Előadás a leckét geometria (Grade 11) bemutatása geometria - a „körét és a labda -
Képaláírásokat diák:
Lecke-előadást a témában: CÉL ÉS BALLON -12 Geometry Osztályfőnök: Vanina VA CGOM №2 Esti Iskola
Vázlat: A területek meghatározása a világon. hatálya az egyenlet. A kölcsönös elrendezése gömbök és repülőgépek. A terület a gömb. Lecke összefoglaló.
Kerületű kör d r kör a mértani alakzat áll, hogy az összes pont a síkon helyezkedik el egy előre meghatározott r távolság ezen a ponton. r - a sugár d - a kör átmérője az úgynevezett R síkban része által határolt egy kör.
Meghatározása Sphere Sphere egy felülete, amely az összes pontot a térben, található egy adott távolság (R) egy adott pont (O pont középen). D O R - a gömb sugara - összekötő szakasz bármely pontján a gömb, amelynek középpontja. D - a gömb átmérője - szegmens összekötő bármely két pont a gömb és a középpontján átmenő. T o -. A gömb középpontján R
Ball Ball nevű szervezet, a szűk körben. Középpont, sugár és a gömb átmérője is a központja, az orsócsont és a gömb átmérője. A labda, R sugarú középső O tartalmazza az összes pontot a térben vannak elhelyezve m. A távolság nem haladja meg a R.
Hogyan ábrázolják az irányelv hatálya alá? 1. Jelölje meg a gömb közepén (O pont) 2. Rajzolj egy kört a központ O pont 3. megjelenítése látható függőleges ív 4. megjelenítése láthatatlan függőleges ív R Körülbelül megjelenítése látható vízszintes íven 6. megjelenítése láthatatlan vízszintes íven 7. Magatartási a gömb R sugara
Egyenlet kör O (x 0; y 0) M (x, y) Definiáljuk a derékszögű koordináta-rendszert O xy össze egy kört középpontú T c és C r sugara távolságra a tetszőleges TM (x; y). Ts számítjuk, hogy a következő képlettel: MC = (X - X 0) 2 + (y - y 0) 2 MS = r. vagy MS 2 = R 2 Ennek megfelelően, az egyenletnek a kör alakot. (X - X 0) 2 + (y - y 0) 2 = R 2
gömb egyenlet határozza meg a derékszögű koordináta-rendszert O XYZ Z X Y M (x; y; z) RC (x 0; y 0; z 0) konstrukció gömb C középpontú t C és R sugarú MS = (X - X 0) 2. + (y - y 0) 2 + (z - z 0) 2 = R. MS vagy MS 2 = R 2 Ezért a körét az egyenlet a következő alakú: (x - x 0) 2 + (y - y 0) 2 + ( z - z 0) 2 = R 2
Probléma 1. Ismerve a középpontjának koordinátáit C (2, -3, 0) és R = a gömb sugara 5, rekord egyenlete a gömb. Megoldás: mivel a hatálya egyenlet R sugarú, és központ a ponton (x 0; y 0; z 0) formájában van (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (ZZ 0) 2 = R 2 . és a középpontjának koordinátáit C a gömb (2, -3, 0), és a sugara R = 5. akkor az egyenlet e szféra (X-2) 2 + (y + 3) 2 + z 2 = 25 A: (x-2) 2 + (y + 3) 2 + z 2 = 25
A relatív pozíciója a kör- és egyenes vonalú lehetséges esetben 3: d d r Ha d r. akkor az egyenes és a kör diszjunktak.
A relatív pozíciója a gömb és egy sík α C (0; 0; d) x y z O bevezetni egy derékszögű koordináta-rendszert Oxyz konstrukció síkban α. egybeesik azzal a síkkal Oxy ábrázolják a gömb középpontja TS feküdt a pozitív fél-Oz, és amelynek koordinátái (0; 0; d). ahol d - távolság (merőleges) a központtól a gömb a síkra α. Attól függően, hogy az arány a d és R 3 lehet a helyzet ...
α relatív pozíciója a gömb és egy sík C (0; 0; d) x y z O R M 1 Vegyük azt az esetet: d R. azaz ha a távolság a központtól a gömb síkra nagyobb a gömb sugara, a gömb és a sík nincs közös pont.
Probléma 2. A labda 41 dm sugarú metszi a sík bizonyos távolságra a központtól 9 dm. Keresse meg a sugár a keresztmetszet. M C O R d kap: A labdát a középső pontban O R = 41 dm α - cutplane d = 9 dm Find: r = SECH. Megoldás: Tekintsük Δ OMC - téglalap alakú OM dm = 41; OK = 9 dm; MK = r. R = R 2 - d 2 a Pitagorasz-tétel: MK 2 = r 2 2 = 41 - 9 16 2 = 81 - 81 = 1600. így SECH r 4 = 0 A dm: r = SECH 0 4 dm
A terület egy gömb és egy gömb gömb nem lehet telepíteni a gépre. Bemutatjuk a hatálya alá a poliéder úgy, hogy a gömb érinti az összes aspektusát. A terület a gömb vesszük a határértéket, a szekvencia körüli térben gömb felületek leírt poliéderek nullához a legnagyobb mérete minden felszíni területének egy sugarú gömb R. S SPH = 4 π R 2 S 4 = S labda körhöz azaz A felület a labda egyenlő négyszer területén lévő nagyobb kör
Probléma 3. Find a felülete egy gömb, amelynek sugara egyenlő 6 cm adják :. Sphere R = 6 cm Find: S = sp. Megoldás: S SPH = 4 π R 2 S SPH = 4 π június 2 π = 144 cm 2 válasz: S SPH = 144 cm 2 π
lecke lényeg: Ma találkozunk: az körének meghatározása, a labda; hatálya az egyenlet; kölcsönös elrendezése gömbök és repülőgépek; felülete a gömb. Köszönjük a munkát!