Hiperbolikus spirál a technikában
Másodrendű görbék alkalmazása számítógépes rendszerekben. A második sor görbéi a 3d grapher-ban. Pálca, hiperbolikus spirál. Archimedes spirál, logaritmikus spirál. Pascal csiga, négy és háromszögű rózsa. Epicikloid és hypocycloid.
Algebrai spirálok a poláris koordinátarendszerben. Archimedes első spiráljának építése. A logaritmikus spirál érdekes tulajdonságai. A Grandi rózsák családja. A Bernoulli lemniscate geometriai és mechanikai tulajdonságai. Kardioidok kialakításának módja.
Határozza meg a poláris és a négyszögletes koordináták közötti kapcsolatot. Egyenes vonal, kör, ellipszis, hiperbola és parabola egyenletei a poláris koordinátákban. Az Archimedes spirál reprezentációja a vizsgált koordinátarendszerben. Funkcionális grafikonok létrehozása.
Poláris koordinátarendszer. A vonalak építése a poláris koordináta rendszerben a matematikai MathCAD csomag segítségével. Az egyenlet a logaritmikus spirál poláris koordinátáiban. Az archimedeai spirál poláris egyenlete. A matematikában használt koordináták.
A vonalak elméletének fejlődésének története. A harmadik sor csodálatos vonalak: Descartes leaf, Diocles, Citroids, Strofrid, Verstsier Aniezi. A negyedik és magasabb rendek és néhány transzcendentális vonal: az Archimedes-spirál, a legrövidebb lejtő görbe.
A szám négyzetének spirális szekvenciája. A Fibonacci-számok sorozata és a Leonardo da Vinci "arany szekciója". Élő és nem élő számok. Az "Harmony of the Universe" általános kosara. Az élő szerves anyagok spirálját vagy a spirál "Kitovras" spirálját.
A Fibonacci-számok sorozatának vizsgálata. Hozzájárulás a Leonardo párizsi matematikához. Az aranyos szakasz az életben és a természetben, geometrikus képében. Az egység hosszának szegmensét felosztó pont létrehozása. Az arany téglalap és a Fibonacci spirál.
A logaritmusok felfedezésének története. A logaritmus meghatározása. Természetes, tizedes, bináris logaritmus és alkalmazásuk az információ és az informatika elméletében. Logaritmikus függvények és grafikonjuk. Logaritmikus spirál. Riemann felület. A funkció tulajdonságai.
A Fibonacci-számok sorozatának matematikai leírása. A "Harmony of the Universe" kosár töredékének ábrázolása mint numerikus sorozat kialakulásának mintája. Az élő spirál "Kitovras" építése, gyakorlati alkalmazása az ókori világban.
A vonal a két szomszédos terület közös része. Jellemző a spirálok - sík görbék. Kardioid mint egyenes vonal, amelyet a kör rögzített pontja ír le. A cikloid és az astroid leírása. A szinuszos spirál, mint a görbék családja.