Különös megoldások a hullám egyenlet
Tekintsük a legegyszerűbb típusú kibocsátók megfelelő vnacheniyam
A emittere érdekében nulla (m = 0)
Képlet (8,36) beállításával nullára összes állandók, kivéve szerezzen egy expressziós a nulladrendű kifejezést a tágulási sebessége potenciálja gömbfüggvények:
Állandó a következő egyenlet szerint (8.33) jelentése az átlagos sebesség a felület.
Képlet segítségével (8,16), (8,28) és a (8.31) találjuk:
Az érték A jelentése a teljesítmény egy pontszerű forrásból:
Megjegyezzük, hogy a kifejezés a potenciális része a teljesítmény egy, hanem a tér sebesség közel van a tér sebesség sokáig csak
A rövid hullámú hullám A jelentősen meghaladhatja, és különböznek ezt fázisban.
Ha az elosztási sebességterének határozza csak a funkció képletek szerint (8,33), azaz nulla-rendű fény nem áll rendelkezésre, de a jelen lesz sugárzás, azzal jellemezve, hogy a gömb alakú függvény
Emittere az 1. sorrendben (m = 1)
Tól (8,22), figyelembe véve olyan (8,11) és a (8.12), és feltéve, hogy csak egy állandó nem nulla, kapjuk:
Egyenletek alkalmazásával (8,16), (8.19) és (8.31) találjuk:
Az első félévben a (8.39) attól függ, csak a sarki
Expression ilyen előfordul akusztikus dipólus potenciálja (lásd. Ch. 4), amelynek tengelye található a irányát és nagyságát dipólmomentum értelmes. Egy tetszőleges sebességeloszlást állandót felületén megtalálható képlet (8,33) és az (8.35).
Mutassuk meg, hogy a második kifejezés (8,39)
Ez ad dipólus sugárzás, amelynek tengelye van forgatva 90 ° -kal az első tengely a dipólus. Ábrázoljuk az expressziós formájában:
Ahol, majd attól függően, a szög vonatkozásában (8,41) egyenlő:
Transform polár koordinátarendszerben forgatásával a z-tengely a azimuth síkban 90 ° -kal (ábra. 63). A poláris bármely pont koordinátáit az új koordináta-rendszerben, és lesz egy gömb alakú, háromszög (64. ábra) ismert koszinusz formula, azt találjuk:
Kifejezése a sebesség potenciál az új koordinátarendszerben a következő lesz:
Mivel ez azonos a kifejezést (8,40), nyilvánvaló, hogy a második tag a általános kifejezés (8,39) az emitter potenciális sebességek 1. érdekében, amely egy dipólsugárzásuk tengelyt forgatni 90 ° -kal az első tengely a dipólus .
Mi most azt mutatják, hogy az összeget a sugárzás a két-fázisú dipólusok állandó és tengely ferde szögben 90 °, egyenértékű kibocsátás dipólus momentum megegyezik a geometriai összege a pillanatok a két dipólusok és egy tengely irányában, között fekvő tengely egy síkban csak egy új sarki tengely fogadja egy egyenes vonal (ábra. 63), amelynek hajlásszöge a tengellyel jelölt B.
Gömb alakú háromszögek és koszinusz formula, címkézés, van:
A kapcsolat a forma (8,42) a második kifejezés a kifejezést (8,39), azt látjuk, az egész gömbfüggvények:
Ha elvárjuk nullával egyenlő, a sebesség potenciál független a azimutális szöget zár be a sarki tengely r. E. fejezi ki az egyenlet hasonló a (8,40), a jellemző dipól egy tengellyel irányított mentén dőlésszöge az új tengely kell meghatározni a kapcsolat:
A kifejezés a gömb alakú függvény (8,43) felírható most:
Ez könnyen ellenőrizhető, hogy a teljes sebesség potenciális megfelel majd a lehetséges egy dipolusmomentum
amelynek tengelye geometriai tengelyhez hajló szögben által meghatározott (8.44).
A emittere a 2. sorrendben (m = 2)
Feltételezve, hogy az általános képletű, és a kifejezések (8,11), (8,12) és a (8.31) megkapjuk a emitter potenciálját a másodrendű sebesség:
Az első ciklus szempontjából a gömbfüggvények függően csak (zonális funkciója 2. sorrendben), eltűnik a Ez azt jelenti, hogy az egész fórumon, feküdt a felszínen
egy kúp csúcsszöge egyenlő 55 °, hangsugárzás hiányzik. Formájú felület emitter terület 2. érdekében vázlatosan az ábra. 65, és amikor a maximális pozitív (pontozott vonal), és a negatív (vonal, szaggatott vonal) műszakban. Területek közelében a pólusok (két polár sapkák) fázisban rezegjen; a az egyenlítői zónába változik fordítottan fázisban; amplitúdója az egyenlítő két szor kisebb, mint a pole.
Megkönnyíti a (közeli mező) lesz egy félperiódus formában szökőkutak feltörekvő sarki sapkák, és a terület zárva az egyenlítői övezetben (ld. 65. b), és az ellenkező irányban a második félperiódus. Zonal emitter 2 ad elsőrendű sugárzás, az ilyen sugárzás összeg két dipólusok fordított pillanatok és található egy rövid távolságra ugyanazon tengely mentén, azaz sugárzás, hasonló a tengelyirányú kvadrupol. Valódi prototípus emitter zóna fluktuáció cseppek vagy gáz buborék a folyadék, amely akkor fordul elő a törvény alatt ez a formájában egy gömb, hasonló a hosszúkás forgási ellipszoid tengelyen, majd lapított ellipszoid forradalom (ábra. 65 a). Ingadozása a jelen típusú hívást zonális módok rezgés a 2. sorrendben.
A harmadik kifejezés a kifejezést (8,45) tartalmaz egy gömb alakú függvénnyel
A szög lehet tekinteni, mint egy kezdeti referencia szög, és hogy ezt módon, az emitter ilyen típusú jellemzője lenne sebességgel potenciális függvényében szögletes paraméterek az alábbi alakú:
Nyilvánvaló, hogy ha a négy azimuths eltűnik.
A meridián síkok által meghatározott ezen szögek mentén ezeket a sorokat, a radiális sebesség és a hangnyomás nullával egyenlő, és a kibocsátott hang hiányzik. Hullámforma a gömb felszínén két kiálló ábrán látható. 66, és (az egyenlítői síkban), és ábra. 66, b (merőleges síkokban a tengelyei emitter felületi megosztjuk csomóvonalak négy szektorra kivált nodális meridiánok. A fázis a oszcilláció bármely két szomszédos szektorok szemben. Egyszerűsíti kibocsátó minden egyes szektorban a közeli zónában elágazó két oldalán, és zárva két szomszédos szektorok. emitter típusa (8,46) van a vektoriális emitter 2. érdekében. irányítottság jellemző a síkban XV ágazati radiátor meghatározott funkció formájában chetyrehlepestkovoy görbe ( Ézs. 67)
A meridionális sík és emissziós maximum a régióban az egyenlítőtől nullával egyenlő a sarki irányban
Ágazati oszcillációs üzemmódú lehet, hogy merev gömbhéj cseppek és a levegő buborékok a folyadékban. Ágazati mód is lehetséges a rezgések a hengerek és a harangok. Mindegyik rendszer a rezgések nem törött csak négy (ingadozások 2. sorrendben), hanem minden páros számú szektora
Bakgauza Tanulmányok kimutatták, hogy alacsony frekvencián a hegedű test változik alakja, emlékeztető kb ágazati mód érdekében 2, ahol a csomóvonalak tesztelt közepén az első és a hátsó fedélzet (ábra. 68) és a közepén az oldalfalak.
A második kifejezés a (8,45) tartalmaz egy gömb alakú függvénnyel:
Az általánosság elvesztése nélkül, akkor feltételezhetjük, hogy ez a fajta átalakító hívják tesseralnogo emitter 2. sorrendben. Könnyen azt mutatják, hogy az ilyen típusú átalakító azonos az ágazati, amelynek tengelye van forgatva 90 ° -kal úgy, hogy az új tengely megtette a helyzetét a régi tengely (ábra. 69). Ezután az X tengely követi a régi tengelyt és a tengely a régi tengely jelölő új polárszöget és azimut keresztül
Fejezzük a derékszögű koordinátái a pont között a régi és az új poláris szögek:
Ezekből kifejezéseket találunk:
Abban a hitben, és hogy ebben az esetben a kifejezés új szögkoordinátáit a régi, megkapjuk:
Az így kapott gömb alakú forma funkciók azonos formában (8,46) az ágazati emitter nyújtott a kezdeti szelekció referencia azimut szög