A döntést az integrálok
A döntést az integrálok
Kulcsszavak: primitív függvény, származéka, integrációs szabályok, Newton formula - Leibniz
Nyilvánvaló, hogy ez a növekedés nem függ a választás a primitív.
A szerves tól b f jelöli: $$ \ int_a ^ bf (x) dx $$.
Az a és b számokat nevezzük határait integráció, a - az alsó, b - a felső határ.
jelentkezzen $$ \ int $$ ez az úgynevezett integrált jel.
f függvény - integrandust.
x - változó az integráció.
Szegmens végeit a és b az úgynevezett intervallum az integráció.
A felső határ integráció nem feltétlenül nagyobb, mint az alsó határ; lehet a> b. a = b.
Newton képletű - Leibniz: $$ \ int_a ^ bf (x) dx = F (x) | ^ _ = F (b) - F (a) $$.
A képlet a területet a görbe vonalú trapéz: $$ S = \ int_a ^ bf (x) dx = F (x) | ^ _ = F (b) - F (a) $$.
A képlet érvényes minden f függvény. folyamatos intervallumon [a; b]
Az alapvető szabályok az integráció
- Egy konstans faktorral lehet venni kívül integrál jel: $$ \ int_a ^ bk \ cdot f (x) dx = k \ cdot \ int_a ^ bf (x) dx $$, ahol k - állandó.
- A szerves valamely összeg egyenlő az összege integrálok: $$ \ int_a ^ b (f (x) + g (x)) dx = \ int_a ^ bf (x) dx + \ int_a ^ bg (x) dx $$.
- Jelenleg a következő változást változó: $$ \ int_a ^ bf (kx + p) dx = \ frac \ int_ ^ f (t) dt $$,
ahol t = kx + p, k és p - tartós,
ahol integrirolvaniya új határértékek kapunk, a T = kx + p x egy csere, és b.