Integrált oktatás (rajz geometria) a témában - a kép térbeli alakzatok síkban
- Oktatási célok: tanulmányozni a „párhuzamos vetítés”, és annak tulajdonságait, a készségek a képsík és térbeli alakzatok síkban egy távlati képe, a készségek fejlesztése, hogy összehasonlítsuk a jelenség
- Oktatási célok: a fejlesztés az elvont gondolkodás, a térbeli képzelőerő és az intuíció, a fejlesztési kognitív érdeklődés és az érdeklődés a kutatás és kutatási tevékenységek.
- Oktatási célok: a készségek fejlesztését a csapatmunka, légkörét a goodwill az osztályban.
Felszerelés: egy számítógépet, egy képzésre, interaktív tábla, projektor, modell sík geometriai alakzatokat.
1. szervezése az időt.
Matematika tanár: Ma van veled egy szokatlan leckét. Ma leckét az összejövetelekhez geometria és mechanikus rajz. A téma a leckét «A kép térbeli alakzatok a gépet.”
2. frissítése a diákok tudásának segítségével didaktikus játék „Igaz - nem igaz.” Step kíséri kijelző egy prezentáció (1. függelék).
Matematika tanár: A munka az osztályban már gyümölcsöző Idézzük néhány tény jellemző tulajdonságait párhuzamos vonalak és síkok. Ön feladata, hogy azonosítsa a hűség az alábbi állítások. Így kezdjük.
1. Igaz, hogy bármely pontján tér elfér egy sor párhuzamos vonalakat adott vonalon?
Szerint a tétel a létezését egy párhuzamos egyenes egy adott vonalon keresztül egy térbeli pontban fér egy sorban.
2. Igaz, hogy ha a két párhuzamos vonal metszi a síkot, akkor a másik is metszik ezen a síkon?
Szerint a lemma kereszteződésében a síkot két párhuzamos egyenes vonalak, ha az egyik párhuzamos vonalak metszik ezt a síkot, és a többi vonal metszi ezen a síkon.
3. Igaz, hogy a két nem átfedő párhuzamos vonalak az űrben?
A tér diszjunktak párhuzamos és ferde vonalak.
4. Igaz, hogy ha a két egyenes párhuzamos síkban, akkor azok párhuzamosak egymással?
Ezek a vonalak lehetnek nemcsak párhuzamos, hanem metszik egymást, és ők
Lehet ronthatják.
3.Opredelenie leckét célkitűzések segítségével a diákok tölt kidolgozása tanár.
Észrevetted, hogy ad pontos választ segített rajzokat. Remélem, hogy egyikőtök sem fogja tagadni, hogy a „jó” rajz mindig segít nekünk megoldani geometriai problémák, de ugyanakkor, építése a tanulságokat rajz Végrehajtották alapján matematikai törvények. A fő feladat a mai leckét, hogy megértsük, hogy meg kell tudni, hogy mi rajzok voltak mindig pontosak és a „jó”.
4. története projektív geometria, párhuzamos vetítés.
Tanár rajz: párhuzamos vetítés minden ismerős. Sun tőlünk olyan messze, hogy a sugarak bármikor lehet tekinteni szinte párhuzamos. Ezért, az árnyék bármely objektum az úton, vagy a falon egy ház a vetülete a tárgyat a közúti síkban vagy falra párhuzamos napsugarak (1. ábra).
Tanár rajz: segítségével a bemutató beszél a párhuzamos vetítés (ferde és téglalap alakú), alkotója ábrázoló geometria Gaspard Monge (1746-1818) (2) és a Zh.Dezarge (1593-1662).
5. Keresés és kutatási tevékenység a diákok.
Ezen a ponton meg kell találni azokat a tulajdonságait párhuzamos vetítés.
Tanárok hez játszanak a színházban az árnyékok.
- Mint minden színházban kell lennünk színészek. Ma a szerepe.
(Hozzárendelése szerepek, elosztott vázlatok a számok - „hősök” a cselekvés: pont, vonal, vonal, háromszög, paralelogramma, kör, stb)
Egyszer régen a világ geometriai formák: pontok, vonalak, szakaszok, szögek, háromszögek, paralelogramma trapéz és körök. Ők nagyon barátságos számok, és mindig segítettek egymásnak. Miután a város hozott egy új játék - TÜKÖR párhuzamos vetítés. És az egész város lakói meglátogattam. Először jött a kérdésben.
- Mit, kedves pont, lásd a tükörben?
(Pupilla mondja, hogy nyert a nyúlvány a síkra a pont).
Mögötte szaladt szép egyenes.
- És amit látsz, kedves Direct?
(Diák elmondja, hogy mi történik, ha a vetülete egyenes egy síkban).
Nagyon érdekel a tükörben vidám szegmensben.
- Mi olyan érdekes lehetett látni a barátunk?
Látta, hogy egy szakaszon, de nem volt más hosszúságú, ami attól függ, hogyan van kapcsolva. (Kívánatos, hogy a hallgató tette ezt a következtetést saját).
És mikor csatlakozott testvére - a második szegmens, így a szórakozás nem ért véget. Úgy fordult be a saját élvezete. És keresztek, és párhuzamosak. És mindez ábrázolja a vetítés tükörben.
- Mi érdekes dolgokat láttál?
(Master talál két különböző esetekben a kép szegmens).
De aztán jött Znayka. ami azt is nagyon érdekes, hogy nézd meg a tükörben. Azonnal kérte a testvérek szegmensek, hogy segítsen neki elvégezni egy kis kísérletet. Znayka szegmens osztva egy aránya 2: 1, és ellenőrizni, hogy módosítsa az arány a tükörben.
- Kedves Znayka, mit látsz?
(Ez a következtetés, hogy fenntartja a kapcsolatot a szegmensek hossza).
A hírnév a tükör gyorsan elterjedt az egész városban. Lassan jöttem erre a csodára nagybátyja szög. És nagyon megsértődött.
- Mit annyira megsértődött, kedves nagybátyja szög
(A következtetés nem védelmi intézkedések fokos sarka).
Mögötte futott háromszög, paralelogramma, téglalap, kör és trapéz.
- Amit minden látta ezt, mint egy csoda - egy tükör?
(Minden ábra geometrichesk5oy tűnik, hogy képviselje a nyúlványok).
Hosszan tartó szórakozás a kisváros geometriai alakzatokat, és veletek vagyunk, menjünk összefoglalni.
Tehát mi van a tulajdonságait számok tárolása párhuzamosan kiálló?
És mi nem kerül mentésre? (Az eredményeket összegző előadást).
Ezzel párhuzamosan kiálló tárolt következő tulajdonságokkal számadatok
- Az ingatlan a számokat egy pont, vonal és sík.
- Az ingatlan számadatokat kereszteződést.
- szegmens Division ebben a tekintetben.
- Párhuzamos vonalak és síkok.
- Az ingatlan a számokat egy háromszög, paralelogramma, trapéz.
- Az arány a hossza a párhuzamos szegmensek.
- A terület aránya a két alak.
Amikor párhuzamos vetítés nem megmarad következő tulajdonságait számok:
- Az ingatlan vonalak és síkok, amelyek között a szögek bizonyos lépéseket (különösen, hogy kölcsönösen merőleges).
- Az arány az szegmensek hossza nem párhuzamosak.
- Az arány az szögek a két egyenes között (különösen, a tulajdonsága, hogy a felezővonal a sugárzási szög).
Text tulajdonság jelenik meg az interaktív táblát, mint azok azonosítása. A diákok az asztalra emlékeztető listát ezeket a tulajdonságokat.
- A vetítés egy pont.
- közvetlen vetítésre egy vonal (3. ábra).
- A vetítés a szegmens a szegmens (4. ábra).
- Előrejelzések párhuzamos vonalak - párhuzamos vonalak vagy szegmensek tartozó ugyanazon a vonalon (5. ábra).
- A nyúlványok párhuzamos szegmensek, valamint a vetítési szegmensek feküdt egy soronként szegmensek arányosak (6. ábra).
Matematika tanár: Most megtudja, hogy a számok ábrázolt szempontból. 7. ábra szerinti, próbálja megfogalmazni egy algoritmus építésére tetszőleges síkidom párhuzamos design.
Beszéljünk a kép egyes síkidomok.
Önkényes szegmens a rajzon lehet tekinteni egy képet a szegmensben.
Egy tetszőleges háromszög (8. ábra) is igénybe vehet egy képet a háromszög az ábrán.
A kép egy egyenlő szárú derékszögű háromszög, és szolgálhat egy sokoldalú háromszög (9. ábra).
Kép a paralelogramma feltételezhetjük tetszőleges paralelogramma (10. ábra).
Különösen a képet a téglalap, rombusz és a tér egy paralelogramma.
A kép trapéz
A kép trapéz trapéz, amelyben egy bázis arányos alapozza trapéz (ábra. 11).
A kép egy egyenlő szárú trapéz lehet nem egyenlő szárú trapéz.
Párhuzamos vetítés egy kör ellipszis (12. ábra).
Ellipszis használt képsíkban a henger, kúp, csonkakúp és gömbök.
6. A gyakorlati alkalmazásának elméleti tudás. Megfelelni a kihívásoknak
Matematika tanár: A következő lépés a munka lesz a színpadon a problémák megoldására, amelyek hátterében a jobb oldali képen a térbeli adatok párhuzamos vetítés. (A problémák megoldására egy interaktív tábla képességeit. A szöveg minden probléma terheli a diákok táblázatokat).
Feladat 1. ABC háromszög párhuzamos vetülete háromszög A1B1C1. A A1B1C1 háromszög készül az első A1 felezővonal, a medián és magasságát. Majd a vetítés a szegmensek rendre felezővonal, a medián és a magasság?
Probléma 2. Construct a kép egy egyenlő oldalú háromszög, és a kép magassága és a szögfelező A (megoldás a 13. ábrán és a 14. ábrán).
3. feladat ABC háromszög - párhuzamos vetítés egy egyenlő oldalú háromszög. Construct a merőleges vetülete az oldalán a hangszóró. Construct vetítési merőleges levonni a C pont, hogy a hangszóró oldalán.
4. feladat vonal ABCD - párhuzamos vetítés egy egyenlő szárú trapéz. Construct szimmetria tengelye és a magassága a trapéz (a határozat a 15. ábrán és a 16. ábrán).
Probléma 5. Dana párhuzamos vetítés a gyémánt. Construct párhuzamos vetülete a húzott közepén át az oldalsó merőleges átlók (döntés 17. ábra és 18. ábra).
Feladat 6. Draw párhuzamos vetítés rombusz, amelynek a szöge a 60 °. Construct kép magassága egy rombusz levonni: a) a tetején egy hegyesszög; b) a csúcsa a tompaszög.
7. Az utolsó szakaszban a leckét. Következtetések. Összegezve
Első beszélgetés a tanulókkal.
- Az úgynevezett párhuzamos vetülete egy pont, egy szegmens, háromszög, kör?
- Milyen értékek nem változnak párhuzamosan kiálló? (Hossza a szegmens, fokos szögben intézkedés, az arány a szegmensek).
- Tud-e a párhuzamos vetítés a paralelogramma trapéz be, és fordítva?
- Épített segítségével párhuzamos vetítés: a) a kép egy szabályos hatszög; b) A kép egy szabályos nyolcszög.
- Mivel egy tetszőleges háromszög. Figyelembe véve, az ő ábrázolása a derékszögű háromszög, rajzoljon egy képet a négyzetek épített a lábát, és a átfogója.