hozzáállásukat
- A reflexivitás. .
- Antisymmetry. Ha majd.
- Tranzitivitás. Ha majd.
A készlet, amely bevezette parciális rendezés reláció egy részben rendezett.
részleges rendezéssel is nevezik, nem szigorú rend (Engl. nem szigorú sorrendben).
A bináris reláció egy sor úgynevezett szigorú parciális rendezés kapcsolatban (Engl szigorú rend kapcsolatban.) Ha ez a következő tulajdonságokkal rendelkezik:- Tükröződésmentes. - nem teljesül.
- Antisymmetry. Ha majd.
- Tranzitivitás. Ha majd.
A bináris reláció egy sor úgynevezett összefüggés a lineáris sorrendben. ha ez egy parciális rendezés kapcsolatban, és a következő jellemzőkkel bír: vagy vagy.
Állítsa amelyen a bevezetett lineáris sorrendben, az úgynevezett lineárisan rendezett (Engl. Összesen sorrendben).
A bináris reláció egy sor úgynevezett teljes rend kapcsolatot. ha ez az arány a lineáris rend és a következő jellemzőkkel bír.
A készlet, amely bevezette a teljes rend arányt nevezett teljesen rendezett (Engl. Jól sorrendben).
Az arány a nem szigorú sorrendben jelöljük. Bejegyzés típusa olvasható, mint „kisebb vagy egyenlő”.
az elsőbbségi kapcsolatot jelöljük. Bejegyzés típusa olvasható, mint „kisebb”.
[Rule] Példák
- A valós számok halmaza kapcsolatok „nagyobb, mint” és „kevésbé” szigorú rend kapcsolatok, és a „nagyobb vagy egyenlő” és a „kisebb vagy egyenlő” - laza, és lineáris sorrendben, de nem teljes.
- Az arány a „osztója” a az egész számok egy parciális rendezés kapcsolatban.
- Az arány a „kisebb vagy egyenlő” az aránya a teljes sorrendben a természetes számok halmaza.