Szorzás háromdimenziós mátrixot magasabb algebra
definíció szerint, a mátrix - egy függvény.
Mi akadályozza, hogy be egy 3 dimenziós mátrixot, mint egy térképet, például?
Matrix - nem csak egy függvény, amelyeket Ön rögzített. Mert mátrixok meghatározott műveleteket:
- összeadás, szorzás számos mátrix szorzás transzponáltja;
- osztály és beakad (összefűzés), a permutáció oszlopok és sorok;
- valami mást, talán.
A „3-dimenziós mátrixot és” saját világos, hogyan kell általánosítani. Ez az, ami megakadályozza.
Nos, határozza összeadás és a szorzás mátrixok egy skalár, mint a pontonkénti összeadás és a szorzás, ill.
Ha korlátozzuk magunkat csak a műveletek az összeadás és szorzás skalár, akkor megkapjuk a triviális vektorok (dimenzió). Mátrixok nem vektorok (vagy inkább nem „csak vektorok”, mint önálló fogalom) pontosan azért, mert más műveletek és tulajdonságok.
Most természetesen ők általánossá fogalmát tenzorok. Azonban néhány tulajdonságait a mátrixok eltűnnek nem túl kényelmes (ezek általában az úgynevezett lineáris képletek felvétel).