A hipotézis tétel és a Bayes-megközelítések
A hipotézis tétele lehetővé teszi számunkra az érdeklődésre számot tartó események előfordulásának valószínűségére vonatkozó, eredetileg elfogadott döntést, a kapott kiegészítő információktól függően. A bayeziai módszerek lehetővé teszik a korábban ismert ismeretek, meggyőződések és információk felvételét a megfigyelt adatokban találhatóak mellett a származtatási folyamatban. Ez magában foglalhatja a korábbi vizsgálatokból származó adatokat, az alkalmazott modell ismert jellemzőit és más objektív vagy szubjektív adatforrásokat.
Bayes formula - az egyik alapvető tételek az elemi valószínűségszámítás, amely lehetővé teszi, hogy meghatározza a valószínűsége, hogy nem volt minden esetben (hipotézis), ha csak közvetett bizonyítéka az a tény (adat), amely pontatlan lehet.
Az a valószínűség, hogy a külső információk és a jövőbeli események (más szóval, a hipotézisek kezdeti valószínűségei) jellemzői a további információk megszerzése előtt azonosítják a valószínűségeket.
A további információk megszerzése után felülvizsgált valószínűségeket utólag nevezik.
A priori és a posteriori konkrét valószínűségek és relatív fogalmak. Az utóbbi megfigyeléshez képest a posteriori valószínűségek priori lehetnek.
A Bayes-képlet a következőképpen íródott:
ahol P (A) - a priori valószínűsége a hipotézist, A. - egy hipotézis valószínűsége bekövetkeztével B esemény (a posteriori valószínűség), - a valószínűségét az esemény B az érvényességét a hipotézist A. P (B) - a valószínűségét az esemény B.
A valószínűségi arány a két valószínűség aránya egy bizonyos vizsgálati eredmény eléréséhez. Kvantitatívan tükrözi a vizsgálati eredmény hatását a priori valószínűségére:
A posteriori valószínűség = a priori valószínűség x valószínűségi arány
A modern pszichológusok az Bayes-képlet diagnózisának (a fő és annak módosításai) az orvos kialakulásának optimális modelljét tekintik. Az előzetes diagnózis az a priori valószínűség alapján megfogalmazott hipotézis. További információk felhasználásával további felmérési módszerek alkalmazása lehetővé teszi a végső klinikai diagnózis megállapítását az utólagos valószínűség helyzetéből.
Számos tanulmány vonatkozó folyamatot alkotó diagnózist, azt sugallják, hogy az orvosok nem tudja a kezdeti értékelése a valószínűsége, általában nem szabad alábecsülni a nyomon követési információkat.
Az utolsó minőség, amely a legtöbb ember számára jellemző, kognitív konzervativizmusnak hívják.
Mindig emlékezni kell arra, hogy pontatlan vagy téves információk alapján lehetetlen pontos és helyes megoldást találni. Ezért vannak olyan matematikai módszerek, amelyeket csak a tudomány és a gyakorlat azon területein alkalmaznak, amelyekben elégséges tapasztalat halmozódik fel, és van szükség a szükséges információmennyiségre.
Példa egy probléma megoldására valószínűségi elmélet segítségével
Tekintsünk egy egyszerű és világos példát az esetek rendszerére. Ennek a rendszernek az a célja, hogy pontosan kiszámoljuk egy esemény valószínűségét, ami megmagyarázza, miért ilyen gyakori a kezelés.
Tegyük fel, hogy van 3, látszólag azonos urn, amelyek fekete-fehér golyókat tartalmaznak. Az első urnában 2 fehér és 1 fekete labda van, a második - 3 fehér és 1 fekete, a harmadik - 2 fehér és 2 fekete. Tekintsük az A eseményt, amely abból áll, hogy véletlenszerűen választott urnákból fehér golyót választanak.
Ebben a példában a H1, H2 és H3 hipotézisek az első, a második és a harmadik urnák közül választhatók. Mivel az összes urna azonos, a hipotézisek ugyanúgy lehetségesek, ezért az urnák kiválasztásának valószínűsége azonos és egyenlő:
Az A esemény feltételes valószínűségeit az egyes hipotézisek esetében a fehér golyók számának és a golyók összes számának arányával határozzák meg minden egyes urnában
Az A esemény valószínűségét a kiválasztott urnában a teljes valószínűség képletével határozzuk meg: