Derékszögű (közvetlen) termék készletek - studopediya
Descartes-szorzat MNOZHESTV.SOOTVETSTVIYA, funkciók, kapcsolatok
CÉL előadások - a tanulmány tulajdonságainak a Descartes-szorzat a készletek, és a kapcsolódó levelezés, funkciók és kapcsolatok.
Eltekintve az első előadás a hagyományos meg működését, vannak más akciók készlet, amely lehetővé teszi, hogy megoldja a problémákat, hogy sok gyakorlati alkalmazás. Különösen vonatkozik az ilyen intézkedések derékszögű (közvetlen) termék készletek. A név a Descartes-szorzat kapott, mert a javasolt Descartes koordináta képviseletét pont a síkon, történelmileg az első példa a közvetlen termék.
Derékszögű (közvetlen) termék készletek
Derékszögű (közvetlen) terméket halmazok X U halmaza jelöli. amelynek elemeit rendezett párokat. Az első komponens, amely tartozik a X halmaz és a második szettben.
Úgy adják
A meghatározás szerint az elemek a közvetlen terméke a halmazok rendezett párok álló eleme az eredeti készletek. Ezek pár az első elem (alkatrész) mindig tartozik az első és a második elem (alkatrész) a második. A sorrend határozza határozza meg a kezdeti felvétel, és ha. akkor. mert a rendezett pár a komponens az 1-es szám, és alkatrész - a 2-es szám, de egy rendezett pár. - Az 1-es szám, és - szám 2.
Geometriai ábrázolása ez a készlet ábrán látható. 2.1 is.
Példa 2.2. Legyen A és B - szegmensek valós tengelye. A közvetlen termék képviseli a árnyékolt négyszög ábrán látható. 2.1 b.
Példa 2.3. Keresse meg a Descartes-szorzat a készletek és.
Az, hogy az elemek nem közömbös, csak az a fontos, hogy az elemek sorrendje egy pár (rendezett pár).
Ezek a példák azt mutatják, hogy a közvetlen termék a tulajdonságai eltérnek a hagyományos termék a számtani értelemben. Különösen a közvetlen termék változik a sorrendben a tényezők, azaz a. ezért a Descartes-szorzat nem kommutatív. Azonban ő nem csak hogy nem kommutatív, de nem asszociatív, de elosztó felett unió, metszet és szimmetrikus különbség készletek
A közvetlen terméke szett - Multi-üzemeltetés
Az eredmény egy sor álló rendezett szekvencia formájában
Az ilyen szekvenciák az úgynevezett hármas vagy vektorokat.
Tuple hosszát - a végső szekvencia-elemek. ahol mindegyik elemnek van egy meghatározott helyet összhangban a felvétel kiindulási Descartes-szorzat halmazok.
Maguk az elemek ugyanabban az időben az úgynevezett komponensek (koordináták) a tuple, amelyek számozása balról jobbra (az első komponens, a második komponens, és így tovább).
Példák sorok: több ember áll a sorban a számok kifejezésére egy pont koordinátáit egy gépre, stb Mindezen meghatározza a helyét az egyes elemek jól meghatározott, és nem lehet önkényesen megváltoztatni.
Az elemek száma a tuple (vektor) nevezzük annak hossza. A tuple két komponens nevezett egy pár három - tripla stb Beállítása N- tuple komponenst zárójelek alkalmazunk, amelyben a komponensek egymástól vesszővel elválasztva tuple, például egy = (a1. A2. An).
Nagy különbségek fogalmak tuple (vektor) és a beállított a következők:
1) a beállított sorrendben az elemek nem számít, hiszen hármas eltérő az elemek sorrendje eltérő, akkor is, ha ugyanolyan összetételű;
2) az összes készletben lévő elemek különböző, és egy tuple koordinátákkal lehet ismételni.
Így, ellentétben a hagyományos set azonos komponensek lehetnek egy tuple (vektor): két azonos szóval egy mondatot, az azonos számértékek a sík koordináta pontokat, stb
Így a Descartes-szorzat termel vektor bármely méretben. Ez a művelet abban különbözik az Unió és kereszteződés műveletek ily módon történő megszorzásával közvetlen tárgyak kapunk, amely komponensek, amelyek különböznek a természetben az eredeti készlet elemek.
Ha megszorozzuk n-szer ugyanazon, akkor kap egy csomó. az úgynevezett set fokozat
Képzés Descartes-szorzat készletek nevezzük az n. belépő ebbe a Descartes-szorzat.