Az elektromos tér potenciálja
A feszültség mellett az elektromos mezőt egy másik fontos fizikai mennyiség jellemzi - ez a lehetőség.
Vegyük figyelembe a q töltés elmozdulását egy másik ponttöltet mezőjében az 1. ponttól a 2. pontig (6.3. Ábra). A D1 elemi elmozdulás F erőjének munkáját a reláció határozza meg
de. jelent. Erő helyett a Coulomb törvényéből helyettesíti értékét, kapunk:
Annak kiszámításához, hogy a töltés az 1. ponttól a 2. pontig egy tetszőleges 1-2. Útvonalon integrálódik (6.6) az r1 és r2 közötti tartományban. kapunk
Az (6,7) kifejezésből következik, hogy az elektromos töltés mozgatásának munkája nem függ attól a pálya alakjától, amelyen keresztül a töltés mozog, de csak az első és a végponttól függ. Ha a töltés q. az elektromos mezőben mozog, visszatér a kiindulási pontra (r2 = r1), akkor a töltésnek az elektrosztatikus mező zárt pályája mentén végzett munkája nulla. Az ilyen tulajdonsággal rendelkező mezőket potenciális mezőknek nevezik.
Nézzük meg a díj átvitelének munkamennyiségét a díj értékével:
Ez az érték nem függ az átadott töltés nagyságától és azon a pályán, amelyen keresztül mozog, és ezért a q0 töltés által létrehozott mező jellemzőjéül szolgál. és ezt potenciális különbségnek vagy elektromos feszültségnek nevezik.
Az elektromos mező két 1-es és 2-es pontja közötti potenciális különbséget a mező által elvégzett munka, ha az egység pozitív töltés mozog ezen pontok között.
Hangsúlyozni kell, hogy a potenciális különbség érthetővé teszi a terület jellemzőit, mert a díjátadás működése nem függ az út formájától. Valójában, ha a díjátadás munkája az útvonalon múlik, akkor amikor ugyanazt a díjat mozgatjuk a mező ugyanazon pontjai között, akkor ez az A / q arány nem lenne a mező ezen pontjai egyedi jellemzője.
Ha kiindulási pontként (referenciapontként) bármelyik helyet választja ki, akkor bármelyik pont összehasonlítható a lehetséges különbséggel a kezdeti pont tekintetében.
Ponttöltési mező esetén a potenciál legegyszerűbb matematikai kifejezése akkor érhető el, ha a végtelenig eltávolított pontot választják a kezdeti értéknek. Majd a pozitív töltés q a végtelenségtől a mező adott pontjáig mozgatható, amelyet egy másik q0 ponttöltés okozott. lesz
A pozitív töltésnek a végtelenektől a mező adott pontjáig terjedő munkájának arányát a töltés értékére (egy egységdíj elmozdulására irányuló munkát) a mező adott pontjának potenciáljának nevezik:
A mínusz aláírás ebben a kifejezésben azt jelenti, hogy ebben az esetben a munkát külső erők végzik a mező erői ellen.
Nyilvánvaló, hogy az elektromos mező és a potenciális pontok önkényes 1. és 2. pontja közötti U feszültség egy egyszerű összefüggéssel
Egy ponttöltési mezőre
A pozitív töltés által létrehozott mező bármely pontjának potenciálja pozitív, és nullára csökken, amint a töltés távolsága növekszik. Éppen ellenkezőleg, a negatív töltés által létrehozott mező potenciálja negatív érték, és a töltés megszűnésekor nullára növekszik.
A potenciál (6.12) kifejezéséből következik, hogy az S gömbfelület bármely pontjának potenciálja a töltés helyén lévő középponttal azonos (6.4. Ábra). Az ilyen felületeket egyenlő potenciálú felületeknek vagy ekvipotenciális felületeknek nevezzük.
A díjátadás mûködése a potenciális eltérõségben fejezhetõ ki
Ebből következik, hogy a töltés egy ekvipotenciális felület mentén végzett munkája nulla. Ez azt jelenti, hogy a töltésen ható erő, és következésképpen az E térerősség-vektor az ekvipotenciális felületre merőlegesen van irányítva.
Az ekvipotenciális felületek felhasználásával grafikusan ábrázolható az elektromos tér.
A ponttöltés mezőjéhez kapott eredmények könnyen bővíthetők bármilyen ponttöltés által létrehozott mezőkkel, és mivel bármely feltöltött testület pontszerű díjcsomagként jeleníthető meg, akkor bármelyik feltöltött testület által létrehozott mezőn.
A ponttöltések területei a szuperpozíció elvével összhangban, egymást átfedve nem érintik egymást. Ezért bármely díjszámítási potenciál egyenlő lesz az egyes díjak által létrehozott mezők potenciáljának algebrai összegével, azaz:
Tehát a potenciál koncepciójával kapcsolatosak mindezek azokra a mezőre is érvényesek, amelyeket bármilyen alakú töltött test terem létrehoz, és elvben a potenciál értéke kiszámítható a (6.14) képletből.