Kivonás esetén a számokat különböző jelek, matematikai
Ennek során a számtani megállapította, hogy kivonás hatása ellentétes túlmenően, amelynek segítségével egy adott mennyiségű, egy kifejezés, és találni egy másik kifejezést.
A meghatározás alapján meg kell értenünk, hogyan kell elvégezni kivonás relatív számát.
Legyen ez szükséges (8), mint a levonás (3), t. E. Szükséges, hogy hagyja
Először is, ez a szám fejezi ki ezt az összeget, a második - ez a kifejezés, és több mint találni egy másik kifejezést (elhagyta a helyet egyenlőségjel után), azaz meg kell oldani azt a kérdést: hány meg kell határozni azokat a (-3), hogy az összeg kiderült (.. 8)? Ez a kérdés ebben a formában íródott:
De ha a kérdés nehéz megoldani, ezért először megoldani egy egyszerűbb kiegészítő kérdés: hány meg kell határozni azokat a (-3) összegű, így nulla. t. e.
Ebben a kérdésben a válasz egyértelmű: meg kell tennünk az ismeretlen kifejezés szám, amely azonos abszolút érték, mivel ezt a kifejezést, de ellenkező előjellel - ebben az esetben az szükséges, hogy egy ismeretlen kifejezés, hogy a hármas szám. Most pedig, hogy foglalkozzon a fő probléma: mi volt az ismeretlen kifejezés száma + 3 és az összeget megkapjuk nulla, de meg kell, hogy összesen a 8-as szám, így meg kell, és egyéb feltételek is ugyanazt a számot nyolc. Következésképpen az ismeretlen kifejezést kell: 1) 3 és nulla összegű megfordult, és 2) a 8. ezt az összeget „nulla”, hogy az előírt nyolc. Ezért helyett egy ismeretlen kifejezés write + 3 + 8:
(+ 8) - (- 3) = + 3 + 8 = + 11.
Az utóbbi (= 11 +) van írva az alapon, hogy a száma + 3 és + 8 csatlakoztatni kell egy vagy hajtogatott.
Íme néhány példa:
(- 7) - (+ 5) = - 5 - 7 = - 12.
Keresek távú kell állnia 1) -5, összegű kapjunk nulla és 2) -7 pad nullától a szükséges összeget: -7. Hozzáadása a számok -5 és -7, -12 kapjuk.
(- 3) - (- 8) = 8 + - + 3 = 5.
Keresek kifejezést kell: 1) 8, olyan mennyiségben, hogy a nulla és 2) a -3 pad nullától a szükséges összeget -3. Hozzáadása a 8-as és -3, +5 kapjunk.
Keresek távú kell állnia 1) -9, összegű kapjunk nulla és 2) 7 befejezni ezt a nullától a szükséges mennyiségű és +7; hajtogatott számok -9 és 7, megkapjuk -2.
Ezekből a példákból látjuk, hogy a kivonás algebra csak abban áll a képesség, hogy hozzák nyilvánosságra a zárójelben legyen a második számot (ezt a kifejezést vagy levonva), hogy írjon ellenkező előjelűek, és az első számot (ez az összeg vagy csökken), hogy írjon az azonos jel. Ha ez megtörtént, ez van. E. Ha a zárójelben közölnek, a probléma csökkenti az túlmenően, mivel a szám mellé írt a karakterek, például. Az utolsó példa: - 9 + 7.
Mivel az összeg nem változott átrendeződése szempontjából tudunk számokat példákban kapott szétszerelt után bővül, átrendeződik a sorrendben az adatok összhangban volt a megrendelési szám:
(+ 8) - (- 3) = + 8 + 3; (- 7) - (+ 5) = - 7 - 5;
- 3 - (- 8) = - 3 + 8; (+ 7) - (+ 9) = + 7 - 9.
hogy nyissa ki a zárójelben a kivonás, szükség van az első szám (csökken), hogy írjon változtatások nélkül, és rendeljenek meg a második számot (levonva) ellentétes előjelű.
Azt is megjegyzik, hogy amikor hivatkozva kivonja az első szám gyakran írják zárójelek nélkül, és ha az pozitív, akkor, mint már ismeretes, a + jel előtt nem írhat.
- 3 - (- 5) = - 3 + 5 = + 2; 1 - (- 6) = 1 + 6 = 7;
3 - (3) = 3 - 3 = 0.
14. Példák az összeadás és kivonás. Tegyük fel, szeretnénk számítani:
Mi lesz vezetve az alábbi eljárás szerint: ha belső zárójelek és konzolok nincsenek más nincs cselekvés, ezeket zárójelben lehet nyitni; Ha ezen belül zárójelben az akció (felül), akkor szükséges, hogy először végre azt. Példánkban a sorrendben: Először kövesse hozzáadásával számokat írt kis szögletes, majd ezeket zárójelben nyitott, nem a matek a zárójelben, hogy nyissa ki a konzolok, a matek belül a csavart konzolok nyitni ezeket a szerelvényeket, és végül meghatározza a kapott számot:
Természetesen, ha a készség is végezni több fellépések egyszerre, és így lerövidíti a számítás.
Egy másik példa:
Tegyük fel továbbá, hogy szeretné, hogy értékelje a kifejezést:
Számításokat végeznek műveletet:
1) b - c = + 1 - (4) = 1 - 4 = - 3;
2) e + f = (- 7) + (+ 2) = - + 7 = 2 - 5;
3) d + (- 5) = - 5 + (- 5) = - 5 - 5 = - 10;
4) (- 3) - (- 10) = - 3 + 10 + 7 =;
5) - 3 - (7) = - 3 - 7 = - 10.
Példák gyakorlatok:
Ha vesszük a szám nulla, és adjunk hozzá egy, kapunk egy sor fokozatosan növekvő egész:
Ez a sorozat az azonos (lásd. A bekezdés vége. 10) mellett a természetes számok, m. E. A
Ha mi volt a szám nulla, kivonni belőle (1), majd ismét kivonás (1), és így tovább. E., módja szerint ugyanis tisztában vagyunk azzal, hogy az aritmetikai tekintetében a természetes számok, most elismerik hogy itt, térjünk összes csökkenő egész:
1) 0 - (+ 1) = - 1; 2) (- 1) - (k + 1) = - 1 - 1 = - 2;
3) (- 2) - (k + 1) = - 3, stb ...
Mi lesz, ha indulunk nulláról balra, csökkenő relatív számok száma:
.... - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0.
Ha ehhez még az előző sorozat, megkapjuk a teljes körű relatív számok:
Ezt a sort és a jobb és a bal oldali vég nélkül.
Minden szám ezen a vonalon több, mint a másik, ami áll a bal oldalon, és kevesebb, mint bármely állva a jobb oldalon. Mivel 1> -3; 0> -6; -5 <0; –3 <+2 и т. д.
A kettő között az egész ez a sorozat, akkor be végtelen számú tört számok.