A pitagorai tétel előadását a szamarak hídaként nevezték el, mivel a gyenge tanulók tanultak
Előadás a tárgya „Matematika” a témája: „Pitagorasz-tétel az úgynevezett” híd szamár „mint a gyenge tanulók megjegyeznünk tételek fejből, anélkül, hogy megértenék, ezért nevezte” szamarak »nem volt.«. Töltsd le ingyen és regisztráció nélkül. - Átirat:
1
2
3
4 Pitagorasz-tétel az úgynevezett „híd szamár”, mint a gyenge tanulók megjegyeznünk tételek fejből, anélkül, hogy megértenék, ezért nevezte „szamarak” nem tudták legyőzni a Pitagorasz-tétel, amely arra szolgált, hogy őket, mint egy ellenállhatatlan hídon. Vagy a szegények szegénysége, mivel néhány "szegény" diák, aki nem rendelkezett komoly matematikai képzéssel, elmenekült a geometriától.
5 "A geometria két kincset birtokol: az egyik a pitagorai tétel" Johannes Kepler
6 A pitagorai tétel! Túlzás nélkül azt mondhatjuk, hogy ez a geometria leghíresebb tétele, hiszen a bolygó lakosságának túlnyomó többsége tud róla, bár csak egy nagyon kis része tudja bizonyítani.
7 "Téglalap alakú háromszögben a hypotenuse négyzet egyenlő a lábak négyzetének összegével." "Egy derékszögű háromszög hipotézisére épített négyzet egyenlő a lábakra épített négyzetek összegével."
8 Ha háromszöget adsz neked És mégpedig derékszöggel, akkor a hypotenuse négyzetét Mindig könnyen megtaláljuk. A zárójeleket egy négyzetbe építjük, a hatáskörök összegét és egy ilyen egyszerű módon megtaláljuk, majd az eredményre jutunk.
9 Bizonyíték-alapú felhasználása az egyenlőség fogalma a számok Adalékanyag bizonyítékok (alapuló bővítése a négyzetek épített Catete, a számok a hajtogatható négyzet épül átfogója Bizonyíték hangolási módszert algebrai bizonyítási módszer Stb
10 Nem kétséges azonban, hogy ezt a tételt sok évvel Pythagorasz előtt ismerték. Így 1500 évvel ezelőtt Püthagorasz, az ókori egyiptomiak tudták, hogy a háromszög oldala 3, 4 és 5 téglalap alakú, és használt ingatlan (azaz. E. tétel, az inverz tétel Pitagorasz) építésére derékszögben a tervezés föld és az épületek épületek. Még ma is, a vidéki építők és ácsok, a kunyhó alapjait, részleteit megrajzolva, ezt a háromszöget a derékszög elérése érdekében rajzolják.
11 Amint a krónikák tanúskodnak, az ősi Kínában már körülbelül ie 2200 körül van. Egy háromszög oldala 3, 4 és 5-ben általában található „go-gu”, amelyen keresztül lehet az ismert egyik átfogó és a lábak talál más ismeretlen befogó és az átfogó, amennyiben ismert, a két lábát. Ez ugyanaz a dolog történik több ezer évvel ezelőtt az építkezés alatt a csodálatos templomok Egyiptom, Babilon, Kína, valószínűleg Mexikóban.
13
14 történelmi háttér. Ki és mikor jött az első egyenlet? Ezt a kérdést nem lehet megválaszolni. A legegyszerűbb egyenletekre redukálható problémák az emberiség a józan ész alapján döntöttek azóta, hogy emberi lények lettek. Még az ókori egyiptomiak a kényelem kedvéért kitalált egy speciális szót ismeretlen számú, de mivel nem volt több azonos jelek és tünetek a cselekvés, akkor írják az egyenlet, persze nem tudom, hogyan. Az első igazán jelentős lépés ebben az irányban figyelemre méltó tudós Alexandria Diophantosz, aki használja műveiben elérni az egyiptomiak, babiloniak és a görögök. Diophantus volt az, aki az ismeretlen tudomásul vette.
15 A középkori Európában a Diophantus gondolatai széles körben elterjedtek és fejlődtek. Az évszázadok során minden matematikus elkezdte használni a leveleket, hogy kijelölje az ismeretlenet. Nagyon nagy hatással volt a matematika fejlődésére Európában Muhammad ben Musa al-Khwarizmi munkája, amelyet arab nyelven "Kitab al-dzhairr val-mukabala" -nak hívnak. És a könyv címében szereplő "al-dzhairr" szó fokozatosan a tudomány-algebra neve lett.
16
17 Munkánk során az alábbi egyenletek egyikére szeretnénk figyelni:
18 Az úgynevezett "Diophantine" -ra utal, amelynek megoldása egész szám. Egy adott probléma ezen a határozatlan egyenlet keletkezett mintegy 2000 évvel ezelőtt az ókori Egyiptomban Diophantosz :. Ha a háromszög oldalainak arányos a számok 3,4,5 ez a háromszög derékszögű. Ez a tény arra használták, hogy építeni a terep szögek -, mert az optikai eszközök még nem létezik, és hogy szükséges volt ahhoz, hogy házakat építsenek, paloták, és még hatalmas piramisok. Egyszerűen cselekedtek. A köteleken egyenlő távolságban vannak egymáshoz csomózott csomók. A C pont, ahol szükséges volt, hogy egy derékszögű feláldozott PEG kötelet húzta a kívánt irányba építők leöljük, második PEG B pontnál (SV = 4), és feszített kötél úgy, hogy AC = AB = 3, és az ilyen 5.Treugolnik az oldalak hossza egyiptomi. Hibátlanságára ilyen konstrukció következik Tétel fordított Pitagorasz tétel: Ha a négyzetének összege a két oldalán a háromszög egyenlő a tér a harmadik oldala, egy háromszög derékszögű. Más szavakkal, a 3.4.5 számok az egyenlet gyökerei.
19 A kérdés azonnal felmerül: vajon van-e ez az egyenletnek más egész szám, és egyik számot sem lehet önkényesen választani, hogy jelezze a fennmaradó kettőt. Az ilyen kérdések érdekesek voltak az ókori Babilon bölcsek számára. megtalálták a választ. Pifagor tudta ezt.
Az egész számokban az egyenlet megoldásának egyik módja meglehetősen egyszerűnek bizonyult. Tegyük fel a természetes számok négyzetét ("négyzetszámok", ahogy azt a régiek mondták), elválva egymástól vesszővel. Az egyes írási pont különbség az egymást követő négyzetek 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, ... 256. 3., 5., 7., 9., 11., 13., 15., 17., 19., 21., 23., 25., 27., 29., 31. ... És most figyelem! Az alsó sorban négyzetszám van! Az első közülük = 9, felette, és 16 = 25 = az ismerős hármas 3, 4, 5. Következő négyzet száma az alsó sorban 25, ez megfelel 144 és 169, itt is megtaláljuk egy második ismert három 5, 12, 13. Amennyiben folytassa a négyzetszám sorát és számítsa ki a megfelelő különbségeket, majd a második sorban 49 =, ez a szám az 576 = és a 625 = négyzetek sorában található. És valóban, + =. Ez már a harmadik. Ő volt ismert az ókori Egyiptomban. By the way, most már jogunk van megfogalmazni egy tételt!
21
22 A következőket írjuk át a pitagorai egyenletre:. Ez azt jelenti, hogy x kell bontani két egyenlőtlen faktor z + y és z-y, amit jelöl, mint mi történik rendszer: Miért írta 2 faktorral és miért írt terek, és nem csak a és b számok? Ez azért van így, hogy pontos választ kapj. A rendszer megoldása: z =; ; y =; x = 2ab
23 Ebből következik, hogy a b szám legkisebb értéke lehet csak egy, akkor a legkisebb értéke 2. Számítjuk x, y, z értéket. Kiderül, hogy z = 5, y = 3, x = 4, ez már ismert nekünk "egyiptomi háromszög". Most csináljunk egy táblát. A derékszögű háromszögek oldalainak (egészeinek) hosszúsága. de be. 4, 5, 6, 8, 10 5 12, 13 8, 15, 17 12, 16, 20 7 24, 25 10, 24, 26, 20, 21, 29 12, 35, 37 24, 32, 40 27, 36, 45
24