Hogyan határozzák meg a természetes számok hozzáadását?
A természetes számok hozzáadását a természetes számok érzékelése határozza meg. Ha két természetes szám van, akkor ezek megfelelnek az egyes objektumok egyes csoportjainak. Olyan természetes szám, amely egy-egy objektum-készletet ír le, amely mindkét adott készlet elemeit tartalmazza, és két eredetileg vett természetes szám összege.
Hogyan határozzák meg a természetes számok kivonásának műveletét?
A természetes számok kivonása kétféleképpen definiálható: az első (természetes) út - a meghatározás úgy történik, mint a természetes számok alapján történő hozzáadás esetén. A természetes számok kivonása azt az elképzelést tükrözi, hogy bizonyos véges készlet elemeinek egy részét eltávolítjuk az összes eleme közül. Amint az a kivonás műveletének leírásából látható, ez nem mindig lehetséges. A második (formálisan logikus) út - a meghatározás szigorúan formálisan történik. A kivonási művelet ebben az esetben a kiegészítés műveletének inverz művelete.
Milyen tulajdonságai lehetnek a kiegészítés műveletei közvetlenül a természetes számok jelentésétől és az értelmezés műveletének jelentésétől?
Ezek a tulajdonságok:
1 - rugalmasság (komutativitás) n + m = m + n, a feltételek bármely sorrendben elhelyezhetők
2 - asszociativitás (n + m) + k = m + (n + k), a kifejezések csoportokra oszthatók
3 - nulla n + 0 = n tulajdonság, ha bármelyik nullához hozzáadunk, akkor az összeg azonos lesz
Lehetséges-e matematikailag bizonyítani a kiegészítés kommutativitását, asszociativitását és nulladik tulajdonságát a kiegészítés szempontjából?
Ezeket a tulajdonságokat csak a természetes számok és az adagolás működése alapján lehet ellenőrizni. Bizonyos, egyszerűbb kijelentések alapján ezeknek a tulajdonságoknak a bizonyítása lehetetlen.
Hogyan határozható meg a természetes számok megszorításának működése? Lehetséges-e azt mondani, hogy a szorzási művelet a gyártók logikus konstrukciója
A kiegészítő művelettel készült?
Igen, igen. A szorzás mûködését szigorú formális konstrukcióként definiálják, és többszörös hozzáadás.
Lehetséges-e azt mondani, hogy a szorzási műveletben szereplő számok ugyanazt jelentik, mint a kiegészítés művelete?
Mi a faktorok jelentése, amikor megszorozzuk a természetes számokat?
Nem, ezt nem mondhatod ki. A szorzás mûködésének tényezõi különböznek. A szorzás művelete többszörös
Ezenkívül: egy tényező egy bizonyos természetes számot jelez, egy másik tényező azt mutatja, hogy hányszor ez a szám egy kifejezésnek tűnik
többszörös hozzáadása. Hozzáadáskor mindkét kifejezés ugyanazt jelenti. Például: adj hozzá almát és almát. Ha megsokszorozódik, ha az első
a szorzó az almát jelöli, a második nem az alma, hanem az az időtartam, amikor egy adott számú almát összegyűjtöttük egy többszörös
vagy például a lemezek számát, amelyek mindegyikében azonos számú almát tartalmaznak.
Melyek a természetes számok megszorításának működésének fő négy tulajdonsága?
1 - rugalmasság (komutativitás) n * m = m * n, a faktorok bármely sorrendben elhelyezhetők
2 - kompatibilitás (asszociativitás) (n * m) * k = m * (n * k), a faktorok bármely csoportra oszthatók
3 - nulla 0 * n = 0 tulajdonság, ha nullát megszorozzunk bármilyen számmal, nullát kapunk
4 - az egység 1 * n = n tulajdonsága, amikor egy számot megszorozunk, ezt a számot kapjuk
Hogyan lehet meggyőzni a természetes számok szaporodásának négy fő tulajdonságának érvényességét? Lehetőség van matematikailag bizonyítani?
Lehetséges ezen tulajdonságok érvényességének ellenőrzése az n és m faktor által leírt specifikus halmazok megfigyelésével,
egy bizonyos elrendezéssel ezeket a készleteket az űrben. Bizonyos, egyszerűbb kijelentések alapján ezeknek a tulajdonságoknak a bizonyítása lehetetlen.