képlet segítségével számítható ki:
ahol: - a bal és a jobb oldali megállók merevsége (ha a leállások ugyanabból az anyagból készülnek, és azonos alakúak, akkor ezek az értékek megegyeznek egymással), N / m;
- a dugattyú koordinátája, m;
- a dugattyú maximális lökete, m.
Az értéket legjobban kísérletileg határozzák meg (bár ez nem könnyű feladat). Körülbelül a következő kifejezésből lehet megtalálni:
ahol: - a dugattyú és az ütköző érintkezési területe, m 2;
- a dugattyú és a stop teljes szélessége, m;
E a dugattyú anyagának rugalmassági modulusa és a stop, Pa.
Természetesen a kifejezés (1.10) inkább feltételes. Például az érintkezési felület a hangsúlyt nehéz kiszámítani legalább olyan helyzetbe, hogy az egyoldalú henger egy másik érintkezési terület a bal és a jobb oldalon, nem is beszélve a felfekvési felület. Másrészt, a „Bevezetés”, hogy a dugattyú végére henger átlagos mérete csak 10 -6 m (mikron) olyan reakciót idéz erő mintegy 10 10 4. 5 N, ami hasonló a (és néha több miatt a tehetetlenségi erők) a vezetési erőket és ellenállási erőket a hidraulikus hengerben. A numerikus megoldása a probléma, ez vezet a hirtelen megnő a származékok és, mint a minimális, rontja a pontossága az oldat és növeli a számítási idő (módszerrel változó integrációs lépés). Azonban, a hiánya vezérlő erők a reakciót leállítsuk, és a nem-linearitás „és ütköző” vezet egy éles képet torzítás teljesítményű működtető.
Szükség esetén szigorúbb megközelítést kell alkalmazni a leállások válaszainak leírására azáltal, hogy eloszlatják az energiát a fém deformációjában. Az ilyen energiaveszteségek oroszlánrészesedése a fém belső súrlódásánál a munka hőjére való áttérés, majd a környezettel való hőcserélés. Természetesen az ilyen energiaelosztás elszámolása kényes kérdés, és számos tényezőtől függ. Úgy gondoljuk, hogy az első megközelítésben azt feltételezhetjük, hogy az energiának 3,6% -a kimerül, amikor a fémelemek deformálódnak. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a leírást a deformációs erő (például, erő a visszatérítő rugó az egyszeres működésű hidraulikus henger, a reakció erő megáll, stb) van szükség, hogy egy további tényező. Például az (1.8) egyenletben az erőnek van egy tényezője. Természetesen az egyszerűbb "" bejutás torzítja a fizikai jelentést - mivel az energiaveszteség mindig "ellen" a mozgás ellen!
A száraz súrlódás erejét, figyelembe véve a tárgy leállását, a [V.F. Kazmirenko]:
ahol: - a súrlódás száraz súrlódási erejének abszolút értéke, N;
- az objektum sebessége (esetünkben - a dugattyú), m / s;
- hajtóerő, N.
A "hajtóerő" fogalma magában foglalja az összes olyan erőt, amely a dugattyú elmozdulását okozza. Abban az esetben, egyenlet (1.8) minden erejét a jobb kivételével (az abszolút érték a súrlódási erő) és a súrlódási erő sebesség (gyors terhelés). Tekintsük a rendszer működését (1.11) részletesebben. A számítás elején a dugattyú fordulatszáma. és a súrlódási erő abszolút értéke nagyobb lehet, mint a hajtóerő (amíg a nyomás nem éri el a dugattyú mozgatásához szükséges értéket). Ebben az esetben a rendszer második sora (1.11) működik, és a száraz súrlódási erő (vagyis a dugattyú húzóereje) egyenlő a hajtóerő aktuális értékével. Ez a mesterséges hatás az egyenlet (1.8) jobb oldalát nulla, és "nem teszi lehetővé" a dugattyú mozgását a súrlódási erő hatása alatt. Amint a hajtóerő „növekedni fog”, hogy az érték a súrlódási erő fogja használni a harmadik sorban a rendszer (1,11), de a súrlódási erő jele előjelétől függ a hajtóerő, azaz mielőtt a mozgás (végül is), a súrlódási erő már "ellen" a hajtóerő. Végül a mozgás kezdete után a rendszer felső vonala (1.11) működik, és a súrlódási erő a mozgás irányával szemben hat.
Amint azt ugyanabban a forrásban (DPC) megjegyeztük, a kifejezés (1.11) használata az objektum megállításakor a probléma numerikus módszerekkel történő megoldásakor nem teljesen helyes. A hiba akkor merül fel, mert a differenciálegyenletek rendszerének megoldása az integráció egy bizonyos lépésével valósul meg, ezért a feltétel szigorú teljesítése lehetetlen. A következő műveletek sorozata javasolt:
a) ha a feltétel teljesül (ahol: - az aktuális idő és az integrációs lépés), akkor a tárgy leállításának helyzete lehetséges; e helyzet előfordulásának ellenőrzéséhez a b) lépést kell folytatni;
b) ha. akkor nincs megállás és. egyébként megáll és.
Ha a dugattyú rugó visszatér a kiindulási helyzetbe a hidraulikus hengeres körben, az (1.8) képlet jobb oldalát kiegészíti a rugós reakció erő (Hooke törvénye szerint):
ahol: - rugós merevség, N / m;
- a rugó előzetes tömörítésének értéke; az ERA vagy a dugattyú koordináta értékénél a rugót összenyomja az összeg (ez gyakran az eredeti erő létrehozásához szükséges), m.
Megjegyezzük, hogy a rugóerő a reakció van jelen a túlnyomó többsége az egyenletek a mozgás szabályozó elzáró elemek (ZRE) a különböző hidraulikus szelepek (szelepek, orsó szelepek, szabályzóelem, és hasonlók). Az egyenletek a mozgás szerkezet ZRE nem különbözik a szerkezet (1,8) (egyes elemei a jobb oldali is hiányzik, mint a száraz súrlódási erő, ha figyelembe vesszük mozgását ZRE golyós szelep közvetlenül ható, vagy fordítva, hozzátéve hidrodinamikai erő), ezért ezek az egyenletek nem tartjuk.