A diszperziós egyenlet - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
- egyenlet vonatkozó rezgési frekvencia és a hullám vektor a sík hullám, attól függően, hogy az idő és a koordináták jogilag
D. y. származik a leíró egyenletek a kérdéses folyamat, és meghatározza a hullám diszperziót (lásd. pl. elektrodinamikus esetben. folyamatok [1] és [2]). Jellegétől függően az a probléma, hogy lehet használni meghatározására a rezgési frekvenciát a hullám vektor WN = Wt (k), vagy nagyságának a hullám vektorok az irányba, és a rezgési frekvencia.
Az első esetben szorosan kapcsolódik a megoldás a Cauchy problémát, és a tanulmány a stabilitását az egyensúlyi helyzetbe, amely megfelel a triviális megoldás a vizsgált hullám folyamatot. A terjeszkedés kezdeti feltételek a Fourier integrál a Cauchy probléma felírható szuperpoziciójával síkhullámok frekvenciákkal Wt (k). Ha egy bizonyos valós rum ksredi ezeket a frekvenciákat van legalább az egyik egy negatív képzetes rész, ez azt jelenti, a létezését korlátos kezdeti perturbáció a szem megfelelnek az exponenciálisan növekvő oldatok, t. E. A instabilitás.
A második esetben megoldások differenciálegyenletek. összefüggő feladatok monokróm gerjesztés. rezgések külső forrásból származó, a harmonikus időfüggő.
Irod [1] LD Landau és E. Lifshitz