Descartes-szorzat, halmazelmélet, példák az oldatok
Példa. Legyen A = B =. Alkotunk az összes lehetséges pár (a, b) úgy, hogy a∈A, b∈V. Kapunk egy új, az elemek, amelyek a megrendelt számpár. Ez az új neve a Descartes-szorzat az A és B
- Definíció. Descartes termék az A és B jelentése a párok halmaza, az első komponens, amely tartozik a második B. jeleznek × B. Így × B = A. A művelet a megállapítás a Descartes-szorzat az A és B halmaz a derékszögű szorzás ezen halmazok.
- Példa. Ismeretes, hogy a B = A ×. Létrehozása, mely elemek állnak több A és B. Mivel az első komponens a pár tartozik a Descartes-szorzat A halmaz, és a második - a készlet, a beállított adatok a következők: A = B =.
A párok száma a derékszögű proizvedenii A × B egyenlő az elemek száma a beállított A és az elemek száma a B: N (A × B) = N (A) × n (B).
A matematikában, úgy nemcsak a rendezett párok, hanem meghatározza a három, négy, stb elemekkel. Ezek megrendelt készletek úgynevezett hármas. Így, egy sor (1, 5, 6) egy tuple hossza 3, mivel a három eleme van. A koncepció a tuple meghatározhatja a koncepció a Descartes-szorzat n készletek.
- Definíció. Descartes-szorzat készletek A 1 A 2, ..., A n Az n-esek, kiképezve, hogy az első komponens tartozik 1. Egy második - A 2. ..., n-edik - beállítása A n
- Primer.Pust adott készlet A = 1; A = 2; A = 3. A Descartes-féle termék az A 1 × A 2 × A 3 =<(2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8),(3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)>.