Néhány paradoxon, vagy ami hasonlít rájuk
És a logikai paradoxonok rövid vizsgálatának befejezésekor számos probléma merül fel, amelyek mérlegelése hasznos lesz az olvasó számára. El kell dönteni, hogy az adott állítások és érvek valóban logikusak-
doxami vagy csak úgy tűnik, hogy ők. Ehhez nyilvánvalóan szükséges, hogy valahogy átrendezzük az eredeti anyagot, és igyekezzünk ellentmondást levonni tőle: mind a nyilatkozat, mind az ugyanazon dolog negálása ugyanazon dologról. Ha egy paradoxont találunk, akkor gondolhatunk annak okairól és annak megszüntetéséről. Megpróbálhatod ugyanazt a típusú paradoxont is kifejteni, azaz ugyanabból a séma alapján készült, de más fogalmak alapján.
1. Az, aki azt mondja: "Nem tudok semmit", olyan, mint egy paradox, belső ellentmondásos kijelentés. Alapvetően kijelenti: "Tudom, hogy nem tudok semmit." De az a tudat, hogy nincs tudás, még mindig tudás. Ebből kifolyólag a beszélő egyrészt biztosítja, hogy nem rendelkezik tudással, másrészt ennek állításával azt állítja, hogy egyáltalán van némi ismerete. Mi a baj itt?
E nehézségre figyelve emlékeztethetünk arra, hogy Socrates óvatosabban fejezte ki ezt a gondolatot. Azt mondta: "Csak azt tudom, hogy nem tudok semmit." De egy másik õsi görög, Metrodor, teljes meggyõzõdéssel kijelentette: "Nem tudok semmit, és nem is tudom, hogy nem tudok semmit." Van ebben a kijelentésben egy paradoxon?
2. A történelmi események egyediek. A történelem, ha megismétli magát, egy jól ismert kifejezés szerint először tragédia, a második pedig farsa. A történelmi események egyediségétől néha levezetik azt a gondolatot, hogy a történelem nem tanít semmit. "Talán a történelem legnagyobb tanulsága - írja O. Huxley - valóban, hogy senki sem tanulhatott a történelemből."
Nem valószínű, hogy ez az elképzelés helyes. A múlt pontosan fel van tárva főként a jelen és a jövő jobb megértése érdekében. A másik dolog az, hogy a múlt "tanulságai" rendszerint kétértelműek.
Nem az a hit, hogy a történelem nem tanít semmit, belső ellentmondásos? Végül is a történelem egyik tanulsága. Nem jobb ez az elképzelés támogatói, hogy megfogalmazzák, hogy ne terjedjen önmagára: "A történelem tanít egyet,
- semmit nem lehet megtudni róla, "vagy" a történelem nem tanít semmit, csak ezt a leckét "?
3. "Bizonyított, hogy nincs bizonyíték". Ez alapvetően ellentmondásos kijelentésnek tűnik: bizonyíték vagy feltételezett bizonyíték ("bizonyított"). Ezzel egy időben azt állítja, hogy nincs bizonyíték.
A jól ismert ősi szkeptikus, Sextus Empiric ezt javasolta: a fenti állítás helyett a "Bizonyított, hogy nincs bizonyíték, csak ez" (vagy: "Bizonyított, hogy semmi nem bizonyult, kivéve ezt"). De ilyesmi illuzórikus? Végül is ténylegesen megállapítható, hogy egyetlen bizonyíték hiányában bizonyíték van ("Csak egyetlen bizonyíték van: bizonyíték arra, hogy nincs más bizonyíték"). Mi akkor maga a bizonyítás mûködése, ha ezt a kijelentést meg lehet ítélni, csak egyszer? Mindenesetre a Sext véleménye a bizonyítékok értékéről nem volt túl magas. Különösen azt írta: "Ahogyan azok is, akik bizonyíték nélkül adják el azokat, azok igazak, akik kétségbe vonva igazságosan az ellenkező véleményt támadják."
4. "Nincs nyilatkozat negatív", vagy könnyebb: "Nincs negatív kijelentés". Azonban ez a kifejezés egy nyilatkozat, és csak negatív. A nyilvánvaló, paradoxon. Milyen újraszövegezésével lehetne elkerülni ezt a kijelentést?
A középkori filozófus és logikus, J.Buridan ismert a széles olvasónak a szamárról, aki két azonos széllökések között állva szükségszerűen halálra éhezik. A szamár, mint minden állat, két dolog közül választ ki. A két istenek egyáltalán nem különböznek egymástól, ezért egyikük sem választhat. Azonban ez a "Buridan szamár" Buridan munkájában. A logikában Buridan jól ismert, és különösen
a szofizmusról szóló könyve. Ez a következtetés a témánkhoz kapcsolódik: nincs kimutatás negatív; ezért van negatív kijelentés. Ez a következtetés indokolt?
5. Jól ismert NV Gogol leírása a játék Chichikov a Nozdrev a dáma. A pártuk soha nem ért véget, Chichikov megjegyezte, hogy Nozdryov csal, és nem hajlandó játszani, félve a veszteségtől. A közelmúltban egy ellenőrző szakember visszaállította ezt a játékot replikákkal, és kimutatta, hogy Chichikov pozíciója még nem reménytelen.
Tegyük fel, hogy Chichikov folytatta a játékot, és végül megnyerte a játékot, annak ellenére, hogy a partner csalt. Megegyezés szerint a vesztes Nozdryovnak Chichikovnak ötven rubelet kellett adnia, és "a középső kar vagy egy aranyjelző kiskutya az órára". De Nozdryov valószínűleg nem hajlandó fizetni, azzal érvelve, hogy ő maga csalt az egész játékot, és a játék nem a szabályok szerint - olyan, mintha nem lenne játék. Chichikov kifogásolhatja, hogy a csalásról folytatott beszélgetés itt nincs a helyén: maga a vesztes csalt, ami azt jelenti, hogy még többet kell fizetnie.
Valójában, ha Nozdryov fizet ilyen helyzetben, vagy sem? Egyrészt igen, mert elvesztette. De a másik - nem, mivel a játék nem a szabályok szerint - ez egyáltalán nem játék; sem a nyertes, sem a vesztes egy ilyen "játékban" nem lehet. Ha Chichikov maga csalt, Nozdrev természetesen nem kellene fizetnie. De Nozdryov vesztese csalt.
Itt van valami paradox: "egyrészt. "," Másrészt. "És mindkét fél ugyanolyan meggyőző, bár ezek a pártok összeegyeztethetetlenek.
Még mindig fizetnie kell Nozdryovnak, vagy sem?
6. "Minden szabályban vannak kivételek." De ez a kijelentés maga a szabály. Mint minden más szabályhoz, kivételnek is lehet lennie. Az ilyen kivétel nyilvánvalóan az a szabály, hogy "vannak olyan szabályok, amelyeknek nincsenek kivételek". Van egy paradoxon ebben? Az előző példák közül melyik a kettőre emlékeztet
szabályok? Engedélyezhető így: minden szabályban vannak kivételek; akkor vannak szabályok kivételek nélkül?
7. "Minden generalizálás nem megfelelő". Nyilvánvaló, hogy ez a megállapítás összegzi az általánosság mentális működésének tapasztalatait, és maga is egy általánosság. Mint minden más általánosságban, tévesnek kell lennie. Tehát helyes általánosságokra van szükség. De helyénvaló-e így vitatkozni: minden generalizálás helytelen, ezért a helyes általánosságok?
8. Egy bizonyos író "Minden műfajtára való feliratot" alkotott, melynek célja annak bizonyítása, hogy az irodalmi műfajok, amelyek meghatározása annyi vitát okozott, meghalt és nem emlékszenek rájuk.
Azonban az epitap egyfajta műfaj is, a sírkövek műfaját, amely az ősi időkben fejlődött ki, és egyfajta epigramként lépett be az irodalomba:
Itt pihennek: Jimmy Hogg.
Talán Isten megbocsát nekem,
Hogyan tehetnék, ha Isten lennék,
És ő a késő Jimmy Hogg.
Tehát a kizárás nélküli műfajok mindenkire való felirata bűnnek tűnik, mintha összeegyeztethetetlen lenne. Hogyan lehet leginkább átfogalmazni?
9. "Soha ne mondj soha". Azáltal, hogy megtiltja a "soha" szó használatát, ezt a szót kétszer kell használni!
A helyzet hasonló, mint amilyennek látszik, a következő tanácsokkal: "Ideje azoknak, akik azt mondják," itt az ideje "mondani valami mást, mint az" időt ".
Van-e valamiféle ellentmondás az ilyen tanácsadásban, és el lehet kerülni?
Ne higgy a tűz varázslatos erejében:
Égő, miközben a droiderek be vannak helyezve.
Ne higgy az arany hajú lóban
Nem valami édes mocsárra!
Ne higgye el, hogy a csillagcsillagok
Rajt egy végtelen csavarral.
De mi lesz akkor?
Ne higgy el, amit mondtam.
De valóban ilyen univerzális hitetlenség? Nyilvánvalóan ellentmondásos, ezért logikailag lehetetlen.
11. Tegyük fel, hogy az általános hiedelem ellenére az érdektelen emberek még mindig léteznek. Mi összegyűjtjük őket mentálisan, és közülük a legkisebb magasságból, vagy a legnagyobb súly szerint, vagy más "nagyon." ”. Érdekes volna megnézni ezt a személyt, ezért hiába vezettük őt az érdektelenség számába. Ha kizárjuk, újra megtaláljuk a megmaradt "önmagát. Ugyanebben az értelemben, stb. És mindez addig, amíg csak egy ember marad, akit senkivel sem hasonlítanak össze. De kiderült, ez csak érdekes! Ennek eredményeként azt a következtetést vonjuk le, hogy nincsenek érdektelen emberek. És az érvelés azzal kezdődött, hogy ilyen emberek léteznek.
Különösen megpróbálhatja megtalálni az érdektelen emberek közül a legérzékenyebbek közül az összes érdektelenséget. Ez kétségkívül érdekes lesz, és ki kell zárni az érdektelen emberekből. A fennmaradóak közül viszont ott van a legkevésbé érdekes stb.
Ezekben az érvekben paradoxon ízű. Van itt valami hiba, és ha igen, melyik?
12. Tegyük fel, hogy kaptak egy üres lapot, és arra utasították, hogy írja le ezt a lapot. Ön írja: ez egy téglalap alakú, fehér, ilyen méretű lap, amelyet préselt fafibákból készítenek stb.
A leírás készen áll. De nyilvánvalóan hiányos! A leírás folyamán az objektum megváltozott: a szöveg megjelent rajta. Ezért a leírásnak még mindig meg kell lennie
Hozzáadáshoz: és ezen a lapon is meg van írva: ez egy téglalap alakú, fehér. és így tovább. a végtelenig.
Úgy tűnik, van itt egy paradoxon, nem?
Ismert gyermeki rím:
A papnak volt egy kutya,
Egy húsdarabot evett,
És a tűzhely írta:
- A papnak volt egy kutya. "
Lehet, hogy ez az, aki szerette a kutyáját, befejezte a temetési feliratot? Nem a rajz rajzát említi egy papírdarab teljes leírása rajta?
14. Normális játéknak hívjuk, ha véges számú mozdulattal fejeződik be. Példák a normális játék szolgálhat sakk, dáma, dominó: ezek a játékok mindig a végén a győzelem, vagy egy párt, vagy döntetlen. A nem normális játék folytatódik határozatlan ideig anélkül, hogy bármilyen eredményt eredményezne. A szuperhős koncepcióját is bemutatjuk: az ilyen játék első lépése annak meghatározása, hogy melyik játékot kell játszani. Ha például te és én a szuperhősökben játszunk, és én az első lépés, azt mondhatom: "Vessünk sakkot." Majd csinálsz válaszul az első lépés a sakk játék, például, e2 - e4, és mi továbbra is a párt, amíg befejeződik (különösen kapcsán a lejárat időn verseny előírásainak). Első lépésként felajánlhatom a tic-tac-toe játékot stb. De a választani kívánt játéknak normálisnak kell lennie; Nem választhat olyan játékot, amely nem normális.
Van egy probléma: a szuperhős maga is normális vagy nem? Tegyük fel, hogy ez egy normális játék. Mivel az első lépés lehetővé teszi, hogy kiválaszthass bármelyik normál játékot, azt mondhatom: "Játsszuk a szuperjátékot". Ezután kezdődött a szuperhős, és a következő lépés a tiéd. Joga van mondani: "Játsszuk a szuperhősöket". Meg tudom ismételni: "Játsszunk a szuperhősben", így a folyamat határozatlan ideig folytatható. Ezért a szuperhős nem utal normál játékokra. De mivel a szuperhõs nem normális, nem tudom felajánlani a szuperhõsét, mint az elsõ lépésem a túl játékban; Meg kell választanom egy normál játékot. De egy olyan rendes játék kiválasztása, amelynek vége van, ellentmond annak a bizonyított ténynek, hogy a szuperhős nem tartozik a normálishoz.
Tehát egy túl játék egy normális játék vagy sem?
Megpróbálva megválaszolni ezt a kérdést, persze nem szabad követnie a tisztán verbális megkülönböztetések egyszerű útját. A legegyszerűbb módja annak mondani, hogy egy normál játék egy játék, és a túl játék csak rally.
Milyen más paradoxonok hasonlítanak egy szuperhős paradoxonára, amely egyszerre normális és abnormális?
Bayif "G. K. Logikai problémák. - 1983. M. Bourbaki N. esszék a matematika történetéről. - M. 1963. Gardner M. És most, hiszem! -M. 1984. Ivin AA A logika törvényei szerint. - M. 1983. Klini SK Matematikai logika. - M. 1973. Smallian P.M. Mi nevezik ezt a könyvet? - M. 1982, Smallian P.M. Egy hercegnő vagy egy tigris? - M. 1985. Frenkel A. Bar-Hillel I. A halmazelmélet alapjai. - M. 1966.
Mi a paradoxonok logikája szempontjából?
Milyen megoldásokat kínált a "hazug" paradoxon?
Mik a szemantikailag zárt nyelv tulajdonságai?
Mi a lényege a hétköznapi halmazok paradoxonjának?
Van megoldás a Protagoras és Evatl közötti vitára? Milyen megoldásokat javasolt ez a vita?
Mi a lényege a pontatlan nevek paradoxonjának?
Mi lehet a logikai paradoxonok eredetisége?
Milyen logikai következtetések következnek a logikai paradoxok létezéséről?
Mi a különbség a paradoxon kiküszöbölése és magyarázata között? Mi a logikus paradoxonok jövője?
A kivonatok és jelentések témái
A koncepció a logikai paradoxon A paradoxon „hazug” Russell-paradoxon paradoxon „Protagorasz és Evatl” szerepe a paradoxonok a fejlesztési logika kilátásai megoldására paradoxonokat differenciálás nyelv és metanyelv elhárításában a paradoxonok
Sokat mondtak ebben a könyvben. Még érdekesebb és fontosabb témák kívül esnek.
A logika egy különleges, eredeti világ, amelynek saját törvényei, egyezmények, hagyományok, viták stb. Amit ez a tudomány mond, ismerős és közeli. De ahhoz, hogy belépjen a világába, érezze belső következetességét és dinamikáját, hogy sajátos szellemével átható legyen, nem könnyű.
Szeretném kívánni, hogy az olvasó - ha először megismerkedett a logikával - nem állt meg az első lépésben, különösen ha fiatal olvasó.