A grafikonok elméleti alkalmazása a mérnöki munkákban, 2. oldal

b) a nullás hosszúságú szakasz nem hosszúkás részei mentén elhelyezkedő közbenső csúcsok meghatározzák az egyik műveletet. A példákban ilyen készletek lesznek;

c) az egyes hosszúságú köztes ívek meghatározzák a gép változtatását. Ennek következtében az egység hossza egység nélkül egyenlő a műveletek számával.

Ezekből a tulajdonságokból következik a redukálhatóság, hiszen a legrövidebb utat a forrástól a megépített súlyozott digraffig terjedő futtatáshoz egyértelműen az átmenetek sorrendjének partíciója a műveletek minimális számába [22].

Az 1. ábrán. 2.14 a vízszintes ívek nulladik, a többi - egy; a zsíros ívek a legrövidebb útvonalat jelölik, amely megfelel a (b) ábrán látható megoldásnak. 2,13; az egység hossza egység nélkül megegyezik a műveletek számával, azaz három művelettel:

· A művelet tartalmaz átmeneteket és a gépen történik;

· A művelet tartalmaz egy átmenetet és a gépen történik;

· A művelet tartalmaz átmeneteket és a gépen történik.

Ábra. 2.14 Példa a technológiai műveletek megalakítására, mint a legrövidebb út keresése a digraphon

2.2.7 Útegyensúly

A következő gyártási feladat, amely a grafikon útjának megtalálásához szükséges, csökkenthető a rugalmas gyártási rendszer (FMS) alkatrészeinek megmunkálásához szükséges technológiai útvonalak kiválasztásakor.

Hagyja, hogy egy azonos alkatrészdarab érkezzen egy bizonyos GPS egység bemenetére egy nómenklatúra szerinti termékek gyártásához. Az e nómenklatúra szerinti technológiai műveletek sorrendje megtörtént. Minden egyes művelet esetében meg kell határozni az FMS gépek megengedett hozzárendelését és végrehajtásának időtartamát minden megfelelő gépen. A művelet időtartama attól függ, hogy melyik gép végzi. Ismeretes, hogy alkatrészeket szállítanak egyik gépről a másikra. Ezért szükség van műveletek hozzárendelésére a gépekre úgy, hogy a gép áthaladásának technológiai útja kiegyensúlyozott legyen (azaz az útvonal minden szakaszán a részek feldolgozási és szállítási idejei, ha lehetséges, igazodnak). A technológiai út kiegyensúlyozása a GPS-berendezések legegyenletesebb terhelését eredményezi [22].

Let - műveletek sorrendje, és - FMS gépek. Minden egyes művelethez és minden egyes géphez végrehajtható, s, t és csúcspontokat tartalmazó digraffot hozunk létre. A csúcsok ívekhez kapcsolódnak minden megengedett i, j, k értékkészlethez.

A faj minden ívét betöltik a gép működésének idejével, a faj összes ívében, - a gépből történő szállítás időpontjában; a gépre, és az űr minden íve nulla.

Ábra. 2.15 Példa a megengedett gépműveleti feladatokra

Nézzünk egy példát az n = 4, m = 5 értékű digraph létrehozására. A gépen végzett műveletek megengedett hozzárendeléseit a 2. ábrán bemutatott bipartit grafikon élei határozzák meg. 2,15, míg a megfelelő gépekkel végzett műveletek és a szállítás időpontját a 2.9. És a 2..10. Táblázatok mutatják be. A műveletnek a gépekhez való elfogadhatatlan hozzárendeléseknek megfelelő cellák nem töltődnek be. Az 1. ábrán. A 2.16. Ábrán a megfelelő digraph látható.

Egy tetszőleges elérési út az s-től a t-ig átmenő csúcsokig, és a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

a) meghatározza azt a lehetőséget, hogy engedélyezze a műveletek hozzárendelését a gépekre, mivel - ezek azok a gépek száma, amelyeknek végre kell hajtaniuk a műveleteket. És a műveletek megengedhető hozzárendelésének egyetlen változata sem létezik, amelyből az egyiktől a másikig terjedő útvonal nem felel meg.

b) a megfelelő útvonalvonal a gépet egymás után továbbítja. Az útvonal leghosszabb ívje meghatározza a leghosszabb folyamatot az útvonalon. Ha ilyen ív található, akkor a leghosszabb folyamat egy művelet lesz, ha ez a gépről a gépre száll

A kiegyensúlyozott útvonalat a legrövidebb, leghosszabb ívtől a s-ig terjedő ösvényhez kell igazítani. Így az útvonalon a leghosszabb folyamat ideje a lehető legkisebb lesz, és közelebb hozza a többiekhez. A kiegyenlítő kritérium ezen értelmezése végül csökkenti a probléma kezdeti problémáját A SILENCY WAY [22].