A tehetetlenség ellipsoidjai - a stadopedia
Vegyünk egy olyan pont pontrendszerét, amelynek koordinátái xi, yi, zi. Átveszünk egy sugarat, amely áthalad az O ponton, és amelynek irányain a, b, g. I - pont távolsága a sugárhoz: vagy
Ebből következik, hogy az anyag rendszernek a sugara (a, b, g) vonatkozásában az J anyag tehetetlenségi nyomatéka egyenlő:
A, B, C jelöli a rendszer tehetetlenségi nyomatékait a koordinátatengelyekhez viszonyítva, D, E és F a tehetetlenségi vagy centrifugális nyomatéktermékek termékei ugyanazon tengelyekhez képest.
A sugáron a P pontot a képlet szerint állítjuk össze, koordinátái a mennyiségek
A P pontok geometriai helyének egyenlete tehát (*),
Ha az anyagrendszer egy háromdimenziós test, akkor a geometriai pontpont felülete ellipszoid. Ez az úgynevezett ellipszoid tehetetlenségi ellipszoid épített pontja közötti O. ellipszoid tehetetlenségi rendszer változik a pontokat, amelyek tekintetében épült. Központi ellipszoid tehetetlenségi nevezzük ellipszoid tehetetlenségi képest a tömegközéppontja épült tekinthető anyagi rendszer vagy szervezet. A fő tengelye tehetetlenségi ellipszoid nevezett fő tengelye körüli tehetetlenségi nyomatéka pont O.
Megjegyzés. Ha D = 0 és E = 0, akkor a z tengely a tehetetlenségi ellipszis fő tengelye.
Nem minden ellipszoid lehet tehetetlenségi ellipszid, mert a tehetetlenségi ellipszidnak meg kell felelnie a feltételnek: A + B> C; B + C> A; C + A> B.