Szabály három szigma, valószínûségelmélettel példa a megoldások
t. e. a valószínűsége, hogy egy eltérés abszolút értéke kisebb, mint háromszorosa a szórás, egyenlő 0,9973.
Más szavakkal, annak a valószínűsége, hogy az abszolút értéke az eltérés nagyobb, háromszor a standard eltérés nagyon kicsi, nevezetesen, egyenlő 0,0027 = 1-0,9973. Ez azt jelenti, hogy csak 0,27% -ában így is előfordulhat. Az ilyen események, azon az elven alapul, hogy lehetetlen a valószínűtlen események lehet tekinteni szinte lehetetlen. Ez a lényege a hármas szabály Sigma:
Ha a véletlen változó normális eloszlású, az abszolút értékét eltérés a matematikai várakozások ég nem haladja meg háromszor a szórást.
A gyakorlatban a három szigma szabályt kell alkalmazni az alábbiak szerint: ha az elosztás a véletlen változó vizsgált ismeretlen, de a feltétel, ahogy azt a szabály teljesül, akkor nincs ok azt feltételezni, hogy a vizsgált mennyiség normális eloszlású; különben ez nem normális eloszlású.
3 .1. Integrál és differenciális eloszlásfüggvény.
Definíció: Egy folytonos véletlen X változó, ahol a sűrűség függvény adja
Ez az úgynevezett véletlen változó, amelynek exponenciális vagy exponenciális eloszlás.
Nagysága az élet különböző eszközök és üzemidőt egyes elemei ezek a készülékek bizonyos körülmények között általában engedelmeskedik az exponenciális eloszlás. Más szóval, a nagysága az időintervallum két egymást követő előfordulásával ritka események gyakran engedelmeskedik az exponenciális eloszlás.
Amint látható a képletből. exponenciális eloszlás határozza meg csak az egyik paraméter m.
Keressük az eloszlás az exponenciális törvény a tulajdonságok használatával a differenciál eloszlás:
Grafikonok differenciális és integrális exponenciális eloszlásfüggvény alakú: