Megoldás egyenlőtlenségek modul, matematika, hogy szeretem
11. Döntés modul egyenlőtlenségek
Hogy oldja egyenlőtlenségek egység modul felfedi a ugyanaz, mint amelyet a egyenletek megoldása, majd oldja meg a egyenlőtlenségeket a megfelelő készletek (más szóval, hogy megoldja a kapott rendszer egyenlőtlenségek).
1. példa Hogy oldja meg a egyenlőtlenség
1) Ebben az esetben, az egyenlőtlenség egyenértékű a rendszer
x ^ 2-5x \ ge0 \\
x ^ 2-5x <6 \ end \ jobb. "cím =" \ left \
x ^ 2-5x \ ge0 \\
x ^ 2-5x<6 \end\right." style="vertical-align: -17px; border: none;"/>
Konvertálása az első egyenlőtlenség formájában kapjuk, hogy (lásd a 13. ábrát ..):
Konvertálása a második egyenlőtlenség, azt kapjuk (ld. 14.)
Megoldás az egyenlőtlenség. a rendszer megoldás metszi a megoldások az egyenlőtlenségek, hogy van.
2) Ebben az esetben, az egyenlőtlenség egyenértékű a rendszer:
Az oldatot az első egyenlőtlenség (lásd. Ábra esetében 1)). Egyenlőtlenség alakítjuk döntését (lásd a 15. ábrát ..):
Megoldás a rendszer - a kereszteződésekben a két megoldás egyenlőtlenségek, hogy van.
Az általános megoldás a kiindulási egyenlőtlenség - egyesület döntések mindkét esetben.
Megjegyzés. Ebben az esetben könnyebb volt, hogy a meghatározás modul kettős egyenlőtlenséget, majd megoldani.
2. példa megoldásához az egyenlőtlenséget
Határozat. És pont (gyökeres kifejezések alatt álló modul) osztja a teljes tengely három időközönként, amelyek mindegyike modulok ismertet.
1) Amikor lefutott, és az egyenlőtlenség formában van, hogy van. Ebben az esetben a válasz.
2) Amikor lefutott, egyenlőtlenség formájában, hogy van. Ez az egyenlőtlenség igaz minden változó értékét, és tekintettel arra, hogy úgy döntünk, a forgatáson, megkapjuk a választ a második esetben.
3) Amikor végzett, ez átalakul a különbség, és az oldatot ebben az esetben. Általános megoldás --- egyenlőtlenség Unió három válasz érkezett.
Feladatok. Oldjuk meg az egyenlőtlenséget:
így óvatosan, én még mindig nem értem, hogy hogyan és milyen)
Meg kell alkalmazni Expression gyökerek alá modulok valós tengelyt, kapcsolja ki a réseket az Ön esetében, nem lesz három. Ezután következik az egyes a kapott rések nyilvánosságra minden egyes modul annak meghatározására, hogy egy modul nem negatív számot, modulusa egyenlő a számot, ha otritsaetelnoe, a ellentett. Most meg kell oldani három egyenlőtlenség modulok nélkül. Nos, akkor megtalálja a kereszteződés a referencia időközönként mindhárom esetben - és ez a válasz (az Unió három válaszok). Vegyük a sorrendben. Ha valami nem működik, fel konkrét kérdéseket.
És ha van ilyen - minden esetben kiderül, hogy nincs megoldás bármely x értéke, míg más esetekben a megoldások vannak?
segít megoldani:
| X ^ 2-8 | ≤2x
Juliana, hogyan kell kezelni a példát, mert meg van írva az 1. példában.
A harmadik esetben a 2. példa szerinti oldat (ahol) az eredményt kell lennie a megfelelő félig nyitott intervallum.
Azonban a végső válasz ugyanaz marad.
| X-1 | - | X |<=0
Mivel reshi is ...
Nincs ebben nem értem.
Segíts kérlek !!
Julia, mintha átírni: és újrafogalmazott - megtalálja, hogy a távolság, hogy nem nagyobb, mint a távolság nulla (ez a meghatározás a modul)?
Szabványos algoritmus 2. példában ismertetett.
Köszönöm, Elizabeth Andrejevna kiderült, hogy megoldja ezt az egyenlőtlenséget, és szabványos módon.
Néha az ilyen típusú egyenlőtlenség (mint a 8. lépésben) kényelmesen megoldható a következő két tulajdonsággal:
.
1.
Azaz, a több egység négyzet egyenlő a tér a szám maga.
.
2. Ha a szám és a nem-negatív, akkor
.
Nagyjából elmondható, hogy ha mindkét fél az egyenlőtlenség nemnegatív, ez az egyenlőtlenség lehet „fájdalommentes” négyszögesítése.
==========================================
Ezután az egyenlőtlenséget
lehet cserélni az alábbiak szerint:
.
Ez az egyenlőtlenség, viszont az alábbiak szerint:
.
Így:
.
Következésképpen ,.
10 Cyril:
11 Vladimir:
Elmagyarázni, hogy hol volt olyan meghatározó modul | f (x) | = -f (x)?
Ez a meghatározás elvileg ellentétes értelmében a modult. Mind a modul lehet
kap egy negatív szám?
Vladimir, ez nem egy definíció. Ez az egyenlet csak akkor érvényes a negatív. Például, és - a számos nem-negatív.