Iii egyenlet az érintő és normális a görbe - studopediya
Természetesen a geometria ismert, hogy az egyenlet derékszögű koordinátáit a vonal meredeksége. A ponton áthaladva a formája
Ezért, helyettesítve az (1) egyenlet. Megkapjuk az egyenlet érintő a görbe pont:
Mint ismeretes, a feltétel a merőleges vonalak által meghatározott egyenletek lejtők és. Ez egy olyan állapot. Következésképpen, az egyenlet a normális, hogy a görbe a ponton van a forma:
Megjegyzés. (3) egyenlet meghatározza a normális, hogy a grafikon a függvény a ponton. ha van egy nem nulla-származék.
Ha. érintő a görbe ezen a ponton a tengellyel párhuzamos. és annak egyenlet :. A meghatározása a normális azt jelenti, hogy a normális, hogy a görbe ezen a ponton lesz a tengelyre merőleges. és egyenlet.
Ha. érintő a görbe ezen a ponton, a tengellyel párhuzamos és annak egyenletet adják. normál és a tengellyel párhuzamos és az egyenlet
Példa: Find az egyenlet az érintő és a szokásos, hogy a görbe:
azon a ponton, a abszcissza
azon a ponton, a abszcissza
azon a ponton, a abszcissza
1) Határozza meg a függvény értékét a P pontban. .
Következő találjuk a származékot ezt a funkciót. Most azt látjuk,
Construct az egyenlet a Érintőa helyettesítő talált értékeket egyenlet (2):
Forma a szokásos egyenlet, ennek eredménye az esetben az értékeket a (3) egyenlet:
2) Keresse meg a függvény értékét a ponton az abszcissza:
Keressük az érték a származékos ponton:
Ettől. akkor a mérési egyenlet az érintő válik. azaz. és az egyenlet a normális. azaz.
3) Keresse meg a függvény értékét azon a ponton, a abszcissza
Most azt látjuk, az érték a származék:
Behelyettesítve a talált értékeket egyenlet (2) megkapjuk az egyenletet az érintő:
Behelyettesítve a kapott értéket a (3) egyenlet megkapjuk az egyenlet a normál:
1) Ezen a ponton a párhuzamos vonal érintőleges a görbe.
2) bármely pontján merőleges a vonalat érintő a görbe.
3) A görbe egyenlet által definiált. Határozza dőlésszögének érintők a pozitív tengely irányában. végezni, hogy a görbe a ponton a abszcissza.
4) Find a lejtőn egy érintő a görbe egy ponton.
5) Az egyenlet az érintő és normális, hogy a görbék adatpontok abszcissza:
6.) Határozza meg a koordinátákat a pontok, ahol az érintő a parabola szöget körülbelül 135 tengelyével.
7) Keresse a sebessége a mozgó test a törvény alatt.
8) A test mozog egy egyenes vonal a törvény szerint. Keresse meg a test sebessége a pillanatokat. és.
9) Mekkora a sebessége a mozgás a test egy időben. ha a törvény a mozgás a következő képlet adja :.
10) Ha a sebesség a lényeg mozgó egyenes vonalban a törvény. nulla?
11), milyen szögben képez érintője az abszcissza tengely a parabola. elvégezni a lényeg. Az egyenlet az érintő.
12) Határozza meg a dőlésszög az érintő pontok a harmadfokú parabola abszcisszán. és.
13) Mi a szög formák a vízszintes tengelyen érintő a görbe?