Az egyenletes konvergencia funkcionális sorozat
[Rule] pontonkénti konvergencia
Hogyan határozzuk meg az összeget a funkcionális sorozat, nem veszi figyelembe azt a tényt, hogy a funkció - kapcsolatos jogszabályok, hogy számot rendel minden. Ugyanakkor, minden megjelent elszigetelten.
Tegyük fel, hogy rendelkezik a tulajdonság (például, folytonosság). És akkor is, ha van egy határ minden esetben számszerű sorrendben. A kérdés: „Lesz-e az ingatlan?”
Itt egy példa arra, hogy ha ehhez csak pontonkénti konvergencia, akkor az ingatlan lehet hiányzik.
Minden folytonos. ,.
:. Ezután, kezdve néhány, valamennyi
Akkor nem lesz folytonos a származási és folytonosságát az ingatlan nem maradt fenn.
[Rule] Egységes konvergencia
Felmerül a kérdés: „Mi mást kell követelni a pontonkénti konvergencia, hogy túlélje a határ?”
Klasszikus követelmény: egyenletes konvergenciája.