kifejezések változó
A kifejezés a változó tartalmazhat betűket, számokat művelet jelek, zárójelek. Például, 3 + 4, x + 2y - 2, (y + 4). x - kifejezések változók.
A domain a kifejezés a változó értékrend egy változó, amelynek az értéke értelme. Ha ez fejezi ki az a két változó x és y. a domain meghatározása egy sor számpárok (x, y), ahol ez a kifejezés értelme.
Két matematikai kifejezést úgynevezett identitás. ha kiderül egy igazi numerikus egyenlőségének a változók értékeit tartozó közös domain (azaz a változók értékeit, amelyek a kifejezések értelmes).
Egyenlőtlenségek egy változót. Alapvető fogalmak. Egyenértékű az egyenlőtlenség. Tételek körülbelül azonos egyenlőtlenségeket, azok következményeit.
Ajánlatok 2x + 7> 10 x 7x + h²<2 называют неравенством с одной переменной.
Legyen f (x) és g (x) - a két kifejezés a x változó, és a domain X. Ekkor a egyenlőtlenség az f (x)> g (x) vagy f (x) A változó értéke x X, amelyben az egyenlőtlenség válik tényleges numerikus egyenlőtlenség említett tervét. Oldjuk meg az egyenlőtlenség - ez azt jelenti, hogy rengeteg a döntések. Az alapot a megoldás egyenlőtlenségek egyik változó az ekvivalencia fogalma. Két egyenlőtlenségek nevezzük egyenértékű. ha megegyezik a sor megoldást. Egyenlőtlenségek 2x + 7> 10 és 2> 3 egyenérték, mivel megoldások sokaságát egyenlő, és a rés (2/3; ∞). 3. tétel Legyen az egyenlőtlenség f (x)> g (x) van beállítva, hogy a beállított X, h (x) - expressziós határozott ugyanazon beállított. Ezután a egyenlőtlenség f (x)> g (x) és az f (x) + h (x)> g (x) + h (x) megegyezik a beállított X. 1. Ha a mindkét oldalán a egyenlőtlenség f (x)> g (x), hogy adjunk az azonos számú d, megkapjuk az egyenlőtlenség f (x) + d> g (x) + d, ami egyenértékű az eredeti. 2. Ha bármely feltétel mozog egyik helyről a másikra, a változó jele a kifejezést, hogy a többi, megkapjuk a egyenlőtlenség ekvivalens ezt. 4. Tétel Legyen az egyenlőtlenség f (x)> g (x) van definiálva a sor X és h (x) - expressziós határozott ugyanazon szett minden sokaságának X X expressziós h (x) azt feltételezi, a negatív értékek. Ezután a egyenlőtlenség f (x)> g (x) és az f (x) · h (x) Corollárium: Ha mindkét oldalán a egyenlőtlenség f (x)> g (x) megszorozzuk az azonos negatív szám, d pedig az egyenlőtlenség jele változás a szemközti, majd megkapjuk a egyenlőtlenség f (x) · d Az egyenletek két változó között. Concepts (domén definíció, az oldatot sor megoldást, a közöttük fennálló arány). Egyenlet f (x, y) = 0 jelentése egy egyenlet két változó. Megoldás ennek az egyenletnek egy pár változó értékeket. amely felhívta egyenlet két változót igaz egyenlőséget. Ha van egy egyenlet két változót, az ő rekord az első helyen, meg kell tenni x a második - a. Tekintsük az x - 3y = 10. A párok (10, 0), (16, 2), (-2, -4) vannak egyenlet megoldásai a szóban forgó, míg a pár (1, 5) nem megoldás. Ahhoz, hogy megtalálja másik pár megoldások ennek az egyenletnek, azt kell kifejezni egy változót egy másik - például az x y. Ennek eredményeként megkapjuk az egyenlet Ha egy egyenlet két változóval azonos gyökerek, akkor ezek az egyenletek nevezzük egyenértékű. Az egyenletek két változó, tételei egyenértékű transzformációs egyenletek. Tekintsük a gráf az egyenlet két változóval. Tegyük fel, hogy egy egyenlet két változót f (x, y) = 0 minden megoldásainak leírható pontokat a koordináta síkon. Ez a készlet a pont a síkon egyenletet és a grafikon az úgynevezett f (x, y) = 0. Így, a grafikon az egyenlet y - x 2 = 0 parabola y = x 2; A grafikonon az egyenlet y - x = 0 egy egyenes vonal; A grafikonon az egyenlet y - 3 = 0 egy egyenes vonal párhuzamos az X tengellyel, és mások. Az egyenlet a formában ax + by = c, ahol x és y - a változók, és a, b és c - számot nevezzük lineáris; számok a, b nevezik együtthatók a változók, és - egy szabad tag. A grafikon a lineáris egyenlete ax + by = c: 1. egyenes; ha legalább egy együtthatók a változók értéke nem nulla; 2. A párhuzamos egyenes az x tengely, ha a = 0; 3. A párhuzamos egyenes az y tengelyen, ha b = 0. Ha lineáris egyenlete ax + by = c 0 a formája # 8729; x + 0 # 8729; y = c, akkor figyelembe kell vennünk két esetben: 1. c = 0. Ebben az esetben bármely két kielégíti az egyenletet (x, y), és ezért a grafikonon az egyenlet a teljes koordinátasík; 2. c ≠ 0. Ebben az esetben, az egyenletnek nincs megoldás, ami azt jelenti, hogy a gráf nem tartalmaz pontokat. 25. A grafikus oldatot egyenlőtlenségek és rendszerek egyenlőtlenségek két változó. A predikátuma formájában f # 8321; (x, y)> Az általános egyenlet pryamoy- első fokú egyenlet vonatkozásában NE-x és y változót, azaz egyenlet formájában ax + by + C = 0, azzal a megkötéssel, hogy a-együtthatóit együtthatók A és B nem egyidejűleg egyenlő nullával. egyenes szegmenseket egyenlet az x / a + y / b = 1, illetve gdea ib- abszcissza és ordináta a metszéspontok a összhangban osyamiOh VCM. A egyenes egyenlete a meredekség y = kx + b, SppK = SPAK = tg # 940; - meredeksége egyenlő a húzott érintő dőlésszöge a Ox tengelyre, és b koordináta pontok keresztezi osyuOu Egyenes meredeksége ponton áthaladó B adják 27.Vzaimnoe fekszik a gépen A gépen, mivel a közvetlen általános egyenlete: Ha a feltételek. akkor a vonalak azonos. Ha a feltételek. A párhuzamos. Vektorok - normálvektorok és közvetlen, ill. Ha skalár szorzata vektorok és eltűnik, azaz. E. A vonalak és merőlegesek. Állapota merőleges vonalak a koordináta formájában: Idő és mérése Time - az egyik fő változók. A tanulmány méri az időt és a tájékozódás időben a gyerekek nagy nehézségek árán. Idő folyamatosan áramlik, lehetetlen megállítani vagy vissza, így a felfogás az időintervallumok, összehasonlítva az események időtartamát okoz némi nehézséget. időközönként lehet hasonlítani. időközönként lehet adni, kivonjuk, szorozva egy pozitív valós szám. időközönként mérik .. A időegység kell rendszeresen ismétlődő folyamat. Egy ilyen egység a Nemzetközi Mértékegység Rendszer nevű második. Century - ez egy időegység időtartama ami szinte lehetetlen érezni. Meg kell tanítani a gyerekek, hogy hány évszázad telt el egy bizonyos időszakban. Gyártási év - egy ideig, hasonló időtartamú, hogy a Föld keringési ideje a nap körül. A évben van osztva 12 naptári hónap különböző hosszúságú (28, 29, 30, 31 nap). Ebben az évben mintegy 365 nap. Megkülönböztetni: naptár (Julian, Gergely), hold, csillag, tropikus, drákói, anomalisztikus. Hónap - egy ideig, közel a keringési idejének a Hold a Föld körül. Hónap van osztva 4 hétig, amelyek mindegyike 7 nap. Megkülönböztetni: naptár, csillagászati, szinodikus, drákói. Are efemerisz idő (24 h = 1440 perc = 86400 s), napenergia, átlagos szoláris, csillag. Hét - egységnyi idő mérése megegyezik 7 nap. Az elmúlt hetekben primerno168 óra. Perc (a latin minutus - között. „Kicsi”, „kis”) - a mértékegység az idő, amely egyenlő 1/60 az óra, azaz 60 másodperc. Másodszor (a latin secunda Divisio -. «A második osztály") - az egységnyi idő mérése megegyezik 1/60 percig. = 1 g = 12 hónap 1 hónap 52 Idő = 4 hét 1 hét = 7 nap 1 nap = 24 óra = 1440 perc között = 86400 másodperc 1 nap per óra = 1/24 = 60 perc = 3600 másodperc 1 perc = 1/1440 = 1/60-órás nap = 60 másodperc 1 másodperc = 1000 ezredmásodperc Naptár - számrendszer hosszabb ideig, gyakorisága alapján az ilyen természeti jelenségek, mint a váltakozása éjjel-nappal eltolja holdfázisok, az idő változik az év során. Holdnaptár, Solar - holdnaptár, a Julián-naptár (a „régi stílus”); A Gergely-naptár ( „új típusú”) és mások. 35. A kapcsolat a változók között. A kapcsolat a értékek változtatható. Tekintsük a kapcsolódó értékeket egységes egyenes vonalú mozgás - idő, a sebesség és a távolság. A kapcsolat a időt (t), sebesség (v) és a távolság (S), a test telt el az egyenes vonalú egyenletes mozgás fejezhető ki a képletben az S = v · t. Ha a mozgás olyan, hogy a sebesség úgy ugyanazt az értéket, a függőség a megtett távolság időről egyenesen arányos, ahogy azt az y = kx (S = v · t) / Pere Meline x a mozgást, és a variábilis y - eltelt racstoyanie / együttható k jelöli a sebesség. Egyenesen arányos viszonyát idő és a megtett távolságot, yaniem az a tulajdonsága, hogy hányszor nő (csökken etsya) vezetés közben, ugyanaz a tényező növekedett (Self-gyűrődés) távolságot. A függőség a távolság, az egyenes vonalú egyenletes mozgás az idő (állandó sebességgel) lehet lineáris, vagyis lehet kifejezni egy általános képletű y = kx + b, ahol k és b - .. Bizonyos adatok számát Ha, értékek között S, v, tdve értéke - a sebesség és az idő - különféle értékeket vehet fel, és a távolság állandó, a kapcsolat a sebesség és az idő a mozgás fordítottan arányos, mivel lehet kifejezni y = k: x, ahol az x változó a sebesség , y változó - a mozgás (vagy fordítva), dostoyannayakest távolságot, amely a-lépnek át a szervezet. Fordítottan arányos összefüggés a sebesség és az idő a mozgás az a tulajdonsága, hogy hányszor nő (csökken) sebesség, ugyanazon tényező nő (csökken) töltött idő mozgásban. 36. A kapcsolat a értékek, a jellemző E eladási folyamatok 37. A egyenes vonalú egyenletes mozgás - ez egy mozgás, amely ugyanebben az időszakban az idő, a test kiterjed az azonos távolságra. Egyenletes mozgás - ez egy test mozgásának, amelyben a sebessége állandó (), azaz minden alkalommal halad azonos sebességgel, és a gyorsulás vagy lassulás következik be (). Lineáris mozgás - a mozgás a test egy egyenes vonal, azaz az út dolgozunk - Direct. Speed egységes egyenes vonalú mozgás független az időtől és minden pontján a pálya is irányul, mint eltolható test. Azaz, a sebességvektor egybeesik a mozgó vektor. Mindezek átlagsebessége bármikor intervallum megegyezik a kezdeti és pillanatnyi sebesség: Speed egyenletes lineáris mozgás - vektor fizikai mennyiség megegyezik a relatív elmozdulást a test bármely ideig, hogy az érték a intervallum t: Ebből a képletből. mi könnyen kifejezni a mozgás egy test egyenletes mozgás: 38. Angle - mértani alakzat, amely két pontot, és a sugarak származó ezen a ponton. Rays nevezzük oldalán a szöget. és azok közös eredetét - a szög csúcspontját. Szög nevű kicsomagolt. ha mindkét fél egyenesbe esik. Azt mondhatjuk, hogy mindkét oldalán a csomagolatlan szög a folytatása a másiknak. A szöget nevezzük közvetlen. ha 90 ° -kal egyenlő, az akut. ha az kisebb, mint a megfelelő szögben, azaz kevesebb, mint 90 °, tompa. ha ez nagyobb, mint 90 °, de kisebb, mint 180 °, azaz összesen Több közvetlen, de kevesebb, mint a sodró szöget. Két sarkok, amelynek egyik oldalán a teljes, míg a másik két meghosszabbításai egymástól, nevezzük a szomszédos. Összege szomszédos szögek 180 °. Két szög nevezzük függőleges. ha a felek kiterjesztését egyik sarokban a másik oldalon. 39. A háromszög nevezzük mértani alakzat, amely három tchek nem feküdt ugyanazon egyenes vonal, és a három szegmens összekötő a három pontot. Jellemzők: kéz, szögek, magasság, felező, medián, átlag vonalon. Truegol magasságot. csökkentette ettől a vertex, az úgynevezett merőleges által lefolytatott ettől a vertex, hogy a vonal, amely a szemközti oldalon. A medián háromszög - egy szegmens összekötő verschinu háromszög a közepén a másik oldalán a háromszög. 1.Mediana osztja a háromszög két háromszög egyenlő területű. 2.Mediany háromszög metszik egy ponton, mely elválasztja azokat egymástól arány 2: 1, a tetejétől kezdve. Ez a pont az úgynevezett súlypontja a háromszög. 3.Ves háromszög oszlik hat a medián egyenlő háromszögek. Szögfelező - egy gerenda, amely onnan származik tetején, között megy át annak oldalai és oszt ketté a szög. Felezővonal egy háromszög nevezzük a hossza a felezővonal szög a háromszög, amely összeköti a tetején a pont az ellenkező oldalon a háromszög. 1.Bissektrisa szög - a pályája pont egyenlő távolságra az oldalán a szöget. 2.Bissektrisa belső szög a háromszög egyenlő részre osztja a szemközti oldalon szegmensekre arányos prilegazhaschim felek :. 3.Tochka metszéspontja szögfelezői a háromszög közepén beírható kör a háromszög. A magasság a háromszög nevezzük merőleges levonni a csúcsa a háromszög, hogy a vonal, amely a szemközti oldalon a háromszög.Kapcsolódó cikkek