Ellipszoid tehetetlenségi 1
Ellipszoid tehetetlenség.
Egyenlet (2.35) a tehetetlenségi nyomaték tengely körül lehetővé teszi a tiszta geometriai értelmezést.
Képzeljük el, hogy keresztül az O pont a koordináta-rendszer visszük egyenes minden irányban megmenteni a szegmensek a hosszuk - (. Ábra 2.13), ahol k állandó a dimenzióját lókusz mindezen szegmensek lesznek néhány felületi. Megkapjuk az egyenlet ezen a felületen.
Hagyja, hogy a tengely látható. 2.13 - főtengelye tehetetlenség. Az előrejelzések a vektor a koordinátatengelyeken teszik
Behelyettesítve (2,41) a (2,35) ad
Ez, mint ismeretes, az egyenlet ellipszoid, amely ebben az esetben az úgynevezett ellipszoid tehetetlenség.
A központ a ellipszoid tehetetlenségi ahogy a egyenletben nem elején a koordinátarendszer (O pont). Állandó építeni önkényesen határozza meg a skála lehet kiválasztva; váltás, akkor megkapja ezeket ellipsoids. A fő tengelye a ellipszoid tehetetlenségi a fő tengelyei a tehetetlenséget, a lényeg O.
Ellipszoid tehetetlenségi mereven össze van kötve a test, és annak helyzetét a testhez viszonyítva, függ a választás a pont O. ellipszoid tehetetlenségi, épített, hogy a test tömegközéppontja a nevezett központi. Ha tudja, hogy a helyzet az ellipszoid tehetetlenség ismert, és a helyzet az egész test egy adott időpontban. Tekintettel forgómozgást egy merev test, bizonyos esetekben lehetőség van elválik a forma és foglalkozik a ellipszoid tehetetlenség. Egy kocka, és egy gömb, például a központi ellipszoid tehetetlenségi degenerates egy gömb, így a testet a szempontból sok mechanikai problémák egyenértékűek.
Vegyük például egy folyamatos, homogén kocka egy él, és egy tömeget. Ellipszoid tehetetlenség a központ egyik kocka arcok (O pont) ábrán mutatjuk be. 2.14. Ellipszisféltengelyek fekszik a fő tengelye tehetetlenségi hogy az O pont, amelyek síkjában az oldalfelületek, és - merőleges ez az oldalirányú szélét. Összehasonlításképpen: a ellipszoid tehetetlenségi a kocka központ degenerates egy gömb sugara egyenlő
A koncepció a tehetetlenség ellipszoid használatát teszi lehetővé, csak egy egyszerű grafikus építési
létre a kapcsolat a szögsebesség és a perdület körülbelül az O pont, tartozó forgástengellyel. Ez az úgynevezett épület Poinsot, amelyet mi adunk bizonyítás nélkül: meg kell építeni egy ellipszoid tehetetlenségi központjával az O pont és a pont a keresztezi a forgástengely (szögsebességvektorára hogy tartsa érintő sík ellipszoid merőleges csökkent a központtól tehetetlenségi ellipszoid tovább. érintőleges sík, és megadja irányvektorának perdület példa az ilyen építési ábrán mutatjuk be. 2.14.