Váza Klein - egy
Klein palack elmerül a háromdimenziós térben.
Klein-féle palack - ez a bizonyos nem irányítható, felülete (azaz kétdimenziós szívócső). Klein palack írták le először 1882-ben a német matematikus F. Klein. Ez szorosan kapcsolódik a Möbius-szalag és a projektív sík. A név látszólag származik téves fordítása a német szó Fläche (felület), ami a német nyelv közel helyesírás a szót Flasche (palack).
Ahhoz, hogy épít egy modellt a Klein palack, meg kell, hogy egy palack, két nyílások: az alján a és a falon, húzza a nyakát, hajlítsa le, és eladni egy lyukon keresztül a palack fala (valódi Klein palack négy-dimenziós térben a lyuk nem szükséges, de nélküle Ön nem tud a háromdimenziós euklideszi térben), csatolja a lyuk alján a palackból.
Ellentétben a hagyományos üveg az objektum nem rendelkezik „él”, ahol a felület hirtelen végződik. Ellentétben a ballon lehet menni egészen belülről kifelé keresztezése nélkül felülete (azaz valójában ez a tárgy nem „belső” és nincs „kívül”).
Formálisabban a Klein palackot állíthatjuk elő ragasztással négyzet azonosítja azt a pontot (0, y)
(1-x, 1), amint az ábra mutatja.
- Mint egy Möbius. Klein palack egy kétdimenziós, nem irányítható, differenciálható sokaság. Ezzel szemben a Möbius-szalag, a Klein palack zárt sokrétű, akkor van egy kompakt osztó nélkül határt.
- Klein palack nem ágyazható (elmerült csak) a háromdimenziós euklideszi térben, de van ágyazva.
- Klein palack állíthatjuk elő ragasztással két Möbius sáv szélén. Azonban a hétköznapi háromdimenziós euklideszi térben, hogy ezt anélkül, hogy önálló csomópontok nevozozhno.
- Felületi kromatikus szám 6.
boncolás
Amikor boncoló a Klein-féle palack fordul Möbius
A megvalósítása a Klein palack formájában nyolc
Ha megvágja a Klein-féle palack felét a tengelye mentén szimmetrikusan helyezkednek el. Az eredmény egy Möbius-szalag, a jobb oldalon látható (emlékeztetni kell arra, hogy a kereszteződés képen valójában nem).
Parameterization
Klasszikus paraméterezés Klein üvegek:
Klein palack formájában nyolcas elég egyszerű paraméterezés:
Ebben a formában, az önálló metszi a geometriai alakzat van egy kört a síkban XY. A konstans r a kör sugara. A paraméter megadja a szög u XY síkban, és V jelentése a helyzetét körülbelül 8-alakú szakasz.
Klein palack kultúra
Üveg Klein palack
- Néha megtalálható formájában ajándéktárgy üveg Klein palack. A gyártás az ilyen palackok szüksége magasan képzett üveg fúvó. Azon a ponton, ahol a palack metszi saját magát, technológiai okokból meg kell hagyni egy lyuk.
- A sorozat Futurama a sorozat «The Route of All Evil» sört a polcon mutatja Klein, amely a palackozás a Klein-féle palack.