1. lecke áttekintést a frakciók
Rövid leírása a dokumentum:
A matematikában, folyamatosan szembesülnek frakciók. Ezek megtalálhatók az oldatban példák és problémák minden ága a matematika. És ez a téma annyira fontos, hogy nem elsajátításához, akkor egyszerűen nem tudja megoldani sok feladatot, még azokon a területeken, a matematika, hogy úgy tűnik érthető. És ennek megfelelően, hogy adja át a vizsgán, és GIA nélkül is egyértelmű témája asszimiláció „frakciók” nem kap!
Lássuk, mi frakció?
Itt egy példa. Tegyük fel, hogy meg kell osztani 5 narancsot között három srác, hogy minden kapott egyaránt. Adhat mindegyik egy egész narancs. És még mindig 2 narancs, amelyeket ki kell vágni. Először szakadék az első a többi narancsot. Ehhez vágjuk három egyenlő részre, és hogy minden fiú egy ilyen rész. Ugyanígy, és felosztják a második maradék narancssárga. Valójában a „roll” szóból származik „összetörni”. És amikor így teszünk valamit mi összetörni vagy szétvágni, szünet, több részre törik, akkor osztozunk valamit egymástól. Ez egy fontos pont: a lövés - ez a felosztás!
Ha osztozunk, mint például a narancs, két, három, négy egyenlő részre, ezek a részek is lehet nevezni egy fél, harmadik, negyedik, ill. De mi lenne, ha osztva a narancssárga 9 részre? Vagy 16. Az, hogy jelezze az eredménye a körzet és vezették tört számok.
Ha vágjuk a narancssárga hét egyenlő részre, akkor a művelet elvégzésére „egy osztva hét” (azaz, egy narancs szakadék hét egyenlő részre), megkapjuk a hét azonos szelet egy narancs. De mi legyen a neve ennek a szelet? Egyetértettek abban, hogy hívják „egy hetedik.” És ezt írja: 1/7. Látod, milyen jól kitalált: megmutatja, hogy hány egyenlő részre vágjuk - hét, és hány részeket - egy. Ne feledje: mindig alul (a vonal alatt) kell az összes alkatrész (vagyis az az összeg, amit megosztott) és a felső (a vonal fölé) - amelyek száma vettünk részt.
Például, a frakció „3/8”, ami azt jelenti? Az a tény, hogy mi a közös valami nyolc egyenlő részre, és figyelembe hárman. A "hat ninths"? Amit megosztott néhány tárgyat kilenc egyenlő részre, és hatan. A kulcsszó itt - „egyenlő”. Ha elosztjuk az alany kilenc egyenlő részre nem minden, ezek a részek nem egyenlő egy kilencedik az egész témát. Ne feledje, ez!
Ennek eredményeként, akkor világosan meg kell érteni, hogy például három osztva hét egyenlő „három heted,” osztva 1245 a „1240-ötödik”, és így tovább. By the way, ha találkozik egy ilyen rekord „1/3”, akkor tudja, hogy ez ugyanaz, mint ez a „lövés” egyharmada „Csak a számítógép néha könnyebb írni valami ilyesmit :. 1/3.
Egy fontos következtetés: a szétválás bármely két szám is képviselteti magát egy töredéke. és fordítva.
A frakciókat, melyek néztük korábban, az úgynevezett közös frakcióban. Bennük, amely szám van írva a sort a „számláló”, és a szám a vonal alatt - „nevező”.
Ne feledje: „a számláló a tetőtérben, felül van, és a nevező -snizu”.
Közös frakciók vannak jó és rossz. Megfelelő frakciók - ez ezeket, például: 3/7, 4/6, 3/26. És rossz, például, itt van: 9/5, 9/4, 12/7.
Látod, a megfelelő frakció számlálója kisebb, mint a nevező, így helyes. Végtére is, akkor ossza valami hét egyenlő részre, és hogy három.
És itt Áltört a számláló felett nevező. Ezért tévednek. Hogyan kell szedni a kilenc részből áll, ha vágjuk mind az öt. Ebben az esetben, ha visszamegyünk a narancs, kiderül, hogy mi kell vágni két narancsot öt egyenlő részre, egyenként majd vegye kilenc ezeket a részeket. Így, az összes rossz lövés, amikor a matematika nyelvén, az egynél nagyobb (azaz, ha van dolgunk Áltört vágjuk sem egy tárgyat, és két vagy több ilyen elem). A megfelelő frakciókat, illetve kevesebb, mint egy.
És mi lesz a frakció, például 6/6? Általában, hat hat egyenlő hat osztva hat egyenlő egy. Matematika megállapodtak, hogy hívja az ilyen frakció, amelyben a számláló és a nevező azonos, szintén helytelen.
Mindenesetre, akkor képesnek kell lennie arra, hogy meghatározza, hogy mely frakciók helyesek és melyek hibásak. Biztos vagyok benne, most akkor könnyen megbirkózni ezzel. Általában minden cselekvés a helyes és helytelen frakciók nem különbözik.
By the way, nézd mi történt. Számú - ez ugyanaz, mint a frakció „hat hat”. És egy állókép „három a harmadik.” Jobb? Orange három egyenlő részre, és hogy mind a három. Minden felváltva narancs. Ez ugyanaz, mint a jogot, hogy egy egész narancs, hogy van, egy narancs. Általában „az első”, „két második”, „harmadik, három”, „a négy negyedet”, és így tovább -, ez olyan, mint egy!
Lehet írunk le minden más szám formájában rendes frakciók? Kiderült, igen! Nos, például. A „hat”. Itt van hat narancsot. Meg kell osztani őket egy személy. Ezt hat elosztva. Ez „az első hat”. És így akárhány.
Úgy tűnik, hogy miért csináljuk. Miért van szükség egy ilyen üzenet. Ha lehet csak írni a „negyvenöt”. De valójában ez egy nagyon egyszerű feladat, ha például, akkor kell, hogy adja ki a egész vagy tört elvitték. De beszéljünk erről később.
Általában lehet osztani velünk. De soha nem nulla! Miért? Nos, azért, mert nem tudjuk nullával osztani narancs hat embert. Nos, senki sem megosztani. Hogyan tudjuk majd mondani, hogy mennyi minden fog kapni? És általában, aki, ha nincs egy.
Szóval, a jó és rossz közös frakciókat rendezni.
Most meg itt ezeket a számokat: 2 3/5 4 3/7, 1 6/11. Ez nem a szokásos frakciókat. Ez az úgynevezett vegyes számokat. Ezek közé tartozik a egész szám és tört részek.
Bármilyen megfelelő közös frakciókat lehet alakítani, hogy vagy egy vegyes számot vagy egy egész szám.
A egész szám lehet alakítani azokat a nem megfelelő frakciókat, amelyekben a számláló vagy a nevező egyenlő (mint már azt mondta, hogy lesz „egy”), vagy osztható a nevezőben. Itt például, harminchat kilencedik. Egyenlő harminchat osztva kilenc. Megegyezik a négy. Itt minden világos.
De a többi Áltört fejezhető vegyes számokat. Hogyan? Most meg fogjuk érteni.
Például, lövés adott „Negyvenhárom ötöde”. Ne feledje, hogy a frakció - ezt a felosztást. Mert még negyvenhárom osztani öttel. De Negyvenhárom öt részre osztható csak a maradékot. Azaz, megkapjuk a nyolc valamire. Nyolc ez lesz a szerves része, és ez a valami (azaz egyensúly) - a tört számlálója. A mi esetünkben - ez három. Azaz, megkapjuk a nyolc pont háromötöde. Látjuk a nevező nem változik.
Annak érdekében, hogy tisztább, térjünk vissza a narancs. Elején a lecke, amit megosztott öt narancsot a három srác. Akárki kapott egy teljes kétharmada egy narancs. Újra. Osztani az öt narancs között három srác, adunk elsőt minden egész narancs. A két másik osztva a fiúk száma, amely három részből áll minden. És hogy minden fiú egyharmada mind a fennmaradó két narancsot. És mindegyik megkapta az első narancssárga, majd kétharmadát egy narancs.
Kiderült, hogy a harmadik öt egyenlő egy pont kétharmad. Most lássuk, hogyan végezze el a fordított műveletet - átalakítani egy vegyes számot Áltört. Például, ha köszöntötte egy vegyes szám - két pont 3/6. Így a szerves része nekünk - kettő. A tört része - három hatodik. Az első dolog, nézzük a nevező a frakcióból. Ő egyenlő hat. Ez azt jelenti, hogy valami osztva hat részből áll. Ezért a két pont - ez a hatodik tizenkét. Nos, ez egy pont - egy 6-6 és két egész, akkor 12-6. És 3/6. Összesen: Hatodik tizenöt.
Ez a két pont három hat egyenlő hatodik tizenöt.
Matematikailag a jogot, hogy át a vegyes számokat áltörtek még egyszerűbb: két szorozva hat, és adjunk hozzá három. Kapunk tizenöt. Ez lesz az új számláló. A nevező ugyanaz marad - hat. Ez az egész része a nevező megszorozzuk a törtrész és adjuk hozzá a tört számlálója. Mi lesz a számlálóban és Áltört a nevező ugyanaz marad.
Szóval megismertem az alapvető fogalmak és információk frakciók. A következő leckében megtanuljuk, hogyan kell elvégezni a különböző műveleteket frakciók.