Brillouin zóna - a fizikai enciklopédia
Brillouin zóna - reciprokrács sejt tartalmazza az összes transzlációs nem ekvivalens pontot. Mivel a szilárd állapotban a quasiparticles a k-p quasimomenta ryh értékek különböznek a fordítást a reciprokrács vektorok egyenértékűek, majd B. s. kiemeli quasimomentum tér területén, beleértve az összes nem egyenértékű a quasimomentum p. jellemző az állam a quasiparticles.
Ábra. 1. Az első Brillouin zóna: egy - egy egydimenziós kristály (számokkal számát jelzi a Brillouin zóna); b - egy sík, négyzet alakú rács; egy - egy sík, négyzet alakú rács rendszer látható a zónák; g - az első három Brillouin övezetek lapcentrált köbös kristály (látható jelek néhány pontot az első zóna); d - az első három Brillouin zóna köbös test-kristály; e - az első Brillouin zóna hexagonális szoros illeszkedésű kristály.
B. szerkezete. Ez határozza csak a kristályszerkezet és nem függ a jellegétől alkotó részecskék a kristály, vagy az atomi kölcsönhatást. Általában a határait BI. meghatározza az állapota:
ahol b - reciprokrács vektor. Ugyanakkor a B. óra. képviseli poliéderek a reciprok térben, a határait a K-ryh vannak sík, amely áthalad az mid-vonalak (merőleges) összekötő kezdőpontját a referencia keret F (b = 0), transzlációsán egyenértékű vele reciprokrács pontot (1A.).
Ezzel a kialakítással részeit ugyanazon zónában külön egymástól (ábra. 1b). Ez a funkció megakadályozza az átmenet a t. N. A csökkentett területen - december Rengeteg egy B .. eltolódik reciprokrács vektorok és broadcast zóna egyszerűen csatlakoztatva (ábra. 1c). Ennek eredményeként, a „vezetés” Nyilvánvaló, hogy minden zóna egybeesik a reciprokrács elemi cella (Wigner -Zeyttsa sejt). t. e. Valójában az első BA. (Kötetek B. h. Egyenlő). DOS. érdeklődés, jellemzően az első BS z.- régióban a reciprok térben, amely közelebb fekszik a b pont = 0, mint bármely más transzláció egyenértékű pont a inverz rács. Nek- pont B. h. nagy szimmetria spec. megnevezések. Így például. az első B. s. lapcentrált köbös (FCC) kristály (. ábra 1, R), a központ kijelölt T, a csúcsokat - W. központ hexagonális arcok - L. központok szögletes arcok - X, stb (1. ábra, d-e.) ...
Kapcsolatok (1) határának meghatározása során a B. h. egyenértékű Bragg - Vulfa feltétele interferencia maximumok a szórási röntgensugárzás. sugarai a kristály. Ez lehetővé teszi, hogy állítsa vissza a röntgenfelvétel azt kristály B. h. és ezáltal a kristályszerkezet. V. s. meghatározásánál használt a diszperzió törvény a quasiparticles a kristályban (elektronok, fonon, Magnon stb), mint az energia quasiparticles szerinti Bloch-tétel. Ez periodikus. kristály p impulzussal-TION, t. e. a fordított periodikus rács (lásd. sáv elmélet).
Kiszámításakor energetich. kvázirészecske spektrum (energetich, zónák) sémát használunk a redukált zóna (összes energetich. zóna, egymástól elválasztott energetich. rések vannak elrendezve egy első B. s.), nagy kiterjedésű áramkörök (bomlik. energetich. zónák vannak elhelyezve a reciprok térben a december. B. s.) és m. n. periodicitás. sáv rendszer (mindegyik energetich. zóna periodikusan ismételjük minden B. s.). Ez a három rendszerek ábrán látható. 2. példa Az első három energetich. zónák az egydimenziós kristály, B. s. to- ábrán látható. 1 is.
Ábra. 2. Az energia-spektrum példa e (P) az egydimenziós kristály quasiparticles a Brillouin zóna ábrán látható. 1 és: A - a redukált áramkör területen; b - rendszer kiterjesztett zónában; in - időszakos sávban rendszer.
Mert Fermi quasiparticles kristályokban, pl. vezetési elektronok és lyukak fontos attribútumokat. a helyét a Fermi felület B. s. Amikor december kölcsönös konfigurációk felmerülő fogalmak töltött és töltetlen energetich. zónák a vezetési sáv a tiltott sávban, a vegyérték sáv, nyitott és zárt pályák a töltéshordozók. Bizonyos kristályok, a közelsége a Fermi felület a határ B. s. Ez ahhoz vezethet, hogy a strukturális fázisátalakulások és a kialakulását heterofázisú struktúrák (pl. Strukturális átmenetek ötvözetek).
Lit.: Kittel Ch Bevezetés a Szilárdtestfizikai, Acad. az angol. M. 1978; Ashcroft Mermin H. H. Szilárdtestfizikai, Acad. az angol. t 1, M. 1979 .; Animalu A. Quantum elmélet kristályos szilárd anyagok, per. az angol. M. 1981. A. E. Meyerovich.