A koncepció az algebra
Home | Rólunk | visszacsatolás
Algebra egy pár készletek A = (M), ahol M - úgynevezett főcsapágy beállított vagy hordozót algebra és = - több meghatározott műveletek a beállított M, az úgynevezett aláírás algebra.
Legyen P (J) - univerzális logikai J. Ezután több készlet úgynevezett Boole-algebra algebra B = (P (J),), ahol k =<. .>, azaz A szett tartalmazza a tranzakció unió, metszet és kiegészítés.
A törvények az algebra készletek.
viszonyítva az egyesítési művelet képest a kereszteződés működését.
A = B A = B A B A
viszonyítva az egyesítési művelet képest a kereszteződés működését.
A (C) = (A B) C A (C) = (A B) C
átkelés alatt a szakszervezet, egyesület szerint kereszteződést.
A (C) = (A B) (A C) A (C) = (A B) (A C)
tekintetében az egyesület tekintetében a kereszteződést.
tekintetében az egyesület tekintetében a kereszteződést.
A (A B) = A A (B) = A
Mindezek a törvények is bizonyítja a bizonyítékok töredékes rendszereket.
Megjelenítése, például, az érvényességét a törvény 12.
Legyen x \ B, azaz a és X A X B. Mivel x B, akkor x. Ennélfogva, x, A és X. azaz x A = M.
Legyen x M = A. azaz X A és X. Ennélfogva, Xa és B, vagyis x A \ B = N.
fogjuk, az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a művelet, hogy átlépje a „erősebb”, mint az unió, különbség, szimmetrikus különbség, ezért ha lehetséges, akkor kihagyja a zárójelben. Ezen kívül, néha kihagyja a jele működésének kereszteződés (mint algebra szorzás jele). Például, az ABC rögzítési \ B úton (A B C) \ C. Itt kívül a fent meghatározott szabályok vonatkoznak asszociatív törvény, amely lehetővé teszi, hogy csökkentse zárójelben végzésekor szekvencia unió vagy metszéspontja meghatározza a műveleteket.
Kettősség az algebra készletek.
Működés ötvözi kettős a kereszteződést működését, és fordítva, a csomópontok a kettős működés egyesíteni működését. Működés kiegészítés kettős önmagával (önduális). Az üres halmaz duálisa az univerzális készlet, és fordítva, az univerzális készlet a kettős az üres halmaz.
Ha, az F képletű beállítja algebrai műveletek csak az aláírás algebra, közötti, valamint a készletek lehetnek jelen univerzális üres, és több, F képletű *, kapunk az F képletű helyett egyes szimbólum kettős duális képlet F. A dualitás elve az algebra halmaz, hogy ha megvan a személyazonosság F = R, a valódi személyazonosságát a kettős F * = R *. A megvalósíthatósági dualitás elve illusztrálására, a fenti törvények az algebra készletek.