Top (felszíni)

Opció szín tórusz szakaszok

A felület a tórusz következtében az első tétel Gulden. S = 4 π 2 R R Rr>.
test térfogata. Limited tórusz (szilárd tórusz), mint a következménye Tétel második Papp - Gulden. V = 2 π 2 R R 2 Rr ^>.
Thor lemezt egy kivágott ( „defektes”) lehet kifordítva folytonos módon (topológiailag. Diffeomorphisms vagyis egy soros). Így két egymást metsző merőleges kört rajta ( „párhuzamos” és a „meridián”) vannak cserélve. [3]
Két ilyen „lyukas” tórusz egymáshoz ragasztott lehet deformált, hogy az egyik „lenyelte” egyéb tori. [4]
A minimális számú szín szükséges színezni tórusz szakaszok, így a különböző színek szomszédos egyenlő 7. Lásd. Szintén négy szín tétel.

Animáció mutatja tórusz bitangent metszősík és két kerületi kapott Villars

Amikor egy tórusz-keresztmetszeti síkban bitangent kapott görbe egy negyedrendű degenerált: az unió a kereszteződésekben a két kör úgynevezett villarceau körökben.
- Különösen a nyitott tórusz ábrázolható, mint a felülete forgási az érintkező kerületének a forgástengely
Az egyik szakasz nyílt tórusz - lemniszkáta. más görbék grafikus vonalak és ívek említett Perseus [5] (spiricheskimi vonalak, keresztmetszete a tórusz sík, amely tengelyével párhuzamos)
Egyes kereszteződésekben a felület síkja a tórusz hasonlít egy ellipszis (görbe 2. sorrendben). Az így kapott görbe által kifejezett egy algebrai egyenlet a sorrendben 4 [6].