A valószínűség-eloszlás, a matematika, a rajongók powered by Wikia
bizonyos jogokat
Definíció 1. Adott egy valószínűségi mezőn, és felvette egy valószínűségi változó. Különösen, definíció szerint, ez egy mérhető mérhető tér feltérképezése mérhető tér, ahol jelöli Borel állítva. Aztán a véletlen változó indukál valószínűségi mérték a következő módon:
Egy intézkedés úgynevezett eloszlása véletlen változó.
Módszerek a feladat kiosztási szabályok
2. Definíció A függvény az úgynevezett (kumulatív) eloszlásfüggvénye egy valószínűségi változó. Következik a tulajdonságait a valószínűsége
1. Tétel A eloszlásfüggvény bármely véletlen változó megfelel az alábbi három tulajdonság:
- - nemcsökken˝o függvény;
- ;
- Folyamatos a jobb.
Abból a tényből, hogy a Borel-halmaz a számegyenesen generálja család időközönként a forma követi
Tétel 2. Minden olyan funkció, amely megfelel a három felsorolt tulajdonságok fent fuktsii eloszlás néhány disztribúció.
Valószínűségi eloszlás immáron bizonyos tulajdonságai vannak sokkal kényelmesebb módon meghatározza a feladatát.
A digitális forgalmazás jogok
2. Definíció Egy véletlen változó neve egyszerű vagy diszkrét. ha nem több, mint egy megszámlálható számú érték. Ez az, ahol - partíciót.
Egyszerű eloszlása véletlenszerű változó által meghatározott definíciót, majd :. Bemutatjuk a jelölést, akkor állítsa be a funkciót. Nyilvánvaló, hogy. Segítségével megszámlálható adalékanyag, akkor könnyen azt mutatják, hogy ez a funkció egyértelműen meghatározza az eloszlást.
Definíció 3. A funkció, ami gyakran nevezik diszkrét eloszlású.
1. példa Hagyja, hogy a funkció be van állítva úgy, hogy. Ez a funkció beállítja elosztása a véletlen változó, hogy.
3. tétel Diszkrét eloszlás a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- ;
- .
Folyamatos forgalmazási jogokat
Folytonos eloszlású - egy valószínűségi eloszlás nem rendelkező atomok. Bármilyen valószínűségi eloszlás keveréke diszkrét és folytonos.
Abszolút folytonos eloszlású jogok
Definíció 4. A forgalmazás a véletlen változó nevezik abszolút folytonos, ha létezik egy nem-negatív függvény, hogy. A funkció majd az úgynevezett a sűrűsége a valószínűségi változó.
2. példa Tegyük fel, hogy, más módon. Aztán, ha.
Nyilvánvaló, hogy bármilyen sűrűség eloszlását valódi egyenlőség. Ennek az ellenkezője igaz
4. Tétel Ha ezt a funkciót, úgy, hogy:
- ;
- ,
akkor van egy elosztó, hogy a sűrűsége.
Egyszerűen használja a Newton-Leibniz formula vezet egy egyszerű összefüggés kumulatív sűrűségfüggvény és abszolút folytonos eloszlású.
5. Tétel Ha - folytonos eloszlású sűrűség, és - a kumulatív funkció
- .