Tömeges és felületi töltések a dielektromos

Meg lehet mutatni, hogy a felületi sűrűsége a kötött díjak

ahol Pn - vetülete polarizáció merőleges külső felületére a szigetelő (1.9 ábra.). Azt is mutatja, hogy a sűrűsége a kötött díjak adják

Más szóval, a térfogatsűrűsége a kötött díjak egyenlő mínusz a divergencia a polarizáció a dielektrikum. Ábra. 1.10 segít megérteni a kifejezés jelentését (1,46). A pontokat, ahol az eltérés a polarizációs értéke nullánál nagyobb, szolgálhatnak forrásai a polarizációs vektor - a vonal a P pontok különböznek. Ez azt jelenti, hogy van egy nem kompenzált negatív töltés kapcsolatban ezeket a pontokat.

Az elektromos mező által létrehozott mindkét fél és a kapcsolódó költségeket. Ez azt jelenti, hogy képes rögzíteni

Tekintettel (1,46)

ami azt jelenti, hogy

A kifejezést a zárójelben (1,48) nevezzük villamos elmozdulásvektorból vagy elektromos indukciós D.

Tekintettel (1,42), azt kapjuk,

ahol e = 1 + c - úgynevezett (relatív) dielektromos állandója a közeg.

Egyenletből (1,50) azt mutatja, hogy a vektor a D egybeesik az irányt a vektor E. Ez csak akkor igaz, izotróp közegben. Általában, anizotrop dielektrikumok, a vektorok D és E noncollinear.

Összhangban képletek (1,48) és az (1.49) azt találták, hogy csak harmadik fél díjakat forrásai lehetnek az elektromos indukció vektor:

Mi integrálja egyenlet (1.51) egy bizonyos V térfogata:

A kifejezés a bal alapuló Gauss-tétel Ostrogradskii azonos áramlás elektromos elmozdulásvektorból felületén át határoló V. kötet:

és integrálja a töltéssűrűség a hangerő helyébe a töltések összege foglyok ebben a kötetben:

Egyenlővé a jobb oldalán az utolsó két egyenlet, megkapjuk a Gauss-tétel elektromos elmozdulás: elektromos elmozdulás fluxust a zárt felület megegyezik az algebrai összege foglyok belső felületén külső ráfordítások.

Kiemeljük, hogy a vektor D - kiegészítő vektor leírja az elektromos mező. A fő jellemzője az intenzitása az elektromos mező.