Feuerbach-kör és a vonal Euler
Tekintsünk egy tetszőleges háromszög. Euler-tétel a Feuerbach-kör olvasás bázis magasságban felezőpontja az oldalán és a közepén a szegmensek összekötő orthocenter - magasság átkelőhely - a, a háromszög csúcsait egy körön - egy kör kilenc pont.
Folyamatosan változó az eredeti háromszög, rajzfilm get.
A homothety középpontú a orthocenter háromszög, és a hányados 1/2 leírt kör háromszög mozog egy körben kilenc pont.
Ennél homothety circumcenter belép a kör közepén kilenc pont. Következésképpen, a a kör középpontja a kilenc pont - középső szegmenst összekötő orthocenter a háromszög közepén a körülírt kör.
A homothety középpontú a metszéspontja a medián és együttható -1/2 csúcsa a háromszög lesz a középső pont ellentétes oldalán. Ezért, ebben a magasságban homothety mozog a merőleges és a orthocenter - közepén a körülírt kör. Ez azt jelenti, hogy a súlypont a háromszög (a metszéspontja a medián) fekszik összekötő szakasz orthocenter és circumcenter, és kétszer olyan közel a közepén a körülírt kör, mint a orthocenter.
Így a központ a körülírt kör, a súlypont, a közepén a kör és a kilenc pont orthocenter feküdni egy egyenes vonal - a Euler vonal.
Itt van, hogy az Euler-vonal megváltozik, amikor mozog a háromszög csúcsait.
De úgy néz Euler vonal és a kör kilenc pontot, ábrázolt egy alak.
És végül, a rajzfilm!