Előadás 4 belső erők és a módszer azon elhatározásukat
A belső erők és a módszer azon elhatározásukat
Az intézkedés alapján a külső erők a test deformálódik. Következésképpen, ez változik a kölcsönös elrendezése részecskék a szervezetben, és ezáltal további erők a részecskék között. Ezek interakció erők a deformált test lesz az úgynevezett belső erők (erőket). Meghatározása belső erők különösen fontos, amikor értékelésekor az erejét a biológiai objektum.
Annak érdekében, hogy meghatározzák a belső erők a módszer szakaszok. Tekintsük a lényege ennek a módszernek a példa közvetlen prizmatikus mag.
Legyen ez szükség, hogy meghatározzuk a belső erők tetszőleges részén egy-egy, a rúd, amely egyensúlyban van, a térben az intézkedés alapján a rendszer a külső erők Fi (1. ábra a).
Értelmi vágjuk a rúd keresztmetszete egy-egy sík merőleges a hosszirányú tengelyre, dobja másrészről, például, „B” részt, és megvizsgálja a többi „A” (1b ábra).
Rész „A” egyensúlyban lesz, ha arra kényszeríti a rendszert, hogy elosztott keresztmetszeti területe és cseréje a elöntjük része a cselekvés „B”. Ez ah belső erők keresztmetszete.
A törvény szerint a egyenlőségét akció és a reakció, a belső erők, amelyek alkalmazzák a részét az „A” részben A-A, egyenlő és ellentétes belső erők hatnak a része a „B” ugyanabban a szakaszban.
Bármely rendszer erők által forgalmazott bizonyos törvény a keresztmetszeti területe lehet hozni a fő vektor R és a vektort a kapott pillanatban M. A központban a súlypont fogadták, hogy a keresztmetszet (1b ábra).
A kapott vektort R rezolváljuk két összetevőből áll: a hosszirányú erő N, irányított tengelye mentén a rúd, és egy keresztirányú erő T ható keresztmetszeti síkban (1. ábra, c).
A kényelmes számítási kapacitás T, viszont két részre komponensek keresztirányú erőket QZ és QY. egybeesik irányba a megfelelő tengely mentén a metszeti sík.
A lényeg M bomlik három összetevőből áll: a pillanat MX. eljárva a síkban a keresztmetszete (viszonyítva a hosszanti X tengely a fény) és a hívott nyomaték és pillanatok My és Mz. meghatalmazotti körülbelül két kölcsönösen merőleges tengely mentén a Z és Y, áthaladva a súlypont a keresztmetszet, hazudik a keresztmetszeti síkban, és említett hajlító nyomatékok.
Így a keresztmetszeti síkban az erő kölcsönhatásának A és B rész jellemzi hat belső hatalmi tényezők: N - hosszanti (axiális) erő, QY és QZ - oldalirányú erők MX - nyomaték, My és Mz - hajlítónyomatékot.
A számszerű értékek ilyen tényező hat egyensúlyi egyenletek részének tekintik a rúd:
Az első három egyenlet egyensúlyi sootvetsvtenno találni erőfeszítéseket N QY és QZ. és az utolsó három - illetve pillanatok MX. MY. MZ.
Megjegyezzük, hogy a megjelölés a belső hatalmi tényezők kapott megoldása az egyensúlyi egyenletek jelzi a helyes (plusz) vagy rendellenesség (negatív előjellel) a kiválasztott területeken a belső erők.
Így, az eljárás lehetővé teszi szakaszok, hogy meghatározzák a keresztmetszeti irányban, és a értéke kapott belső erők.
* Alapvető szabályok az egyensúlyi egyenletek:
Projection erő tengely erő megegyezik a termék a koszinusz közötti szög az erő irányára és a pozitív tengely irányában.
Ha az erő ┴ tengelyen, annak vetülete a tengelyen 0.
Pillanata erő tengelye körül a nyúlvány egyenlő a termék az erő egy síkban, ┴ tengely váll erőt.
Moment erő a tengely körül nulla, ha:
kényszeríteni a tengellyel párhuzamos;
erőhatást vonal keresztezi a tengelyt.
Szakasz alkalmazását módszer annak meghatározására, az értékeket, és irányban a belső erők, tekintsük a következő példát.
A térbeli rúd (2a ábra), és hogy meghatározzuk az értékeket a belső erők a irányban a keresztmetszetek II és II-II.
Mi módszert alkalmazza szakaszok. Vágjuk a rúd a térbe I-I metszeti sík merőleges a rúd tengelyére BC (2B ábra). Rész rudat tartalmazó végződések dobja és annak hatását a fennmaradó hat belső erők helyére N, QX. QY és MZ. MX. MY. alkalmazott szakasz I-I.
A rúd, hozzáerősítve egy merev tömítést, célszerű, hogy hagyja, hogy része a rúd, amely nincs rögzítve, mivel nem szükséges, hogy meghatározzák a támogatási reakciók.
Ezután válasszon egy derékszögű koordináta-rendszer X, Y, Z, beállítva a származás a súlypont a keresztmetszet I-I. ^ Z-tengely mentén irányul tengelye a rúd nap kimetszettük, és az X-tengely, Y gondoskodjon annak keresztmetszeti síkban.
Belső erők N QX. QY irányított mentén vannak pozitív tengelyek X, Y, Z és MZ pillanatok. MX. MY - óramutató járásával egyező irányban, amikor nézi a fennmaradó részben a pozitív iránya azonos tengelyen. Az ilyen területeken a belső hatalmi tényezőket pozitívnak tekinthető.
Része a rúd, betöltött külső erők F, 2F és belső csatolt I-I metszeti, egyensúlyban van.
Az ezt a részét a rúd hat egyensúlyi egyenletek a megoldások, amelyek meghatározzák a belső erők a I-I metszeti.
Tehát, négy belső erő (QX = 0, MY = 0) és amely egy I-I metszeti, ahol n és MZ az ellenkező irányba, hogy a kapott érvényes saját irányítása látható szaggatott vonallal.
* A szakasz II-II, hogy meghatározzuk az értékeket a belső erők és az irányt a saját. Q X = - 2 F; Q y = 0; N = F; M X = - F; M Y = 4, és F; M Z = 0.
Amint az ebből a példából látható, a belső erők a keresztmetszete, a rúd mentén változhat hossztengelyére. A még képi ábrázolása a karakter változások a belső erők a hosszanti tengely mentén Z építik menetrendek, amelyek úgynevezett diagram.
Rajzok általában kialakítva, hogy azonosítsuk a veszélyes szakaszban, azaz a rész, amelyben a belső erők elérik maximális értékeket. Amikor az épület egy első diagramok határ menti területek, amelyeken belül a belső erők változik a minta. A határait ezek a területek a rész, ahol a csatlakoztatott külső koncentrált erők (nyomaték), vagy kezdődik és végződik elosztott terhelés, valamint a részben, amelyben van egy törés a tengelye a rúd.
Bizonyos esetekben egyes komponenseinek belső hatalmi tényező nulla. Attól függően, hogy ez van alábbi egyszerű deformációk:
Ha egy nem nulla hosszirányú erő csak N, és a maradék belső erő tényezők egyenlő nulla, van egy központi húzó-nyomó
Ha nem nulla az egyetlen nyomaték, míg a fennmaradó belső erő tényező nulla, van egy csavar;
Ha nem nulla QY jelentése nyíróerő és hajlítónyomaték MZ (1.ábra, c) és a másik belső erő tényezők nullával egyenlő, van egy keresztirányú hajlítási (azzal a megkötéssel, hogy Y és Z tengelyek fő tengelye a tehetetlenség és a súlypont egybeesik hajlítási központ).
A központi feszültség - tömörítés
A központi szakaszon (vagy kompresszió) egy olyan típusú deformációt, amelynek a keresztmetszete a rúd egy nem nulla csak egy belső teljesítmény tényező - a hosszirányú erő, és az összes egyéb belső erő tényezők nulla. Ez történik abban az esetben, ahol a vonal az eredője tevékenységének a külső erők egybeesik a hosszanti tengelye a rúd.
A jel: húzó hosszanti erőkkel tekinthető pozitív és nyomó - negatív.
Építsd ábrái hosszirányú erő a rúd, betöltve hosszirányú erők
A tengely két részből áll: az I. és II. Találunk változástípusainak a hosszirányú erő ezeken a területeken a II. Mert eredetű veszi a bal szélső részén.
Az általunk használt módszer fejezetből: véletlenszerű helyeken I és II terület hold szakasz 1-1 és 2-2, és minden egyes alkalommal, amikor elutasítják a jobb oldalán található. A fennmaradó részt a bal, hogy kiegyenlítse a pozitív hosszirányú erők N1 és N2. A fennmaradó rész a bal levelet az egyensúlyi egyenletek.
Szerint a kapott értékeket konstruáljuk Epure hosszirányú erők.
A kapott oldatokat is látható, hogy az egyes szakasz a hosszanti irányú erő állandó marad, azaz nem függ a hosszanti z koordináta és része II helyett szánt stretching tömörítés.
Építsünk Epure hosszirányú erők a rúd a változó keresztmetszetű A fellépés a saját súlya. A fajlagos tömege γ anyag. magassága L szélessége a rúd a rúdtömítés helyét b. profilmagasság h
Draw-szakasz egy z távolságra az alsó rúd vége. A szélessége a web ebben a részben megtalálható a egyenlőséget. Location. az alsó része a rúd súlya.
Tekintsük az egyensúlyi az alsó része a rúd
; . A diagram bemutatja a hosszirányú erő téren parabola. Ha Z = 0 = 0 z = l.
Hosszának változtatása, vagy idő lerövidítése a rúd eredményeként húzó vagy nyomó szerint Hooke-törvény, képlettel definiált
Ha a keresztmetszet a rúd és a hosszirányú erő, vagy egy ilyen értékek folyamatosan változnak (például, egy rúd formájában egy kúp vagy háromszög alakú prizma, stb), a változás a rúd hosszát kell meghatározni, amelyet a képlet
Abban a speciális esetben, állandó keresztmetszetű rúd, az intézkedés alapján a saját súlya, a változás a hossza határozza meg a képlet
A rúd, amelynek feladata a pillanatban ható merőlegesek a hossztengelyre, torziós tesztek. A keresztmetszet a rúd csak egy belső erő - nyomaték MZ. fennmaradó energia tényezők nullával egyenlő.
Nyomaték MZ tekintjük pozitívnak, ha nézi a keresztmetszet a pozitív iránya a Z tengely, a nyomaték irányított óramutató járásával megegyező irányban.
Példa 2.4.
Construct Epure nyomaték rúd ábrán látható.
A keresztmetszet 1-1 terület I.
Keresztmetszet 2-2 tétel II
^
közvetlen hajlító
Ha a külső terhelés és reaktív erők egy síkban fekszik, amely egybeesik a szimmetriatengelye a szakasz, a rúd van hajlítva, ugyanabban a síkban. Ez hajlítás hívják lapos.
Ha a külső terhelés síkbeli hajlítási ┴ hossztengelye, a keresztmetszet a rúd csak akkor következik be nyíróerő és hajlítónyomaték. Ez hajlítás nevezzük kereszt.
Construct diagramok hosszirányú és keresztirányú erők és hajlító nyomatékok a görbe vonalú rúd sugara R, jelentése 1/4 a kör.
1-1 Draw-szakasz egy tetszőleges helyen, amelyek helyzetét határozza meg a szög φ, és megvizsgálja a mérleg bal oldalán az ívelt rúd. Egyensúlyt a maradék rész bal belső erőket, amint azt egy polár koordinátarendszerben.
Értelmi át az erő 2F és F a keresztmetszet 1-1, megtartva azok irányát. 2F és lebomlanak F erő az irányt a tengelyek y és z.
Írunk az egyenleteket egyensúlyt.
Kiszámoltuk az értékek a hosszirányú és keresztirányú erők és hajlítónyomatékokat különféle szögekben φ:
Ábrái N, Q és M ábrákon mutatjuk be c, d, e.
A jel az előre kanyarban:
Oldalirányú erő pozitív, ha van irányítva, oly módon, hogy hajlamos elfordulni a rúdelem az óramutató járásával megegyező irányba;
A hajlító nyomatékot tekintjük pozitívnak, ha meghajlik a rúdelem konvex lefelé, ami alacsonyabb feszültséget szálak.
Úgynevezett nyíró deformációt, amelyben az összes réteg sík szilárd anyag formájában. síkjával párhuzamos (nyírási sík) nem görbültek, és anélkül, hogy a méret változtatásával, kényszerült egymással párhuzamosan
Tesztkérdések a témában
Mi a lényege az eljárás szakaszai?
Mik a belső erők léphetnek a keresztmetszete a rúd az általános esetben?
Melyik elrendezésű a tengelyeket a koordináta-rendszer előnyös alatt a deformáció a rúd?
Mi ez az úgynevezett diagramok a belső erők és hogyan épül?
Mi a szabály a jelek arról, hogy a hosszirányú erő?
Mi a szabály jelzéseket a nyomaték?
Mi kanyar nevezzük kereszt és milyen belső erők lépnek fel a keresztmetszete a rúd keresztirányú törés?
Milyen szabályok jelek tett keresztirányú erők és hajlítónyomatékokat?
Mik a belső erők léphetnek a keresztmetszete az ívelt rúd?
Ahogy azt megállapítottuk normál stressz keresztmetszete a rúd húzó-nyomó?
Előadás 2 Differenciál Euler egyensúlyi
Ebben az esetben, a belső súrlódási erők hiányzik, ami ideális folyadék. Ebben az esetben a folyadék erők hatnak.