Mátrixok és determinánsok
Kiderül, hogy ilyen mátrix esetén mindig lehet egy jól definiált numerikus jellemzőt összekapcsolni.
Meghatározás A négyzetes mátrix numerikus jellemzőjét meghatározónak nevezik.
Tekintsük az elsőrendű mátrixot
.
Definíció. Az elsõ rend mátrixának számtani jellemzõje, vagyis az elsõ rend meghatározója, annak elemének értéke
.
A determinánst az egyik szimbólum jelöli
.
Tekintsünk egy másodrendű mátrixot
.
Definíció. A másodrendű mátrixnak megfelelő másodrendű meghatározó tényező a szám
.
A determinánst az egyik szimbólum jelöli
Nyilvánvaló, hogy a második rend determinánsának összeállításához meg kell találni a különbséget a mátrix fő átlójában lévő elemek termékében és az elemek termékében a mátrix másodlagos átlóján.
Mint egyfajta notáció jelöli meghatározója a mátrix van sok közös (írásbeli táblázata szám), akkor ugyanaz, mint, hogy a mátrix, beszélni az oszlopok, sorok és sejtek meghatározó.
Miután figyelembe vettük az első és a második megrendelés meghatározóit, bármely sorrend determinánsának koncepciójához juthatunk. De mielőtt bemutatnánk egy kiskorú fogalmát.
Definíció. A mínusz bármely elem
a megrendelés négyzetes mátrixából
a rend meghatározó tényezője
, amely az eredeti törléséből eredő mátrixnak felel meg
-oszlop, amelynek metszéspontjában van egy elem
.
Általában a kisebb elem
.
Definíció. A rend meghatározója
, amely megfelel a megbízási mátrixnak
, egy szám egyenlő
.