Néhány probléma megoldása a készletelméletben
Mindezek a fogalmak azt állítják, hogy a nemzeti kultúra minden nemzet szorosan kapcsolódik a természeti környezet, amelyen belül a kialakulását és fejlődését végeztük. Környezeti tényező nem befolyásolja a sorsa az etnikai csoport, hanem, hogy jobban megértsék a mentalitás egy embert. Kísérlet egyesítő életmód etnikai szervezetek elkerülhetetlenül vezet az elkülönítés, az utóbbi, nem csak a hagyományos kultúra, hanem a kapcsolódó természeti környezet, az átalakítás az etnikai csoport az instabil, és végül megalázó oktatás.
Néhány probléma megoldása a készletelméletben
· Kolchina Larisa Borisovna, matematika tanár
· Chernyshova Lidia Ivanovna, a matematika tanára
Szakaszok: Tanítási matematika
A matematikai körön a hallgatókkal együtt számos problémát vetettek fel, amelynek tisztázása révén a döntési folyamat érthetővé és érdekessé válik. Első pillantásra egy egyenletrendszert kívánnak létrehozni, de sok ismeretlen marad a megoldási folyamatban, ami zsákutcába teszi őket. Annak érdekében, hogy ezeket a problémákat megoldani tudjuk, rendkívül fontos, hogy először megfontoljuk a halmazelmélet néhány elméleti szakaszát.
Bemutatjuk a készlet meghatározását, valamint néhány megjegyzést.
Egy sorozatban egy készletet, egy csoportot, olyan elemek gyűjteményét értjük, amelyek valamilyen közös tulajdonsággal vagy attribútummal rendelkeznek.
A, B, C ... és az a, b, c ..., halmazok elemeit a latin ábécé segítségével jelöljük.
Meghatározhatjuk a készlet ilyen meghatározását:
"" - tartozik; "=>" - így; "Ø" üres szett, ᴛ.ᴇ. amely nem tartalmaz elemeket.
Két készlet azonos lesz, ha azonos elemekből áll
Ha bármelyik elem A halmaz tartozik a B halmaz, akkor azt mondjuk, hogy az A halmaz tartalmazza set B, illetve A halmaz egy részhalmaza B vagy A része In, ᴛ.ᴇ. if. akkor. ahol a "C" egy részhalmaz vagy inklúzió jele.
Grafikailag így néz ki (1.
Az egyenlő készletek más definícióját is megadhatjuk. Két szekvencia egyenrangú, ha kölcsönös szubszekvenciák.
Vegye figyelembe a készleteken végzett műveleteket és azok grafikus ábrázolását (2.
Keverjük össze ?? Megfogókészletek A és a B a C halmaz, alakított teljesen ?? EMI elemeket, hogy tartoznak legalább az egyik készlet A és B A „vagy” gombot a megértése szereplő elemek az egyesített ?? ix készletek.
Ez a meghatározás a következő megjegyzéssel írható:
ahol " # 965; "Az egyesítés jele,
"/" - helyettesíti a "oly módon, hogy"
Az A és B csoportok elnyomását az A és B készlethez tartozó összes elem által alkotott C készletnek nevezzük. Itt a "és" kulcsszó már itt van. Röviden írjuk:
A ∩ B = C, hol
"∩" a metszéspont jel. (3.
Az "alap" vagy "univerzális" készletet jelöljük, ahol A Е E ("bármelyik szám"), ᴛ.ᴇ. AE = E; AE = A
Az A univerzális egységhez tartozó, az A készlethez tartozó elemek összes elemének halmaza az A-tól E-ig terjedő komplementumnak nevezzük, és # 256; E vagy # 256; (4. ábra)
Példák ezeknek a fogalmaknak a megértésére: tulajdonságok:
A # 256; = Et = EE # 256; = # 256;
A ∩ # 256; = Ø # 274; = T (# 256;) = A
A komplementum tulajdonságai kettős tulajdonságokkal rendelkeznek:
Bemutatunk még egy másik fogalmat - egy készlet kardinalitását.
Egy véges A készlethez m (A) -val jelöljük az A halmazban levő elemek számát.
A definícióból következik a tulajdonságok:
m (A) + m (# 256;) = m (E)
Minden véges beállítás esetén az alábbi állítások igazak:
m (A B) = m (A) + m (B) - m (A B)
m (A∩B) = m (A) + m (B) - m (A B)
m (A B C) = m (A) + m (B) + m (C) - m (A∩V) - m (A∩S) - m (V∩S) - m (A∩V∩S).
És most nézzünk olyan problémákat, amelyeket grafikus ábrázolással kényelmesen megoldhatunk.