Tulajdonságok fuzzy halmazok
12.Vysotoy meghatározása fuzzy halmaz felső határa annak tagsági függvény :. Diszkrét univerzális készlet supremum a maximumot, és így a magassága egy fuzzy halmaz nagyfokú tagság elemében
Definíció 13. A fuzzy halmaz nevezzük normális, ha a magassága egyenlő eggyel. Fuzzy halmazok nem normális nevezzük normálisnál alacsonyabb. normalizálás # 8209; átalakítására fuzzy halmaz szubnormál normál definíciója :. Példaként, ábrán. Az 1. ábra a normalizált fuzzy halmaz egy tagsági függvény.
1. ábra - méretezés fuzzy halmaz
14.Nositelem meghatározása fuzzy halmaz egyértelműen egy részhalmaza az univerzális készlet. melynek elemei nem nulla fokos kiegészítők :.
Definíció 15. A fuzzy halmaz nevezzük üres. ha a fülke üres.
16.Yadrom meghatározása fuzzy halmaz egyértelműen egy részhalmaza az univerzális készlet. melynek elemei egyenlők mértékben kiegészítők :. Kernel normálisnál alacsonyabb fuzzy halmaz üres.
17. meghatározása -section (vagy szintjének-set) egy fuzzy halmaz egy részhalmaza egy univerzális halmaz egyértelmű. amelynek elemei már fokkal nagyobb vagy egyenlő, kellékek. . . Az érték az úgynevezett szintű. A hordozó (mag) lehet tekinteni, mint egy része egy fuzzy halmaz a nulla (egység) szintű.
Ábra. A 2. ábra a meghatározását egy hordozó mag, - a keresztmetszet - a szint a fuzzy halmaz.
2. ábra - A mag hordozóanyagot és - a keresztmetszete egy fuzzy halmaz
Definíció 18. A fuzzy halmaz nevezzük konvex, ha :. . . Alternatív definíció: a fuzzy halmaz konvex. ha az összes - szakasz - konvex halmazok. Ábra. A 3. ábra példákat konvex és a nem-konvex fuzzy halmazok.
3. ábra - meghatározása konvex fuzzy halmazok
Definíció 19. Fuzzy halmazok és egyenlő () if.
Definíciói fuzzy halmazelméleti műveletek unió, metszet és komplement általánosíthatók a szokásos halmazelméleti. Ellentétben a hagyományos készletek, az elmélet fuzzy halmaz tagsági foka nem korlátozódik csak a bináris értékek 0 és 1 # 8209; lehet, hogy az értékeket a [0, 1]. Ezért fuzzy halmazelméleti műveleteket lehet meghatározni különböző módon. Egyértelmű, hogy a teljesítménye a fuzzy unió, metszet és kiegészítése nem fuzzy halmazok kell ugyanazt az eredményt adja, mint amikor hagyományos Cantor halmazelméleti műveletek.