Tárgy №11
A képlet szerint (186), ahol a. van:
Az integráció az egyes osztályok
trigonometrikus függvények
Mivel minden trigonometrikus függvények racionálisan kifejezve szinusz és koszinusz, ebből következik, hogy minden funkció hatékonyan függően trigonometrikus függvények lehet alakítani a megfelelő racionális függvény csak a szinusz és koszinusz.
Ezért lesz elegendő ahhoz, hogy az integráció a funkciók, hatékonyan függően szinusz és koszinusz.
ahol ez egy racionális függvény és.
Integrálok típusú (188) nevezzük trigonometrikus integrálok.
A beépített (188) van ellátva, hogy az integrál egy racionális függvény használatával univerzális változó helyettesítés
Valóban, ha használjuk a jól ismert iskola tanfolyam trigonometrikus képletek, könnyen kifejezni. és egy változtatható.
Behelyettesítve a véleménynyilvánítás és. és a kifejezés a integrandust (1), megkapjuk szerves egy racionális függvény a változó.
Egyes speciális esetekben vezet a helyettesítése más célok egyetemes helyettesítés, a gyakorlatban a legtöbb esetben vezet az integráció a komplex racionális függvények.
Tekintsük a következő különleges esetekben.
1. ha egy racionális függvény.
Csere csökkenti ezt a részét képezik az integrált racionális függvény a változó.
Csere csökkenti ezt a részét képezik az integrált racionális függvény a változó.
Behelyettesítve az integrál csökkenti a szerves racionális függvény a változó.
ahol az integrandus egy racionális függvény még hatásköre szinusz és koszinusz a változó az integráció.
Mivel integrál integrál egy racionális függvény a változó helyettesítés.
Integrálása irracionális függvények
Tekintsük a leggyakoribb határozatlan integrálok irracionális funkcióval rendelkezik, amelyek révén biztosított permutációt kell integrálok racionális függvények, ezért kifejezett elemi függvények.
1. integrálok integrandusok amelyek különböző csoporttal változó.
ahol pozitív egészek.
Az előre meghatározott integrál integráljával egy racionális függvény helyettesítve a változó.
ahol - a közös nevező az összes kitevők.
2. Az integrálok tartalmazó különböző helyettesítővel frakcionált-lineáris függvény.
Tört-lineáris függvénye a változó függvénye a frakció. ahol - a valós számokat. Ezért úgy véljük, a integrálját a következő típusú:
ahol pozitív egészek.
Ezek integrál integráljainak racionális frakciót szubsztitúcióval. ahol - a közös nevező az összes kitevők.
Tekintsük irracionális integrálja funkciókat, amelyek a racionális függvény helyettesítve a változó helyettesítés. Eredményeink szerint kerül bemutatásra táblázatos integrálok.