A megoldás a lineáris programozási feladatok Online
Kinevezés szolgáltatás. Online számológép megoldására lineáris programozás simplex eljárás mozgatva a KZLP és SZLP. A feladat a minimális célfüggvény csökkenti az, hogy találni egy maximumot az átalakítás a célfüggvény F * (X) = -F (X). Az is lehetséges, hogy egy kettős probléma.
Utasításokat. Válassza ki a változók száma és a sorok számát (a szám a korlátok). A kapott oldatot tárolni a Word-fájl.
Az átmenet a probléma minimalizálásának az objektív függvény a maximalizációt
A probléma minimalizálása az objektív függvény F (X) könnyen csökkenthető a probléma, hogy maximalizálják az F funkció * (X) azonos körülmények között bevezetésével a függvény: F * (X) = -F (X). Mindkét probléma van egyforma oldat X *, és így min (f (x)) = -max (F * (X)).
Hadd illusztráljam ezt a tényt grafikusan:
Annak érdekében, hogy optimalizálja a célfüggvény a következő definíciók alkalmazásával és módszerek.
Basic terv - terv, meghatározott keresztül szabad alapváltozó.
Basic terv - támogatási program nulla alapváltozó.
Optimális terv - az alap terv, amely megfelel az optimális célfüggvény (FC).
Ólom (permisszív) sejt - szabad ismeretlen együttható alapja lesz, és az arány alakítjuk egységet.
A vezetővonal - vonal meghajtó elem, amelyben van elrendezve egy egységet bázis ismeretlen faktor azzal ellentétes az átalakítás (vonal minimális korlát tényezője, lásd alább.).
Az útmutató oszlop - oszlop meghajtó elem szabad ismeretlen ami lefordítja a bázis (az oszlop legnagyobb haszon, lásd alább.).
Az x1. ..., xm. tartalmazza egység együtthatók csak egy egyenletrendszer nulla - a többi nevezzük bázikus vagy függő. A kanonikus rendszerben minden egyenlet felel meg pontosan egy alapvető változót. Az átmenet végezzük módszerével Gauss-Jordan elimináció. Az alapötlet az e módszer abban áll, redukáló rendszer m egyenletek n ismeretlennel a kanonikus formában elemi műveletek a sorok.
A maradék n-m változók (xm + 1, ..., xn), vagy nem-bázikus nevű független változók.
Basic megoldás az úgynevezett elfogadható lúgos oldat. Ha az értékek a tag bázis változók xj ≥0, amely egyenértékű azzal a feltétellel, a nem-negativitás bj ≥0.
Elfogadható bázis megoldás sarokpontját megvalósítható S halmaz lineáris programozási feladat, és néha a támogatási programot.
Ha között nem negatív egész BJ egyenlő nullával, az elfogadható bázikus oldatot nevezzük degenerált (degenerált sarokpont) és a megfelelő lineáris programozási probléma azt mondják, hogy degenerált.
Példa №1. Csökkentse a lineáris programozás feladata, hogy a standard ZLP.
F (x) = X1 + 2x2 - 2x3 → perc alatt korlátok:
4x1 + 3x2 - x3 ≤10
- 2x2 + 5x3 ≥3
x1 + 2x3 = 9
ZLP hogy a kanonikus formában van szükség:
1. módosítása a jele a célfüggvényt. Csökkentheti a problémát F (X) → percre a problémát az f (x) → max. Erre a többszörösen F (X) (-1). Jelentése az első egyenlőtlenség (≤) adja az alap variábilis x4; a második értelemben egyenlőtlenség (≥) bevezetésére alap variábilis x5 egy mínusz jelet.
4x1 + 3x2 -1x3 + 1x4 + 0x5 = 10
0x1 -2x2 + 5x3 + 0x4 -1x5 = 3
1x1 + 0x2 + 2x3 + 0x4 + 0x5 = 9
F (X) = - X1 - 2x2 + 2x3
Átmenet SZLP.
Bővített mátrix rendszer egyenlőséget megszorítások adott feladat: