Az egyenlet egy mozgó hullám - studopediya
Megkapjuk az egyenlet egy sík hullám homogén közegben mentén 0x tengely. egybeesik a terjedési iránya. mert Ebben az esetben a hullám előtt merőleges 0x. majd elmozdulása s a közeg részecskék csak attól függ a X koordináta, és a t idő idő. azaz hullám egyenlet függvénye lesz a - s = f (x, t). Előre beállított, hogy azon a ponton, 0 (1. ábra) részecske oszcillál harmonikusan: s = Acos # 969; t. Ezután, nyilvánvalóan, hogy a rezgések bizonyos ponton M távoli pontból 0 a távolság x = 0M, végeznek Ugyanez a törvény, de némi késéssel # 964; a rezgések 0:
s = A cos # 969; (t- # 964;) (1)
Jelöljük a sebessége a hullám révén u, a késleltetési időt, amely alatt a hullám fut eddig a pont 0 pont M: # 964; = X / u. és oszcilláció egyenlet tetszőleges pont M at x távolságban a forrás formájában:
s = A cos # 969; (t- # 964;) = A cos # 969; (t -). (2)
Ez a szükséges egyenlet egy sík haladó hullám. Ahol: A - az amplitúdó a elmozdulás a közeg részecskéi az egyensúlyi helyzetből, # 969; - ciklusos frekvenciájú oszcillációk a részecskék, # 969; (t -) - fázis oszcilláció azon a ponton, a koordináta-x. u - sík hullám terjedési sebessége.
A távolság a szomszédos részecskék a közeg, oszcilláló fázisban, az úgynevezett hullámhossz # 955; (1. ábra).
Hullámhossz egyenlő a távolság, amelyen nyúlik egy bizonyos szakaszában a rezgési periódus az oszcilláció a közeg részecskéi. majd # 955; = U # 903; T = U / # 957;. mert # 969; = 2π # 957;, majd (2) lehet átírni:
s = Acos # 969; (t -) = Acos2π (V t -) = Acos (# 969; t - 2π). (3)
Megmutatjuk, hogy a hullám terjedési sebessége u - a sebesség fix fázis értéket. tesz # 969; (t -) = C, például const. Fejezzük x. x = u t - Cu / # 969;. Differenciálás ezt a kifejezést, hogy t, kapjuk: (C, u. # 969; - állandó érték egy adott közegben). Ie u - az a sebesség, amellyel egy adott érték a fázisban mozog. Emiatt a hullám sebessége is nevezik fázissebesség.
A terjedési sebessége a hullámok függ a mechanikai fizikai tulajdonságai a közeg. A sebesség terjedési longitudinális hullámok formula határozza meg :. A keresztirányú hullámok -. Itt r - közepes sűrűségű, nem deformált, E - Young modulus, G - nyírási modulus. E és G - a rugalmas paramétereit a közeg.
Alapvető tulajdonságok hullámok egyenes vonalú terjedési a homogén közegben, a visszaverődés és a fénytörés a határfelületen, diszperzió, interferencia és a diffrakció.