A lineáris rendszerek frekvencia-jellemzői
Ha a lineáris bemenet bemenetére egy harmónia lépést alkalmazunk az összeköttetés kimenetén állandósult állapotban, ugyanazon frekvencia harmonikus funkciója is megszerezhető. de különbözik a bemeneti amplitúdótól és a fázistól (8.1. ábra)
8.1 ábra Harmonikus jelek
Az amplitúdó és a fázisban bekövetkező változások mind a kapcsolat sajátosságaitól, mind a bemenet szögfrekvenciájától függenek.
Az arány a kimeneti mennyiség szintje (rendszer), hogy a bemeneti, kifejezett komplex formában, úgynevezett komplex frekvenciaválasz (MTF) vagy az amplitúdó-frekvencia jellemző a fázis (APFC vagy APC).
Amint az 1. pontból látható, a CFC nem függ az időtől, ebben az alapvető különbség az idő jellemzőitől. Ha az időjellemzők meghatározzák a kapcsolódás viselkedését a tranziens folyamatban, a CFC fejezi ki az egyensúlyi állapotú kimeneti oszcillációk paramétereinek függését a bemenő oszcillációk azonos paraméterein különböző szögfrekvenciákon.
A KCHH teljes mértékben meghatározza a rendszer dinamikus tulajdonságait, hasonlóan az idő jellemzőkhez és a távirányítóhoz.
A CFC megszerzéséhez elegendő a p komplex változót a W (p) átviteli függvény helyettesíteni.
A kimeneti mennyiség amplitúdójának és a bemeneti mennyiségnek a szög frekvenciájára eső amplitúdójának arányától függ az amplitúdófrekvencia-jellemző (AFC).
Az AFC azt mutatja, hogy a lineáris elem vagy rendszer megváltoztatja a harmonikus jel amplitúdóját: az amplitúdó csökken vagy növekszik A-szal, amikor a frekvencia megváltozik.
Az AFC egy CFC modul.
A kimeneti jel fáziseltolásának függvénye a bemeneti jelhez viszonyítva a szögfrekvenciától a fázisfrekvencia-jellemző (PFC) nevezik:
A PFC azt mutatja, hogy a lineáris kapcsolat vagy rendszer megváltoztatja a harmonikus jel fázisát: a fáziseltolás fokozatosan növekszik vagy csökken (vagy radian).
Az FCH a CFC egyik érve.
A lineáris kapcsolat (rendszer) frekvenciajellemzői csak a kapcsolat tulajdonságaitól függenek, és függetlenek a bemenő harmonikus jelek amplitúdójától és fázisától.
A frekvencia jellemzőit a kapcsolat:
Az egyes frekvenciaértékek funkciója összetett mennyiség, ezért algebrai formában ábrázolható:
ahol U () - valós frekvencia választ (VCHH);
V () a képzeletbeli frekvencia-válasz (MCH).
A vektor hodográfiáját, amikor a frekvencia 0-tól változik, az amplitúdófázis-jellemzőnek (AFC) nevezik.
Komplex síkon épül fel. Az U () értékét az abszcissza tengely mentén és a tengely mentén lévő V koordinátával ábrázoljuk.
A 8.2. Ábrán tipikus CVF, AFC és PFC rendszerek láthatóak:
A frekvencia jellemzői a következő nyilvánvaló összefüggésekkel rendelkeznek:
A frekvencia jellemzőit a következő jelek határozzák meg:
- Az oszcillációs index. jellemzi, hogy a rendszer hajlamos arra, hogy oszcilláljon; Minél magasabb az M, annál kevésbé minõségi a rendszer; valós rendszerekben 1.1 1.5;
- A rezonanciafrekvencia az a frekvencia, amellyel az amplitúdófrekvencia jellemzője maximális, ezen a frekvencián a harmonikus oszcillációnak a legnagyobb erősítése van;