Euler vonal
Közvetlen Euler tengely és ortotsentricheskaya
Úgy fekszik egy egyenes vonal, és a metszéspont a vonalak tartalmazó oldalán ortotreugolnika. egyenes tartalmazó oldalán a háromszög. Ezt a vonalat nevezzük tengelye ortotsentricheskoy. ez merőleges a Euler vonalat.
- Vége az utolsó bekezdés az „ugyanazon a vonalon is a metszéspontja ezeket a sorokat ortotreugolnika viszont egyenes tartalmazó oldalán a háromszög” nem egyértelmű. Ezek a vonalak egybeesnek a felek, illetve a háromszög vagy ortotreugolnika. Kiderült, hogy ortotsentricheskih több tengely.
- Az interneten, van két értelmezés a „ortotsentricheskaya tengely”:
1) Ortotsentricheskaya háromszög tengely - a radikális tengelye a körülírt kör és a kör kilenc pont (Efremov új háromszög geometrіya) ..
2) Ortotsentricheskaya tengely - trilineáris poláris orthocenter (a háromszög alatt "Izotsirkulyarnoe átalakítás").
- Szükséges tisztázni, hogy a két kifejezéseken itt. Ez arra utal, hogy a második értelmezést ortotsentricheskoy tengely. Ha továbbra cheviannogo keze pont a háromszög - orthocenter és megteszi a metszéspontok az érintett felek, a kapott metszéspontok feküdni egy egyenes vonal, az úgynevezett trilinear polyaroyortotsentra. Ortotsentricheskaya tengely - trilinear poláris orthocenter. Megjegyezzük, hogy a háromszög csúcsait az okok chevian vezeti egy adott ponton, az úgynevezett delta cheviannym ebben a kérdésben.
- Lényeg a lényeg, mi van. Ortotsentricheskaya tengely - trilinear poláris orthocenter. Ezen a vonalon fekszenek három pontot páronként találkozásánál mindkét oldalon ortotreugolnika a megfelelő eredeti háromszög szemközti oldalon.
Négy egyenes Euler és a „Schiffler pont» Sp
ShiffleraSp pontot. mint a metszéspont a vonalak Euler három háromszög BCI. CAI és ABI
Schiffler tétel kimondja a következőket: Ha az ABC háromszög, a központ a beírt kör a háromszög tartom három BCI. CAI és ABI. hárman (első), az Euler vonal. valamint (első) közvetlen ABC háromszög Euler (négy sor) metszik egymást egy pontban - a Schiffler Sp (lásd a jobb oldali ábra ..).
Néhány más jól ismert közvetlen
- A körök középpontjait kilenc a felezőpontja közötti O középpontján a kör és a leírt orthocenter H.
- A vonal közepén áthaladó, a körülírt kör és a lényeg Lemoine. Ez az úgynevezett Brocard tengely. Rajta van az a pont Apollonia.
- Szintén ezen a vonalon vannak pontok Torricelli és Lemoine pont.
- Base külső szögfelezői háromszög szögeinek hazugság egy egyenes vonal, az úgynevezett a tengelye a külső szögfelező.
- Mi konstrukció két sor, amelyek mindegyike átmegy a ponton, és a pont Apollonius Torricelli. eltér isogonally konjugátum tisztítása is. Ezek a vonalak metszik egymást a metszéspontja felező (a háromszög súlypontja).
- Ha a háromszög vesszük a pont a kör, a vetítés oldalán a háromszög hazugság egy egyenes vonal, az úgynevezett Simson vonalát ebben a kérdésben. Közvetlen Simson homlokegyenest ellenkező pontok merőleges.
- Közvetlen Aubert (chetyrohstoronnika) - egyenes, amelynek alapja a négy orthocenter négy háromszög. által alkotott négy egymást kölcsönösen metsző vonalak, nem három, amelyek átmennek a ugyanazon a ponton. Ugyanaz a négy háromszög használjuk itt. az építő- pont Mikel.
A második egyenes Euler (Euler vonal-Nagel)
A fenti sor néha az Euler (első) az általánosított Euler vonal. Ezen a vonalon fekszenek 4 pontot kapott:
Második egyenes Euler vagy Euler vonal-Nagel definiálja a következő tétel Huzelya.
Az említett vonal néha a második egyenes Euler vagy Euler vonal-Nagel. Ezen a vonalon fekszenek 4 pontot kapott:
Point - Perspektor Gossard (Gossard Perspector) és a közvetlen Euler