A logika algebraja
A logika algebraja: alapfogalmak
A logika algebra a matematika egyik ága. Logikus kijelentésekkel működik.
A logikai mondat egy olyan mondat, amely egy narratív formában van, amelyről egyértelműen elmondható, hogy igaz-e vagy hamis-e. Példák a logikai állításokra:
- "Moszkva Oroszország fővárosa" (a kijelentés igaz).
- "Miután a tél jön ősszel" (az állítás hamis).
Egy egyszerű kijelentés egy olyan kijelentésből álló logikai utasítás.
A komplex megnyilatkozás - logikus állítás, amely több kimutatások kombinált használatával „kötegek”: az „és”, „vagy (a)” részecske „nem” kötegek „ha, akkor”, stb Példák komplex kimutatások :.
1. "Ivan vizsga a fizika és a számítástechnika területén".
A nyilatkozat két "és" kombinált kifejezést tartalmaz:
- 1. nyilatkozat: "Ivan elvégzi a vizsga fizikáját."
- 2. nyilatkozat: "Ivan elvégzi a számítógépes tudományt".
2. "Igor úgy döntött, hogy beiratkozik a röplabda vagy kosárlabda szakaszra."
A kijelentés két állítást tartalmaz "vagy" kombinációval:
- 1. nyilatkozat: "Igor úgy döntött, hogy beiratkozik a röplabda szakaszra."
- 2. nyilatkozat: "Igor úgy döntött, hogy beiratkozik a kosárlabda részébe."
3. "Ha Ilya sokat fog előkészíteni, és egy tutorral foglalkozik, akkor az egyetemre lép."
A kijelentés három állítást tartalmaz, egyesítve egy "if, then" és "and" unionot:
- 1. nyilatkozat: "Ilya sokat fog előkészíteni".
- 2. nyilatkozat: "Ilya tanárral tanul."
- 2. nyilatkozat: "Ilya belép az egyetemre."
A logikai műveletek "kötegek": a természetes nyelv szövetségei és részei, amelyek formális formában bemutatják az egyszerű kifejezésekből álló összetett mondatokat. Az alapvető logikai műveletek részletei ebben a cikkben találhatók.
A logikai kifejezés egy egyszerű vagy összetett logikai utasítás, amelyet formális formában ábrázolnak. Példák a logikai kifejezésekre:
ahol A, B, C - nyilatkozatok;
Λ, V, → logikai műveletek.
A logika algebrai törvényei olyan törvények, amelyek lehetővé teszik a logikai kifejezések átalakítását. Az alapvető törvényeket ebben a cikkben tárgyalja.
Egy logikai változó olyan változó, amely 1 (true) vagy 0 (false) értéket vehet fel.
Egy logikai függvény olyan függvény, amelynek argumentuma és értéke lehet 1 (igaz) vagy 0 (hamis).
Az igazságtáblázat egy olyan táblázat, amelyet a logikai függvények, különösen az egyes logikai műveletek leírására használnak. Példák az igazságtáblákra a gyakran használt logikai műveletekhez.
Az Euler-Venn diagramjai olyan diagramok, amelyek több készlet kereszteződésének valamennyi változatának vizuális ábrázolásához szolgálnak. Egyszerű logikai utasítások készletként használhatók. Egy diagram egy logikai utasításhoz van hozzárendelve, amely egy-három állítást tartalmaz
Hogyan készítsünk ilyen diagramokat, olvashatsz a cikkben: "Euler-Venn ábrái". A készletekre jellemző problémákat részletesen elemezzük a "Hogyan oldjuk meg a problémákat az Euler-Venn diagramok használatával" című cikkben.