Szabály - három szigma
Elhelyezés egyenlet (3.23) megkapjuk a valószínűsége garantálja az eltérést: ebben az esetben a valószínűsége, hogy a szemközti esemény Ez az érték megfelel egy nagyon kis valószínűséggel (eltérés „a” kevesebb, mint 1%), és így kis valószínűséggel lehet a legtöbb gyakorlati feladatok elhanyagolása azaz eltérés értéke átlagosan kevesebb, mint - majdnem biztosan. Ebből következik, a jogállamiság „három szigma”.
Ha egy valószínűségi változó normális eloszlású, az abszolút értékét eltérés a várakozás nem haladja háromszorosa az átlagos négyzetes eltérés.
Megjegyzés: 1. Gyakran ez általában azonosítására használt valószínűségi változó eloszlását törvényeket, ha azok előre nem ismert. Aztán, ha az abszolút értéke az eltérés a véletlen változó nem több mint háromszor nagyobb a szórás az eloszlás lehet normálisnak tekinthető.
3. példa Az összefüggésben a probléma 2. példa, hogy megtalálják a korlátokat, amelyek szinte minden ellenőrzési méreteivel.
Határozat. A szabály a „három szigma” kimondja, hogy a normális eloszlású változó. A mi esetünkben. . ezért.
2. megjegyzés: Ha alkalmazzuk a szabályt „három szigma” a mérések eredményeit (például mérése oldalhosszúságú felszín alatti bányák poligonok), összhangban ez a szabály a tartományban 99,7% a mérések. A számítások azt mutatják, hogy a különbség 95,5% a mérések, és a mérések között -68,3%. Ezek az értékelések során figyelembe kell venni a gyakorlati számításokban.
3. megjegyzés: A normális eloszlás jogot kell alkalmazni, ha tanult valószínűségi változó összege nagyszámú véletlen változók, melyek mindegyike megfelel minden forgalmazási törvényt. Sőt, nem kell jelen feltételek között, és határozottan kiáll.
A szigorú matematikai igazolását a normális eloszlás kapott műveiben PL Csebisev, AA Markov és AM Ljapunov.