A Huygens-Fresnel elv
GUYGENS-FREENLE ELVE
A diffrakció az útjuk során észlelt akadályok hullámhossza vagy szélesebb értelemben a hullámterjedés minden eltérése a geometriai optika törvényei előtt álló akadályok közelében. Mivel a diffrakciós a hullámok lehet bejutni a geometriai árnyék, hajlítsa akadályok körül, hogy áthatoljon a kis lyukak képernyők és így tovább .. Például a hang tisztán hallható az a ház sarkánál, hogy van. E. A hanghullámok a borítékba.
diffrakciós jelenség magyarázata megtalálható a Huygens elv (lásd. § 170), ahol minden egyes pont, ami jön, hogy hullám szolgál a központ a másodlagos hullámok, és ezek a hullámok boríték definiálja hullámfront helyzetét a következő alkalommal.
Tegyük fel, hogy egy síkhullám rendszerint egy átlátszatlan képernyő nyílásán esik (256. Huygens szerint a lyuk által előállított hullámfront minden pontja másodlagos hullámforrásként szolgál (homogén izotrop közegben gömbölyű). A másodlagos hullámok burokának egy bizonyos ideig történő megépítésével láthatjuk, hogy a hullám elülső része a geometriai árnyék területébe kerül, vagyis a hullám a lyuk szélein hajlik.
A diffrakció jelensége a hullámfolyamatokra jellemző. Ezért, ha a fény egy hullám folyamat, a diffrakciós kell jegyezni, hogy neki, hogy van. E. A fényhullám beeső határán egy átlátszatlan test kell meghajlítani körül (, hogy behatoljanak a régió geometriai árnyék). A tapasztalatokból azonban ismeretes, hogy a pontforrástól érkező fény megvilágított tárgyai éles árnyékot adnak, következésképpen a sugarak nem térnek el az egyenes vonalú terjedésükből. Miért van éles árnyék, ha a fény hullámos természetű? Sajnos, Huygens elmélete nem válaszol erre a kérdésre.
A Huygens-elv csak a hullámfront elterjedésének irányát oldja meg, de nem érinti az amplitúdó, és következésképpen a különböző irányokban terjedő hullámok intenzitását. Frenel a Huygens-elvbe fektetett a fizikai jelentést, kiegészítve azt a másodlagos hullámok interferenciájával.
Szerint a Huygens elv - Fresnel fény hullám gerjesztik S forrás, akkor lehet leírni szuperpoziciójával koherens szekunder hullámok „kibocsátott” fiktív forrásokból. Ilyen források lehetnek a Z-forrás körülzáró zárt felület infinitezimális elemei. Általában az egyik hullámfelületet választják, mivel ez a felület, ezért minden fiktív forrás fázisban jár. Így a forrásból szaporodó hullámok az összes koherens másodlagos hullám interferenciájának eredménye. Fresnel kizárta előfordulásának fordított szekunder hullámok, és azt javasolta, hogy ha a forrás és a megfigyelési pont átlátszatlan képernyőn van egy nyílása, a felszínen a képernyő szekunder hullámok amplitúdója nulla, és a furatban - ugyanaz, mint annak hiányában a képernyő.
Elszámolása a amplitúdója és fázisa a másodlagos hullámok lehetővé teszi minden esetben, hogy megtalálják az amplitúdó (intenzitás) a kapott hullám a tér bármely pontján, t. E. Annak meghatározására mintákat a fény terjedési. Általában a másodlagos hullámok interferenciájának számítása meglehetősen bonyolult és nehézkes, azonban az alábbiakban bemutatjuk, egyes esetekben az eredményezett oszcilláció amplitúdóját algebrai összegzéssel találjuk meg.
GUYGENS-FREENLE ELVE
A diffrakció az útjuk során észlelt akadályok hullámhossza vagy szélesebb értelemben a hullámterjedés minden eltérése a geometriai optika törvényei előtt álló akadályok közelében. Mivel a diffrakciós a hullámok lehet bejutni a geometriai árnyék, hajlítsa akadályok körül, hogy áthatoljon a kis lyukak képernyők és így tovább .. Például a hang tisztán hallható az a ház sarkánál, hogy van. E. A hanghullámok a borítékba.
diffrakciós jelenség magyarázata megtalálható a Huygens elv (lásd. § 170), ahol minden egyes pont, ami jön, hogy hullám szolgál a központ a másodlagos hullámok, és ezek a hullámok boríték definiálja hullámfront helyzetét a következő alkalommal.
Tegyük fel, hogy egy síkhullám rendszerint egy átlátszatlan képernyő nyílásán esik (256. Huygens szerint a lyuk által előállított hullámfront minden pontja másodlagos hullámforrásként szolgál (homogén izotrop közegben gömbölyű). A másodlagos hullámok burokának egy bizonyos ideig történő megépítésével láthatjuk, hogy a hullám elülső része a geometriai árnyék területébe kerül, vagyis a hullám a lyuk szélein hajlik.
A diffrakció jelensége a hullámfolyamatokra jellemző. Ezért, ha a fény egy hullám folyamat, a diffrakciós kell jegyezni, hogy neki, hogy van. E. A fényhullám beeső határán egy átlátszatlan test kell meghajlítani körül (, hogy behatoljanak a régió geometriai árnyék). A tapasztalatokból azonban ismeretes, hogy a pontforrástól érkező fény megvilágított tárgyai éles árnyékot adnak, következésképpen a sugarak nem térnek el az egyenes vonalú terjedésükből. Miért van éles árnyék, ha a fény hullámos természetű? Sajnos, Huygens elmélete nem válaszol erre a kérdésre.
A Huygens-elv csak a hullámfront elterjedésének irányát oldja meg, de nem érinti az amplitúdó, és következésképpen a különböző irányokban terjedő hullámok intenzitását. Frenel a Huygens-elvbe fektetett a fizikai jelentést, kiegészítve azt a másodlagos hullámok interferenciájával.
A Huygens-Fresnel elve szerint egy S forrásból gerjesztett fényhullám a képzeletbeli források által "kibocsájtott" koherens másodlagos hullámok szuperpozíciója révén képviselhető. Ilyen források lehetnek a Z-forrás körülzáró zárt felület infinitezimális elemei. Általában az egyik hullámfelületet választják, mivel ez a felület, ezért minden fiktív forrás fázisban jár. Így a forrásból szaporodó hullámok az összes koherens másodlagos hullám interferenciájának eredménye. Fresnel kizárta előfordulásának fordított szekunder hullámok, és azt javasolta, hogy ha a forrás és a megfigyelési pont átlátszatlan képernyőn van egy nyílása, a felszínen a képernyő szekunder hullámok amplitúdója nulla, és a furatban - ugyanaz, mint annak hiányában a képernyő.
Elszámolása a amplitúdója és fázisa a másodlagos hullámok lehetővé teszi minden esetben, hogy megtalálják az amplitúdó (intenzitás) a kapott hullám a tér bármely pontján, t. E. Annak meghatározására mintákat a fény terjedési. Általában a másodlagos hullámok interferenciájának számítása meglehetősen bonyolult és nehézkes, azonban az alábbiakban bemutatjuk, egyes esetekben az eredményezett oszcilláció amplitúdóját algebrai összegzéssel találjuk meg.
A Huygens-Fresnel elv szerint a fénymező bizonyos térben a másodlagos források interferenciájának eredménye. Fresnel egy eredeti és rendkívül egyértelmű módszert ajánlott a másodlagos források csoportosítására. Ez a módszer lehetővé teszi a diffrakciós minták kiszámításának hozzávetőleges módját, és az úgynevezett Fresnel zóna módszer.
A Fresnel zónák az alábbiak szerint kerülnek bevezetésre. Tekintsük egy fényhullám terjedését az L pontról a P megfigyelési pontra. Az L pontból származó gömbhullám elülső részét koncentrikus gömbök osztják fel a P ponthoz és a z1 + # 955; / 2; z1 + 2 # 955; / 2; z1 + 3 # 955; / 2 ...
Az eredményül kapott gyűrűs zónákat Fresnel zónáknak hívják.
A felszínnek a Fresnel-zónákba való elkülönítésének az az értelme, hogy az észlelési ponton érkező elemi másodlagos hullámok fázisváltozása egy adott zónából nem haladja meg a π értéket. Az ilyen hullámok hozzáadása kölcsönös erősítéshez vezet. Ezért minden Fresnel-zóna másodlagos hullámforrásnak tekinthető, amelynek bizonyos fázisa van. Két szomszédos Fresnel-zóna antiphase-ban oszcilláló forrásként működik, vagyis a szomszédos zónák által a megfigyelési pontokon szaporodó másodlagos hullámok egymást lefojtják. A P megfigyelési pontban a megvilágítás megtalálásához szükség van arra, hogy összegezzük az elektromos mezők intenzitását az adott ponton érkező összes másodlagos forrásból. A hullámok hozzáadásának eredménye az amplitúdó és a fázisbeli különbség függvénye. Mivel a szomszédos zónák fáziskülönbsége egyenlő a π-vel, az amplitúdók összegzésével folytathatjuk.
A másodlagos gömbhullám amplitúdója arányos a hullámot kibocsátó elemi tartomány területeivel (vagyis arányos a Fresnel zónájával). Ezenkívül csökkenti a z1 növekvő távolságot a másodlagos hullám forrásától a megfigyelési pontig az 1 / z1 törvény szerint és növekvő szögben # 966; a hullámot kibocsátó elemi rész és a hullám terjedési iránya között.
Megmutatható, hogy a Fresnel zónák területe megközelítőleg azonos és egyenlő:
. ahol Sn az n-edik Fresnel zóna területe, z0 a gömb sugara.
A zónától a megfigyelési pontig terjedő z1n távolság lassan növekszik egy lineáris törvény szerint: z1n = z1 + n # 955; / 2, ahol n a zóna száma.
szög # 966; A Fresnel zónaszám növelésével is növekszik. Következésképpen csökken a másodlagos hullámok amplitúdója. Így tudjuk írni A1> A2> A3> ...> An-1> Egy> An + 1> ... ahol An - az amplitúdó a másodlagos hullám által kibocsátott n-edik területen. A amplitúdója a kapott rezgések a fény a megfigyelési P pont határozza meg a hozzájárulást az összes zóna. Ebben az esetben, egy hullám egy második Fresnel zóna kialszik hullám az első zónából (mivel azok jönnek P pont ellentétes fázisú) hullám a harmadik zóna felerősíti az első hullám (mivel közöttük különbség nulla fázis), a negyedik hullám gyengítik első és így tovább. Ez azt jelenti, hogy az összegzés kell jegyezni, hogy az összes, még a területen hozzájárul a nettó amplitúdója azonos előjelű, és minden páratlan sorszámú zóna - az ellenkező előjelű. Így a teljes amplitúdó a megfigyelési ponton: A = A1 - A2 + A3 - A4 + ...
Ez a kifejezés újraírható:
A másodlagos hullámok amplitúdóinak monoton csökkenése miatt tudunk írni.
Ezután a zárójelben lévő kifejezések nulla, az A amplitúdó a megfigyelési pontban: A = A1 / 2. Azaz, az amplitúdó által termelt bizonyos megfigyelési P pont a gömb alakú felületi hullám, felével egyenlő az amplitúdó által termelt csak egy középső zónát. Így, az intézkedés a teljes hullám felület egyenértékű fele a központi zóna cselekvési Ugyanezt az eredményt lehet alkalmazásával kapott módszerével összegzése a amplitúdók grafikus. Ha a fény hullám találkozik az úton terjedni semmilyen akadály (nyílás vagy gát), ebben az esetben mi lesz osztva Fresnel hullám előtt, jött le, hogy ezt az akadályt. Egyértelmű, hogy az akadály bezárja része Fresnel zónák, és hozzájárulnak a kapott amplitúdó csak kibocsátott hullámok nyílt Fresnel zónák. Megfigyelhető, hogy a diffrakciós mintázat megjelenése hogyan változik a nyitott Fresnel zónák számától függően.
Fresnel módszere alapján bizonyította, hogy a fény szinte egyenesen elterjed.
Valóban kimutatható, hogy a Fresnel zónák (sugaraik) méretei:.
Példaként tekintse meg azt az esetet, amikor z0 = z1 = 1 m; # 955; = 0,5 μm, akkor az első (központi) zóna sugara egyenlő r1 = 0,5 mm-vel. Az amplitúdó a megfigyelési pont P felével egyenlő az amplitúdó a hullám által kibocsátott első zóna (lépés teljes hullám felületén már csökken az intézkedés annak kis része), így a fény pont L P pont terjed belül egy nagyon szűk (átmérőjű egy milliméter!) Csatorna, majdnem egyenes vonalú! A következő, hogy a fény egyenes vonalban, Fresnel, egyrészt bizonyítani a helyességét az érvelését, másrészt legyőzte az akadályt, amely évszázadokon útjában álltak jóváhagyásának hullámelmélete - a koordináció a négyszögletes fényterjedés annak hullám mechanizmus. Egy másik bizonyíték arra, hogy a Fresnel zóna módszere a helyes eredményt adja, a következő érvelés. A teljes hullámfelület hatása megegyezik a központi zóna működésének felével. Ha megnyitja csak az első Fresnel zónában, a számítások szerint a Fresnel kapott amplitúdó a megfigyelési pont lesz egyenlő A1. Azaz, ebben az esetben a amplitúdója fény a megfigyelési pont növekedése 2 (és az intenzitás, illetve négy alkalommal), mint az esetben, ha az összes nyitott Fresnel zónában. Ez az eredmény lehet ellenőrizni empirikusan helyezve az utat a fényhullám sorompó egy nyílással, amely megnyitja csak az első Fresnel zónában. Az intenzitás a megfigyelési pont tulajdonképpen növeli négyszer ahhoz az esethez képest, amikor a gát a sugárzás forrása és a megfigyelési pont nem!