A pitagorai tétel
A pitagorai tétel
A lényege az igazság az egészben, hogy ez nekünk - elveszett, amikor csak arra a felismerésre, hogy látni fogja a fényt, és a Pitagorasz-tétel, annyi év után számunkra, mint neki, nem kétséges, hibátlan ... (A. Chamisso)
A lecke célja
Pythagoras of Samos
Van egy figyelemre méltó összefüggés az átfogó és az Egy derékszögű háromszög, amelynek érvényessége bebizonyosodott ókori görög matematikus és filozófus Püthagorasz (VI BC).
Pythagoras rövid életrajza
Pythagoras (ie 570 - 490) - ősi görög matematikus, filozófus. Pythagoras a föníciai szidonban született.
A Pitagorasz életrajzának tényei nem ismeretesek megbízhatóan. Az ő életútjáról csak más ősi görög filozófusok munkásságából lehet megítélni. Véleményük szerint a matematikus, Pythagoras közölte a leghíresebb bölcsekkel, az akkori tudósokkal.
Ismeretes, hogy hosszú időn át Pitagoras Egyiptomban maradt, tanulmányozva a helyi szertartásokat. Aztán a filozófus Pythagoras életrajzában Babilonba utazott. Csak utána visszatért Samosba. Abban az időben Policratei ott volt a felelős azért, mert a zsarnoki hatalom miatt Pythagoras kénytelen volt elhagyni Samost.
Pitagorák Olaszország déli részén telepedtek le. Pitagora filozófiája, életmódja sok követőt vonzott. Miután egyesültek, létrehoztak egy olyan rendet, amely Cortonában hatalmas teljesítményt ért el. Azonban később Pythagorasnak is el kellett mennie a Metapontba, mert a követőkkel együtt a filozófus és a tudós sok ellenféllel rendelkezett.
Mint matematikus, Pythagoras nagy sikert aratott. Megidézik Pitagorasz tételének felfedezését és bizonyítékát, a pitagorai asztal létrehozását. Ismeretes, hogy a rend tagjai a lélek átvitelében hittek a kozmológiában. Pitagorasz filozófiai tanítása két részre osztható: tudományos és vallási.
A pythagoreai felfedezések
A pitagoraiak számos fontos felfedezést végeztek az aritmetikai és a geometriában, többek között:
a háromszög belső szögének összegére vonatkozó tétel;
a rendszeres sokszögek felépítése és a repülőgép egyes részeinek felosztása;
geometriai módszerek kvadratikus egyenletek megoldására;
a számok egyenletes és páratlan, egyszerű és összetett megosztása; figuratív, tökéletes és barátságos számok bevezetése;
bizonyíték arra, hogy a 2 gyökere nem racionális szám;
a zene matematikai elméletének megteremtése, a számtani, geometriai és harmonikus arányok tanítása és még sok más.
Pitagorai törvények
pentagram
Mephistopheles: Nem, nehéz nekem most kijutni,
Itt valami megakadályoz egy kicsit:
A mágikus jel a küszöbön.
Faust: Nem ez az ötágú?
De hogyan, démon, te lopakodtál utánam?
Hogy került egy rendetlenségbe?
Mephistopheles: megengedted neki, hogy rosszul rajzoljon,
És a sarokban maradt rés,
Ott, az ajtónál ... és szabadon ugrottam fel.
Pitagorasz tételének megfogalmazása
A modern tankönyvekben a tétel a következőképpen fogalmaz: "Egy derékszögű háromszögben a hypotenuse négyzet egyenlő a lábak négyzetének összegével".
Pitagorasz tételének ősi megfogalmazása
Feltételezzük, hogy Pythagorasz idején a tétel másként hangzott:
"A derékszögű háromszög hipotézisére épített négyzet négyzetje megegyezik a lábaikra épített négyzetek négyzetének összegével."
Valójában c2 a négyzet négyzetét ábrázolja, amely a hipoténuszon van, a2 és b2 a négyzetek négyzetek
"Pitagorai nadrágok"
Egyiptomi háromszög
Az ókori földmérők
Egyiptom építésére
a megfelelő felhasználási szög
Wali zsineg, megosztjuk
12 peerrel
Az 3, 4, 5 oldalú háromszögek egyiptomi háromszögek.
A pitagorai tétel
Most már tudjuk, hogy Pythagoras tételének 150 bizonyítéka van
Az árboc felszereléséhez 4 kábelt kell telepíteni. Az egyes kábelek egyik végét 12 m magasságban kell rögzíteni, a másik pedig a talajtól 5 m-re az árboctól.
Van elég 50 m-es kábel az árboc rögzítéséhez?
A probléma a Leonty Magnitsky "Aritmetikai" tankönyvéből származik
A 12. századi indiai matematikus feladata, Bhaskara
A feladat a kínai "Matematika kilenc könyvben"
A bambusz problémája az ókori kínai diskurzus "Chou-gu"
A pitagorai tétel alkalmazása
Mekkora a mobilszenzor antennájának maximális magassága, hogy az átvitelre R = 200 km-es sugarú körön belül legyen lehetőség? (a Föld sugara 6.380 km.)
Legyen AB = x. BC = R = 200 km. OC = r = 6380 km.
OB = OA + AB OB = r + x.
A pitagorai tétel felhasználásával megszerezzük
Válasz: 2.3 km.
A Pitagorasz tételének jelentése
Az örök összefogás szimbólumaként
Mivel az igazi barátság jel egyszerű,
Megkötöztette a hypotenuse-t,
Örökké velük.
A körforgalom elkerülése
És az ősi igazság igaz,
Ön természetesen - közvetlen,
És szokás szerint ez pontosan.
Elrejtette a titkot, de hamarosan
Volt egy bölcs görög.
És Pitagorasz tétele,
Ő örökre megdicsőítette.
Csendesen, rendben tartja
Corners néz járőr;
A lándzsák éles csúcsok -
Mindkét oldalon fenyegető.
És ha a dvoechnik, zavartan,
Nemet az arcod előtt,
Kerülje el a hipotenuzát
Az élesített lándzsával!
Test1. Milyen ősi matematikát tanultak ma a) a Democritusról; b) körülbelül Magnitsky; c) Pythagorasról; d) Lomonosovról. 2. Mit fedezett fel ez a matematikus: a) a tétel; b) a kézirat; c) ősi templom; d) a probléma. 3. Mi a neve a nagy oldalnak egy derékszögű háromszögben? a) a medián; b) a katett; c) felező; d) a hypotenuse. 4. Miért tétel az úgynevezett „tétel a menyasszony” a) mert ez volt írva a menyasszony; b) mert a menyasszony írta; c) mivel a rajz hasonló a „pillangó” és „pillangó” fordítva „nimfa” vagy „menyasszony”; d) mert ez egy titokzatos tétel. 5. Miért nevezték a tételt a "szamárhídnak"? A) szamarak képzésére használták; b) csak az okos és makacs tudta legyőzni ezt a hídot és bizonyítani ezt a tételt; c) írta "szamarakat"; d) a tétel bonyolult bizonyítéka. 6. A Pitagorasz-tétel tér a átfogója egyenlő a) a hosszának összegét a háromszög oldalai; b) a lábak négyzetének összege; c) a háromszög területe; d) négyzetek. 7. Melyek az egyiptomi háromszög oldalai? a) 1, 2, 3; b) 3,4,5; c) 2,3,4; d) 6.7.8. 8. Ha egy derékszögű háromszögben a két láb egyenlő
Test1. Milyen ősi matematikát tanultak ma a) a Democritusról; b) körülbelül Magnitsky; c) Pythagorasról; d) Lomonosovról. 2. Mit fedezett fel ez a matematikus: a) a tétel; b) a kézirat; c) ősi templom; d) a probléma. 3. Mi a neve a nagy oldalnak egy derékszögű háromszögben? a) a medián; b) a katett; c) felező; d) a hypotenuse. 4. Miért nevezték a tételt "a menyasszony tételének"? A) mert a menyasszonynak írták; b) mert a menyasszony írta; c) mert a rajz hasonló a "pillangóhoz", és a "pillangó" a "nymph" vagy a "menyasszony" kifejezést jelenti; d) mert ez egy titokzatos tétel. 5. Miért nevezték a tételt a "szamárhídnak"? A) szamarak képzésére használták; b) csak az okos és makacs tudta legyőzni ezt a hídot és bizonyítani ezt a tételt; c) írta "szamarakat"; d) a tétel bonyolult bizonyítéka. 6. A pitagorai tételben a hypotenuse négyzet a) a háromszög oldalainak hosszának összege; b) a lábak négyzetének összege; c) a háromszög területe; d) négyzetek. 7. Melyek az egyiptomi háromszög oldalai? a) 1, 2, 3; b) 3,4,5; c) 2,3,4; d) 6.7.8. 8. Ha egy derékszögű háromszögben a két láb egyenlő
5 cm és 12 cm, akkor a hypotenuse ... a) 15 cm; b) 17 cm; c) 13 cm; d) 60 cm 9. Írja be, ahol a Pitagorasz tétel vonatkozik. Írja le, milyen érdekes tanult ebben a leckében.